Моделирование машин постоянного тока
МПТ имеют явновыраженные полюса, следовательно различную величину воздушного зазора на различных частях полюсного деления. Если такой двигатель развернуть в линию, то картинка будет такая:
«6»
Также как и в предыдущих случаях при моделировании МПТ примем следующие допущения:
ОВ МПТ равномерно распределена в межполюсном пространстве.
«7»
Картина МДС не соответствует реальной картины, т.к в реальной машине МДС в межполюсном пространстве убывает по линейному закону. Для того чтобы приблизить распределение МДС к реальному виду будем считать, что ток возбуждения сосредоточен не в одной точке, а равномерно распределён в межполюсном пространстве.
«8»
В явнополюсной машине величина полюсного зазора на разных частях полюсного деления имеет разное значение.
Будем считать, что зажор между статором и якорем имеет постоянную величину, а магнитная проницаемость среды, заполняющей зазор является сложной функцией пространственной координаты.
«9»
Коэффициент «а» связан таким соотношением:
«10»
В межполюсном пространстве воздушный зазор имеет большую величину, поэтому эквивалентная магнитная проницаемость этого участка должна быть маленькой. Можно предположить, что минимум магнитной проницаемости лежит в середине межполюсного пространства.
«11»
φ=0 – это середина межполюсного пространства. Т.о. в середине межполюсного пространства магнитная проницаемость имеет минимальную величину.
«12»
Согласно выражению для пространственной координате φ, а=1 в точках бесконечно удалённых от середины межполюсного пространства, однако в силу быстрого изменения функции изменения логарифма µ примерно равно µ0 на расстояниях равных величине воздушного зазора от края сердечника полюса.
Для расчёта зависимости «мю от фи» рационально поступить таким образом: изменяя величину «а» от 1 до U, и зная значения U, определяем соответствующие значения координаты φ и значения магнитной проницаемости µ.
Т.о. краевая задача сводится к уравнению с переменными коэффициентами:
«13»
Краевые условия – это условия периодического типа т.к. исследуемая область – это окружность, проходящая по середине воздушного зазора.
Если функция µ(φ) известна, то уравнение решается методом циклической прогонки.
«14»
Эта плотность тока задаётся только на тех интервалах, которые находятся в межполюсном пространстве, на других интервалах плотность тока возбуждения равна нулю (под полюсами). Решив краевую задачу, находится значение магнитной индукции в воздушном зазоре (радиальная составляющая) при заданной величине тока возбуждения.
«15»
Полученная картина распределения магнитной индукции в пространстве близка к реальной картине распределения магнитной индукции в зазоре МПТ. Эта кардита характерна для режима хх, когда ток якоря равен нулю и реакция якоря отсутствует.
В режиме хх в обмотке якоря наводится ЭДС, которая находится так:
«16»
В лобовых частях секции наводится ЭДС рассеяния малой величины, поэтому эту ЭДС рассеяния учитываеть не будем, следовательно ЭДС обмотки будет определятся лишь ЭДС активной части проводников.
Если изменять ток возбуждения, то меняется величина векторного потенциала, следовательно возрастает величина напряжённости ЭП, следовательно возрастает величина ЭДС обмотки якоря. Получаем кривую хх.
Для получения реальной ххх необходимо учитывать насыщение магнитопровода, т.е учитывать насыщение ярма статора и якоря и насыщение зубцов якоря.
Для учёта насыщения стали применяют итерационный процесс.
На первой итерации задают первоначальные произвольные значения магнитной проницаемости ярма и зубцов. Задав их, находят значения коэффициента q и величину приведённого зазора «дельта штрих». Решают краевую задачу, находят магнитную индукцию в зубце и в ярме.
«17»
Определив значения магнитной индукции по кривой намагничивания кривой электротехнической стали находят напряженность магнитного поля Hz
@18@
17 ноября 2011
«1»
Остаточное ЭДС всегда возникает в МПТ, если по обмотке возбуждения протекает ток хотя бы один раз.
Все ферримагнитные материалы обладают свойством намагничивания, т.е. они сохраняют определённую намагниченность. В МПТ остаточный поток обычно создаётся за счёт намагниченности магнитопровода статора и магнитопровода магнитных сердечников полюсов.
Если пренебречь намагниченностью полюсов, то можно считать, что остаточный поток в машинах возникает за счёт намагниченности ярма статора. Т.о. можно считать, что ярмо статора является постоянным магнитом, который обеспечивает протекание магнитного потока по магнитной цепи.
При расчётах магнитной цепи с постоянными магнитами обычно используют кривую размагничивания магнита, т.е. часть петли гистерезиса, которая находится во втором квадранте.
«2»
Магнитная цепь в этом случае будет состоять из двух зазоров, из двух зубцовых зон, ярма якоря и двух полюсов. Обычно МДС полюсов пренебрегают, поэтому:
«3»
Если известна геометрия машины, число витков ОВ, то можно определить МДС магнита. Для этого задаются Вδ, затем находят Нδ…
«4»
Для учёта остаточного намагничивания можно использовать два способа:
Зная значение остаточной индукции можно найти остаточный поток. Зная остаточный поток можно найти ЭДС остаточное
«5»
Зная напряжённость остаточную, можно найти ток, соответствующий этой напряженности
«6»
Остаточный поток можно представить в виде эквивалентного тока возбуждения. При расчёте ХХХ необходимо всегда учитывать насыщение магнитопровода, иначе кривая ХХХ будет выглядеть прямой линией (без насыщения). Для учёта насыщения необходимо иметь кривую намагничивания электротехнической стали для данного сорта стали, используемого в данной МПТ. При насыщении магнитопровода учитывают насыщение зубцов якоря и насыщения ярма статора и якоря. По зубцам якоря проходит в том же направлении что и воздушном зазоре, или магнитная индукция в зубцах является радиальной составляющей магнитной индукции. Насыщение зубцов якоря можно рассматривать как некоторое увеличение воздушного зазора (воздушный зазор обладает магнитным сопротивлением, зубец тоже можно рассматривать как магнитное сопротивление, последовательно включённое). Наличие зубцов можно учитывать увеличением воздушного зазора:
«7»
Насыщение зубцов т.о. приводит к увеличению эквивалентного воздушного и следовательно к уменьшению плотности тока в правой части ДУ, при этом уменьшается векторный потенциал и уменьшается магнитная индукция в воздушном зазоре.
Насыщение ярма статора и якоря приводит к увеличению коэффициента q в ДУ
«8»
При насыщении ярма статора и якоря магнитные сопротивления этих участков уменьшаются, q возрастает по величине. Т.к. q с «-» векторный потенциал уменьшается.