- •034300.62 «Физическая культура»
- •Содержание
- •1. Цели освоения учебной дисциплины
- •2. Место учебной дисциплины (модуля) в структуре ооп впо
- •4. Структура и содержание учебной дисциплины (модуля)
- •4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы.
- •4.2. Тематический план учебной дисциплины (модуля) для студентов (I курс, до)
- •4.3. Содержание и последовательность прохождения учебного материала
- •4.3.1. Краткое содержание лекционного курса
- •Лекция 4. Тема: Элементы теории вероятностей (2 часа)
- •Лекция 5-6. Тема: Элементы математической статистики (4 часа)
- •Лекция 7. Тема: Проверка статистических гипотез (2 часа)
- •Лекция 8. Тема: Элементы корреляционного и регрессионного анализа (2 часа)
- •4.3.2.Семинарские (практические) занятия Практическое занятие №1 Тема: Различные уравнения прямой (2 часа)
- •Практическое занятие №2 Тема: Предел функции. Производная функции (2 часа)
- •Практическое занятие №3 Тема: Приложение производной (2 часа)
- •Практическое занятие №4 Тема: Вычисление неопределенных и определенных интегралов (2 часа)
- •Практическое занятие №5 Тема: Элементы комбинаторики. Вероятность события. Теоремы сложения и умножения вероятностей (2 часа)
- •Практическое занятие №6 Тема: Лабораторная работа №1 по теме «Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик» (2 часа)
- •Практическое занятие №7 Тема: Лабораторная работа №2 по теме «Проверка статистических гипотез» (2 часа)
- •Практическое занятие №8 Тема: Лабораторная работа №3 по теме «Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии» (2 часа)
- •Практические занятия №9-10 Тема: Кинематика. Движение по вертикали. Свободное падение тел. Вращательное движение. (4 часа)
- •Практическое занятие №11 Тема: Силы в механике. Законы Ньютона. Работа и энергия. (1 час)
- •Практическое занятие №12 Тема: Закон сохранения импульса. Механика твердого тела. (3 часа)
- •Практическое занятие №13 Тема: Механика жидкостей и газов. (2 часа)
- •Практическое занятие №14 Тема: Механические колебания и волны (2 часа)
- •Практическое занятие №15 Тема: Основы электричества (2 часа)
- •Практическое занятие №16 Тема: Правила Кирхгофа для расчета разветвленной электрической цепи. (2 часа)
- •5. Образовательные технологии
- •6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля) и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
- •6.1. Условия допуска студентов к сдаче экзамена
- •6.2. Условия получения экзамена по текущей успеваемости («автоматом»)
- •6.3. Вопросы к экзамену
- •6.4. Учебные рейтинговые модули Рейтинговый модуль №1
- •Рейтинговый модуль №2
- •Материалы промежуточного теста №2 «Колебания и волны»
- •Материалы итогового тестового контроля знаний студентов
- •6.6. Тематика курсовых работ.
- •6.7. Содержание срс с методическими рекомендациями для студентов
- •Варианты самостоятельной работы для осуществления текущего контроля уровня знаний студентов
- •Тема: «Дифференцирование и интегрирование функций»
- •Тема: «Основы термодинамики»
- •Лабораторная работа №1 Тема: Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
- •Часть I. Обработка и анализ данных, представленных дискретными случайными величинами
- •Часть II. Обработка и анализ данных, представленных непрерывными случайными величинами
- •Лабораторная работа №2 Тема: Проверка статистических гипотез
- •Лабораторная работа №3 Тема: Элементы корреляционного и регрессионного анализа
- •Часть I. Элементы корреляционного анализа
- •Часть II. Элементы регрессионного анализа
- •И спортивным результатом прыгунов в высоту (y в см)
- •Лабораторная работа №4 Тема: «Движение тела под углом к горизонту»
- •Лабораторная работа №5 Тема: «Расчет разветвленной электрической цепи. Правила Кирхгофа»
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины (модуля)
- •7.1. Основная литература (3-4 источника при условии обязательного наличия в библиотеке фгоувпо «вгафк»).
- •7.2. Дополнительная литература (не более 15 источников, в т.Ч. Имеющиеся в библиотеке фгоувпо «вгафк»).
- •7.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы.
- •8. Материально-техническое обеспечение учебной дисциплины (модуля)
Варианты самостоятельной работы для осуществления текущего контроля уровня знаний студентов
СРС№1
Тема: «Дифференцирование и интегрирование функций»
Срок выполнения – 2 недели
Рейтинговая оценка СРС№1
-
№ задания
Баллы
удовлетворительно
хорошо
отлично
Задание №1
0,25
0,50
0,75
Задание №2
0,25
0,50
0,75
Задание №3 а)
б)
в)
0,25
0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
0,75
0,75
0,75
Задание №4
0,25
0,50
0,75
Задание №5
0,50
0,75
1,00
∑= ∑=
2,00
3,75
5,50
Критерии оценки уровня знаний по СРС№1:
удовлетворительно – за частичное соблюдение требований к оформлению СРС, решение примеров без обоснования этапов с учетом 2-3 несущественных ошибок или 1 существенной, неаккуратное выполнение записей решений;
хорошо – за соблюдение требований к оформлению СРС, подробное решение примеров без обоснования этапов, верное выполнение нужных вычислений и преобразований, получение верных ответов, не всегда последовательные и аккуратные записи решений;
отлично – за соблюдение требований к оформлению СРС, за правильно выбранные способы решения, подробное решение примеров с обоснованием каждого этапа, верное выполнение нужных вычислений и преобразований, получение верных ответов, последовательные и аккуратные записи решений.
Задание 1. Найти предел функции:
Пример индивидуального варианта исходных данных: .
Задание 2. Найти значение скорости и ускорения в момент времени t0.
Пример индивидуального варианта исходных данных: , .
Задание 3. Определить для функции:
а) промежутки монотонности функции и ее экстремумы;
б) промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;
в) наибольшее и наименьшее значения на отрезке .
Пример индивидуального варианта исходных данных: , , .
Задание 4. Применяя метод замены переменной, вычислить неопределенный интеграл.
Пример индивидуального варианта исходных данных: .
Задание 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
Пример индивидуального варианта исходных данных: , .
Методические рекомендации к выполнению СРС №1
При изучении темы №2 «Дифференцирование и интегрирование функций» обратите внимание на понятие предела функции. При решении задач на вычисление пределов функции обратите внимание на то, что в определении предела функции не учитывается значение функции в предельной точке, другими словами, величина не зависит от величины . Значение может и не существовать. Отсюда следует, что под знаком предела можно производить тождественные преобразования выражения, не принимая во внимание его поведение в предельной точке. В частности, под знаком предела можно производить сокращения дроби на множитель, обращающийся в нуль в предельной точке (но не равный нулю вблизи этой точки).
Также обратите внимание на определение производной, ее геометрическое истолкование и экономический смысл. Особую роль при решении задач играет правило вычисления производной сложной функции. Усвойте понятия возрастания и убывания функции, максимума и минимума функции, выпуклости и вогнутости кривой. Не следует считать, что максимум и минимум функции являются соответственно ее наибольшим и наименьшим значениями на рассматриваемом отрезке (например, в точке максимума функция имеет наибольшее значение лишь по сравнению с теми значениями, которые она имеет во всех точках, достаточно близких к точке максимума). При решении задач на построение графика функции целесообразно намечать элементы графика параллельно с исследованием функции.
Прежде чем приступить к интегрированию функций, тщательно изучите таблицу интегралов, простейшие свойства неопределенного интеграла и два простейших метода интегрирования: непосредственное интегрирование и замены переменной. Успех интегрирования зависит от того, сумеет ли студент подобрать удачную замену переменной упрощающую данный интеграл. При использовании метода интегрирования по частям очень важно правильно выбрать множители и . Хотя общих правил разбиения подынтегрального выражения на указанные множители нет, тем не менее, можно руководствоваться некоторыми частными правилами. Например, если подынтегральная функция представляет собой произведение показательной или тригонометрической функции и многочлена, то в качестве множителя следует выбрать многочлен. Если же подынтегральная функция является произведение логарифмической или обратной тригонометрической функции и многочлена, то в качестве множителя следует выбрать логарифмическую или обратную тригонометрическую функцию.
К заданию 1. Изучите виды неопределенностей, которые могут возникать при вычислении пределов функций, а также способы избавления от них.
К заданию 2. Изучите механический смысл производной функции и понятие производной n-го порядка.
К заданию 3. Изучите правила исследования функций на монотонность, на экстремум, на выпуклость и вогнутость с помощью первой и второй производной соответственно. При отыскании наибольших и наименьших значений величин следует иметь в виду, что наибольшее и наименьшее значения функция достигает либо на концах отрезка, либо в тех его внутренних точках, которые являются критическими точками первого рода этой функции (точками, подозрительными на экстремум).
К заданию 4. Изучите метод интегрирования с помощью замены переменной и используйте свойства неопределенных интегралов и таблицу интегралов элементарных функций.
К заданию 5. Решение необходимо начинать с построения фигуры, ограниченной данными линиями. В зависимости от расположения фигуры относительно оси OX выбрать формулу для нахождения ее площади.
СРС№2