8. Химическая кинетика

8.1. Краткая теория

Скорость гомогенной химической реакции определяется изменением количества какого-либо вещества в единице объема за единицу времени. Изменение количества данного вещества в системе за единицу времени можно выразить производной dn/dt, где n – число молей вещества, а t – время. Обозначим через V – объем системы, тогда мгновенная (истинная) скорость реакции выразится соотношением:

_(8.1)

Это выражение используют со знаком плюс, если скорость определяется по образующемуся в реакции веществу, а со знаком минус, если скорость реакции определяется по расходующемуся в реакции веществу. Таким образом, скорость реакции всегда положительна. Для реакции, проходящей в системе постоянного объема, выражение скорости примет вид:

_(8.2)

где с_i – концентрация i-го вещества, W_i – скорость реакции по i‑му веществу.

Если в системе протекает реакция с участием нескольких веществ, например:

_{1A + 2B + 3D + …  1M + 2N + 3L …,}

то для однозначного определения скорости реакции достаточно следить за концентрацией какого-либо одного вещества. Изменение концентрации других участников реакции можно найти по соотношениям их стехиометрических коэффициентов

_(8.3)

Скорость реакции зависит от концентрации, природы реагирующих веществ, температуры, среды, в которой протекает реакция, от присутствия катализатора и его концентрации.

Зависимость скорости реакции от концентрации выражается основным законом кинетики: скорость реакции в каждый момент времени пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, возведенных в некоторые степени. Для реакции приведенной выше, основной закон кинетики запишется в виде:

_(8.4)

где k – константа скорости реакции. Константа скорости не зависит от концентрации, различна для разных реакций и сильно зависит от температуры. Физический смысл константы скорости легко найти, если с_A=с_B=с_D=1, то

_{, (8.5)}

то есть k – это скорость реакции при концентрации реагирующих веществ равных 1. Поэтому ее называют удельной скоростью реакции.

Сумма всех показателей степеней при концентрациях в выражении основного закона – это общий кинетический порядок реакции (n):

_(8.6)

Какой либо показатель степени, взятый в отдельности (p, q, r), называется порядком реакции по данному веществу. При изучении кинетики, реакции обычно классифицируют по признаку кинетического порядка:

(нулевой порядок)

(первый порядок)

(второй порядок)

(третий порядок)

С общим кинетическим порядком выше третьего практически встречаться не приходится. На практике часто порядок реакции бывает дробным, что объясняется сложным механизмом протекания реакции. Порядок реакции выражает лишь зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ, и не дает ни каких указаний об истинном механизме реакции. Механизм реакции может быть чрезвычайно сложным, а сама реакция многоступенчатой. Каждый элементарный акт сложной реакции можно характеризовать понятием молекулярность. Это число молекул, участвующих в одном элементарном акте взаимодействия. Молекулярность и порядок реакции совпадают в редких случаях – только для простейших реакций или когда одна из стадий, молекулярность которой совпадает с числом молекул участвующих в реакции по уравнению реакции, является лимитирующей, т.е. определяет скорость всего процесса в целом.

Примером реакции, описывающейся кинетическим уравнением второго порядка, является процесс омыления уксусноэтилового эфира (этилацетата).

_{CH3COOC2H5 + NaOH  CH3COONa + C2H5OH}

Данная реакция протекает практически до конца, поэтому может считаться односторонней. Скорость ее пропорциональна концентрации эфира и щелочи, и определяется уравнением:

_(8.7)

где a – начальная концентрация щелочи, b – начальная концентрация эфира, х – количество щелочи и эфира, израсходованных к моменту времени t, (a–x) – концентрация щелочи в данный момент времени, (b–x) – концентрация эфира в данный момент времени.

В интегральной форме уравнение примет вид:

_(8.8)