3.4.Продольные силы и напряжения в сечениях колеблющихся стержней…………………………………………72

4.Крутильные колебания круглых стержней……….……..…………..……74

5.Изгибные колебания стержней……………………………..…….……….76

5.1.Дифференциальное уравнение движения……………….……….…76

5.2.Свободные колебания……………………………………….……….77

5.3.Вынужденные колебания при распределённой нагрузке……..…....79

5.4.Кинематически возбуждаемые колебания…………..……..……….81

5.5.Внутренние силы в поперечных сечениях

колеблющихся стержней………..83

5.6.Колебания растянутых (сжатых) стержней……..………………….84

5.6.1.Дифференциальные уравнения движения….…..……………84

5.6.2.Свободные колебания……………………….……….………..85

5.6.3.Вынужденные колебания……………………………………..87

5.7.Вынужденные колебания от сосредоточенной силы…….…….…..89

Глава V.Расчётно-проектировочные работы…………..…………….…..……92

1.Общие указания по выполнению расчётно-проектировочных работ….92

2.Расчётно-проектировочная работа № 1. Колебания системы с

одной степенью свободы..………………………..………….……..94

2.1.Содержание работы.............…….……….….........................….........94

2.2.Варианты заданий................................................................................94

2.3.Пример выполнения.......……..............................................................98

2.3.1.Содержание работы...................................................................98

2.3.2.Расчётная схема.........................................................................98

2.3.3.Таблица исходных данных......….............................................98

2.3.4.Решение......................................................................................99

2.3.4.1.Уравнение вынужденных колебаний........................…...99

2.3.4.2.Уравнение свободных колебаний ..................................102

2.3.4.3.Амплитудно-частотные и фазо-частотные

характеристики……………………………………………..103

2.3.4.4.Амплитуды резонансных колебаний

демпфированной системы…………………………………105

2.3.4.5. Максимальные амплитуды колебаний

демпфированной системы..........….....................................105

3.Расчётно-проектировочная работа № 2. Колебания системы с

двумя степенями свободы..………………………………………..107

3.1.Содержание работы.........................…...............................................107

3.2.Варианты заданий....................................……..................................107

3.3.Пример выполнения........................................……...........................111

3.3.1.Содержание работы..................................................…............111

3.3.2.Расчётная схема…….…..…...…..............................................111

3.3.3.Таблица исходных данных....…..............................................111

3.3.4.Уравнения колебаний в общем виде………...........................112

3.3.5.Свободные колебания..............................................................115

3.3.5.1.Спектр собственных частот...........................................115

3.3.5.2.Спектр собственных форм.............................................116

3.3.6.Вынужденные колебания........................................................118

3.3.6.1.Уравнения колебаний.....................................................118

3.3.6.2.Амплитуды обобщённых координат.............................118

3.3.6.3.Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ)..........119

3.3.6.4.Анализ колебаний в зависимости от частоты

вынуждающей силы..........................................................120

Литература……………………………………………………..…...……..…..123

1При изложении этого вопроса использованы материалы справочника [ 4 ]

1 Существуют ещё вторая и третья смешанные задачи, о которых мы здесь не говорим.

125