Глава 1. Четырёхполюсники

1.1. Определение и классификация четырёхполюсников

Четырёхполюсником называется часть электрической цепи с двумя парами выводов. Условное обозначение четырёхполюсника представлено на рис. 1.1.

П онятием "четырёхполюсник" пользуются тогда, когда предметом исследования являются токи и напряжения только на этих выводах, а не токи и напряжения внутри самого четырёхполюсника. Примерами четырёхполюсников являются трансформатор, усилитель, электрический фильтр и так далее. Выводы четырёхполюсников, к которым подключается источник сигнала, называются входными (или входом), а выводы, к которым присоединяется нагрузка, называются выходными (или выходом). Входными выводами могут быть как выводы 1-1^/_, так и выводы 2-2^/. Тогда выходными выводами будут соответственно 2-2^/ и 1-1^/.

Классификация четырёхполюсников отображает особенности электрической схемы четырёхполюсника, его некоторые электрические свойства.

1. Линейный четырёхполюсник – четырёхполюсник, в схеме которого присутствуют только линейные элементы.

2. Нелинейный четырёхполюсник – четырёхполюсник, в схеме которого присутствует хотя бы один нелинейный элемент.

3. Пассивный четырёхполюсник – четырёхполюсник, в схеме которого отсутствует источник электрической энергии.

4. Активный четырёхполюсник – четырёхполюсник, в схеме которого присутствует хотя бы один источник электрической энергии.

Активные четырёхполюсники подразделяются на автономные и неавтономные. Автономными являются такие активные четырёхполюсники, в которых параметры источника электрической энергии, находящегося внутри четырёхполюсника (величина ЭДС, тока) не зависят от величины напряжения, приложенного к четырёхполюснику. В таких четырёхполюсниках источник электрической энергии представлен в виде самостоятельного элемента, например аккумуляторной батареей. В таких четырёхполюсниках при отключении сигнала на выходе, на выходе его присутствует некоторое напряжение. Неавтономными являются такие активные четырёхполюсники, в которых параметры источника электрической энергии, находящегося внутри четырёхполюсника (величина ЭДС, тока) зависят от величины напряжения, приложенного к четырёхполюснику. Таким четырёхполюсник является схема замещения полупроводникового триода (транзистора), т.к. при отключении входного напряжения на выходе его напряжение отсутствует.

5. Эквивалентными четырёхполюсниками называются такие два и более четырёхполюсника, когда замена одного другим не вызывает изменения входных и выходных токов и напряжений. Если это условие не выполняется, то такие четырёхполюсники называются неэквивалентными.

6. Симметричным четырёхполюсник называется, если перемена мест входных и выходных выводов не изменяет токи и напряжения в цепи, с которой он соединен. В противном случае четырёхполюсник называется несимметричным.

7. Обратимыми четырёхполюсниками называются такие, в которых отношение напряжения на входе к току на выходе равно отношению напряжения на выходе к току на входе. В противном случае четырёхполюсники называются необратимыми.

На рис. 1.2 представлена диаграмма рассмотренной классификации четырёхполюсников.

1.2. ВИДЫ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКОВ И ИХ СИСТЕМЫ

УРАВНЕНИЙ

П ри исследовании радиотехнических цепей используются три вида четырёхполюсников, показанных на рис. 1.3.

Отличительным признаком этих четырёхполюсников является направление токов на их выводах. Четырёхполюсник вида рис. 1.3,а имеет токи, условно говоря, прямого направления, т.е. от выводов 1-1' к выводам 2-2' и описывается системой уравнений формы ║A║. Четырёхполюсник вида рис. 1.3,б имеет токи, так же условно говоря, обратного направления, т.е. от выводов 2-2' к выводам 1-1' и описывается системой уравнений формы ║B║. Четырёхполюсник вида рис. 1.3,в имеет смешанное направление токов и описывается четырьмя формами уравнений ║Y║, ║Z║, ║H║, ║G║.

Каждая из названных форм уравнений представляет собой систему из двух алгебраических уравнений: