методички / 4037

Qk – ярусная нагрузка, включающая вес перекрытия, колонн, стен, временную нагрузку с учетом коэффициента сочетаний в уровне k.

А = 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8, 9 баллов;

ßi – коэффициент динамичности по i-му тону свободных колебаний; зависит от периода свободных колебаний зданий Т и категории грунтов по сейсмическим свойствам: ßi = 1/Ti≤ 3 – для грунтов I категории; ßi = 1,1/Ti≤ 2,7 – для грунтов II категории; ßi = 1,5/Ti≤ 2 – для грунтов III категории. Во всех случаях принимается ßi≥0,8; kΨ – коэффициент, которым учитывают гибкость здания: например, для каркасных зданий с легкими навесными панелями при отношении длины к размеру поперечного

сечения в направлении действия сейсмической нагрузки:

l/b≥25	kΨ=1,5,
l/b≥5	kΨ = 1,

при промежуточных значениях l/b kΨ устанавливают по интерполяции;

ηik – коэффициент формы свободных колебаний зданий, зависящий от i-й формы свободных горизонтальных колебаний, значения и положения ярусных нагрузок;

Хik, Хij – ординаты i-й формы свободных колебаний здания соответственно k-го яруса и остальных j-х ярусов.

Сейсмические силы, вычисленные по формуле (1), считаются приложенными к зданию статически.

Для регулярных зданий, у которых жесткость и масса незначительно изменяются по высоте, при определении сейсмических сил допускается учитывать колебания только первого тона, поскольку сейсмические силы, отвечающие высшим тонам колебаний, между узлами направлены в противоположные стороны. Колебания высших тонов весьма существенны для зданий с жесткостью и массой, значительно изменяющимися по высоте.

При учете колебаний первого тона сейсмическая нагрузка заменяется эквивалентной (по моменту в основании).

Усилия от сейсмической нагрузки в расчетных сечениях при некоторой высоте здания Н становятся постоянными, не зависящими от высоты. И тогда расчетным может стать не особое сочетание нагрузок, а основное сочетание с учетом ветрового воздействия, что следует иметь в виду при проектировании.

Особенность усилий от сейсмической нагрузки в расчетных сечениях заключается в следующем. В то время как сейсмическая нагрузка обратно пропорциональна периоду свободных колебаний многоэтажного здания, т. е. обратно пропорциональна Н2 в связевых и рамно-связевых системах, Н в рамных системах, усилия в расчетных сечениях систем, наоборот, прямо пропорциональны Н2 и Н соответственно.

В здании длиной или шириной более 30 м необходимо учитывать также крутящий момент от сейсмической нагрузки относительно вертикальной оси, проходящей через центр жесткости. Расчетный эксцентриситет (расстояние между центрами жесткости и массы) в рассматриваемом уровне принимается равным:

41

е = 0,02L,

(3)

где L – размер в плане в направлении действия силы.

Для высоких зданий (более 16 этажей) расчетную сейсмическую нагрузку следует определять по формуле (2) с учетом ускорений в основании, инструментально записанных при землетрясении, или по акселерограммам.

При расчете прочности в особом сочетании нагрузок вводят дополнительно коэффициент условий работы, которым учитывают кратковременное действие сейсмической нагрузки: для нормальных сечений железобетонных элементов из тяжелого бетона при арматуре классов А-II, А-III – γi = 1,2; при арматуре высоких классов γi = 1,1; для наклонных сечений γi = 1, для наклонных сечений колонн многоэтажных зданий γi = 0,9.

Для зданий, возводимых в сейсмических районах с повторяемостью землетрясений 1, 2, 3, значения γi следует умножать на 0,85; 1 или 1,15 соответственно.

Граничное значение высоты сжатой зоны нормальных к оси сечений во избежание хрупкого разрушения принимают равным 0,85 ξR. При этом коэффициент условий работы бетона γb2 принимают равным единице.

Расчетное значение продольной или поперечной силы, изгибающего или опрокидывающего момента от сейсмической нагрузки при условии статического действия ее составляет

= √∑=1		(4)
	2

где Ni – усилие в рассматриваемом сечении, отвечающее i-й форме колебания; n – число учитываемых форм колебаний.

Усиление конструкций, выполняемое на основе расчетов зданий, возводимых в сейсмически активных районах, считается пассивной сейсмозащитой. Активная сейсмозащита заключается в специальных конструктивных мерах, исключающих опасные колебания зданий и снижающих реакции конструкций на сейсмическое воздействие. К ним относятся различного рода гасители колебаний, включающиеся связи, устраиваемые в конструкциях оснований и фундаментов, и др. Применение выключающихся связей, предусматривающих образование пластических шарниров в перемычках железобетонных вертикальных связевых диафрагм или разрушение заполнения между железобетонными колоннами первого этажа каркасного здания, оказывается неэффективным и ненадежным. С уменьшением жесткости здания становятся опасными низкочастотные сейсмические колебания, вызывающие значительные реакции в ослабленных элементах конструкции.

Пример. При сейсмичности площадки 8 баллов и более при грунтах III категории к значению Sik вводится множитель 0,7, учитывающий нелинейное деформирование грунтов при сейсмических воздействиях.

42

Рис. 1. Форма деформации многоярусной конструкции

Значения коэффициента динамичности βi в зависимости от расчетного периода собственных колебаний Ti здания или сооружения по i-му тону при определении сейсмических нагрузок следует принимать по формулам (5) и (6) или рис. 1. Для грунтов I и II категорий по сейсмическим свойствам (кривая 1)

при Ti≤0,1 с,	βi = 1 + 15 Ti ;
при 0,1 с< Ti	<0,4 с, βi = 2,5;		(5)
при Ti ≥ 0,4 с, βi = 2,5(0,4/ Ti		)0,5 .
Для грунтов III категории по сейсмическим свойствам (кривая 2)
при Ti ≤ 0,1 c, βi = 1 + 15 Ti ;
при 0,1 с < Ti <0,8 с, βi = 2,5;
при Ti ≥ 0,8 с, βi = 2,5(0,8/ Ti		)0,5 .	(6)

Во всех случаях значения βi должны приниматься не менее 0,8.

Рис. 2. Значения коэффициента динамичности βi для грунтов I и II категорий по сейсмическим свойствам

Для зданий и сооружений, рассчитываемых по консольной схеме, значение ηik следует определять по формуле

	(		) ∑				( )
ηik =				=1					(7)
	∑				2( )
		=1

где Xi (Xk) и Xi (Xj) – смещения здания или сооружения при собственных колебаниях по i-му тону в рассматриваемой точке k и во всех точках j, где в соответствии с расчетной схемой его вес принят сосредоточенным.

43

Лабораторная работа № 1

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ НАСЫПИ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Цель работы: оценить состояние устойчивости железнодорожной насыпи при динамическом воздействии.

Измеряемый элемент: железнодорожная насыпь.

Задание: с помощью измерительного оборудования определить значения критериев динамической устойчивости и по ним произвести оценку устойчивости насыпи.

Теоретические сведения

Большинство железнодорожных насыпей, расположенных на слабых грунтовых основаниях, являются потенциально опасными объектами. На многих из них периодически происходят осадки, что вызывает необходимость ограничения скоростей поездов, а в отдельных случаях и закрытия их движения и восстановления насыпей в аварийном порядке. Под динамической неустойчивостью грунтов следует понимать увеличение деформированности и снижение прочности, а в более широком смысле – повышение вероятности разрушения грунта при динамическом нагружении по сравнению со статическими условиями. Как известно из геотехнической практики, динамически неустойчивые грунты под действием динамических нагрузок могут проявлять следующие специфические свойства:

значительное увеличение сжимаемости по сравнению со статическим режимом нагружения (виброкомпрессию);

сдвиговые деформации при длительных вибрационных нагрузках (виброползучесть);

динамическое разжижение водонасыщенных грунтов.

Рис. 1. Схема наблюдательных точек: а – насыпь без бермы; б – насыпь с бермой

Возможны два варианта: 1) оборудование устанавливается на подвижном составе и сбор информации происходит во время движения; 2) оборудование устанавливается стационарно непосредственно на объекте и передача информации происходит

дистанционно, например при прохождении состава (рис. 1).

44

В мировой практике при оценке воздействий землетрясений, взрывов, природных и техногенных вибраций на сооружения используется пиковое (максимальное) значение виброскорости или виброускорения. Все диагностируемые насыпи на слабых основаниях в соответствии с результатами проведенных исследований могут быть разделены на три категории: устойчивые; относительно устойчивые; неустойчивые. Величины критериев, по которым выполняется эта классификация, приведены в таблице 1.

				Таблица 1
		Величины критериев для оценки состояния насыпи
	Критерий	Величины критериев для оценки состояния насыпи
		устойчивого	относительно устойчивого	неустойчивого
	Средняя
	амплитуда
	виброскорости	<15	15…50	>50
	на бровке
	насыпи v0,
	мм/с
	Коэффициент
	затухания
	колебаний по	>0,3	0,1…0,3	<0,1
	откосу насыпи
	, м-1
	Характер	Низкие частоты (0…10 Гц)	Низкие частоты (0…10 Гц)	Низкие частоты (0…10 Гц)
	спектра	вносят незначительный	вносят большую часть	вносят основной вклад в
	колебаний	вклад в колебания,	вклада в колебания, но	колебания, составляющая
		основная часть спектра	имеется также	в диапазоне частот
		формируется частотами	составляющая в диапазоне	10…100 Гц фактически
		10…100 Гц	частот от 10…100 Гц	отсутствует

Коэффициент затухания колебаний по откосу насыпи определяется по каждому направлению регистрации колебаний исходя из экспоненциальной зависимости по формуле:

			1
	=		0	,	(1)

где v1 и v0 – виброскорости на подошве откоса и на бровке насыпи соответственно; L – расстояние по откосу между датчиками.

Наличие в комплексе датчиков давления позволяет оценивать акустическую жесткость грунтов и при их использовании в скважинном варианте определять затухание вибрационного поля с глубиной. При регистрации колебаний от проходящих поездов, создающих неравномерную нагрузку (рис. 2), для определения значений действующих амплитуд виброскоростей (виброускорений) предлагается пользоваться следующей оценкой, получаемой из соотношения энергий сигналов.

45

=	∑2 ∆	,	(2)

где t – амплитуда записи с шагом; T – время прохождения поезда. Данный критерий может использоваться для задания параметров при испытаниях образцов на вибростабилометре.

Рис. 2. Определение действующей амплитуды вибраций

Для того что бы произвести регистрацию и контроль скорости вибрации, частоты и амплитуды колебаний от объекта, а также вибрационные ускорения различных объектов, применяют прибор виброметр (рис. 3). Зачастую виброметры используют для регистрации вибрации на всевозможных вибрационных установках. Такое оборудование может быть установлено при работе с бетоном, а также при производстве изделий из других материалов.

К способам преобразования вибрации относятся пьезоэлектрический эффект, эффект оптического преобразования при помощи длины лучей, а также индукционный и инерционный эффекты.

Пьезоэлектрический виброметр работает по принципу пьезоэффекта. Смысл такого эффекта в том, что внутри виброметра находится инертное тело, которое устанавливается на упругих элементах. Такие элементы содержать пьезоэлектрические материалы, которые деформируются при воздействии и преобразуются в измерительный сигнал. Единственным недостатком такого метода является то, что при снятии показаний нужно, чтобы прибор непосредственно контактировал с объектом снятия данных. Помимо этого виброметр имеет довольно узкий диапазон частоты.

Оптический виброметр работает по принципу перемещения, в который положен эффект Доплера. Такого рода прибор имеет оптическую схему, лазерный источник излучения, а также схему обработки, которая работает по электрическому принципу. Таким образом, регистрация показаний ведется по длине волны, которая отражается от объекта. От длины волны и знака луча можно получить данные о перемещении и скорости изучаемого объекта. Таким образом, по колебаниям и полученному сигналу можно будет снять все данные. Данный метод имеет бесконтактный способ снятия данных.

46

Рис. 3. Виброметр ВК 5М

Компактный виброметр ВК 5М предназначен для измерения виброускорения, виброскорости и размаха виброперемещения, и позволяет проводить экспресс-оценку уровня вибрации.

Состав виброметра

Виброметр состоит из пьезоэлектрического вибропреобразователя типа ВК-315, соединенного гибким кабелем с измерительным блоком, имеющим цифровую индикацию результатов измерений.

Устройство и принцип работы

Конструктивно виброметр ВК-5 состоит из измерительного блока, вибропреобразователя и соединительного кабеля. На лицевой панели пластмассового корпуса измерительного блока виброметра расположен цифровой индикатор и переключатель рода работы. Первичный измерительный преобразователь пьезоэлектрического типа ВК-315 преобразовывает механические колебания в точке контроля на объекте в электрический выходной сигнал. Измерительный блок преобразовывает выходные сигналы вибропреобразователя в напряжение, пропорциональное в зависимости от положения переключателя рода работы амплитуде виброускорения, среднему квадратическому значению виброскорости или размаху виброперемещения, которые индуцируются на цифровом табло в размерности виброускорения (м/с2), виброскорости (мм/с) или виброперемещения (мкм).

В работе сделать по табл. 1 оценку состояния устойчивости насыпи по результатам измерения виброметром с помощью построения диаграммы действующих амплитуд вибраций. Критерии для оценки определяются по формулам (1) и (2).

47

Технические характеристики виброметра ВК 5М
Диапазон измерения:
виброскорости	0,1 ... 70 мм/c
размахов виброперемещений	1 ... 700 мкм
виброускорения	0,1 ... 10g
Диапазон рабочих частот:
при измерении виброскорости	10	... 1000 Гц
при измерении виброперемещений	10	... 300 Гц
при измерении виброускорения	10	... 1000 Гц
Относительная погрешность на базовой частоте 45 Гц не хуже	5 %
Неравномерность АЧХ в диапазоне частот 20 ... 750 Гц не более	10 %
Спад АЧХ на частотах 10 Гц и 1000 Гц не более	3дБ

Библиографический список

1.Методические указания к расчетно-графической работе «Расчет рамно-балочных систем на вибрационную нагрузку». – 2-е издание, испр. / составители : Р.А. Шакирзянов, Ф. Р. Шакирзянов. – Казань : КГАСУ, 2012. – 20 с.

2.Савович М.К. Динамический расчет каркасных зданий : учебное пособие. – ЮГУ: ХантыМансийск, 2005. – 65 с.

3.Инструкция по расчету несущих конструкций промышленных зданий и сооружений на динамические нагрузки. – М.: Стройиздат, 1970. – 70 с.

4.Динамические гасители колебаний / Б.Г. Коренев, Л.М. Резников. – М.: Стройиздат, 1988. –

102 с.

5.Справочник по динамике сооружений / под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. – М.: Стройиздат, 1972. – 210 с.

6.Динамические расчеты упругих систем / А.С. Волков, Ю.В. Плотников. – Хабаровск: ДВГУПС, 2008. – 96 с.

7.Майба И.А. Компьютерные технологии проектирования транспортных машин и сооружений [Электронный ресурс] : учебное пособие для специалистов и бакалавров / И.А. Майба; рек. Минобрнауки России. – Москва: УМЦ ЖДТ (Маршрут), 2014. – 120 с.

8.Уздин А.М. Сейсмостойкие конструкции транспортных зданий и сооружений [Электронный ресурс] : учебное пособие для вузов / А.М. Уздин, С.В. Елизаров, Т.А. Белаш; доп. ФАЖТ. – М.: УМЦ ЖДТ (Маршрут), 2012. – 501 с.

9.Смирнов В.Н. Взаимодействие бесстыкового пути с мостовыми сооружениями на высокоскоростных магистралях [Электронный ресурс] : учебное пособие для студ. вузов ж.-д. трансп. / В. Н. Смирнов. – М.: УМЦ ЖДТ, 2014. – 96 с.

10.Бутенин Н.В. Курс теоретической механики. В 2 т. Т. 1. Статика и кинематика. Т. 2. Динамика [Электронный ресурс] / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин; рек. М-вом образов. РФ. – 11-е изд., стер.

–Электрон. текстовые дан. – СПб. : Лань, 2009. – 729 с.

11.Кривошапко С.Н. Строительная механика. Лекции, семинары, расчетно-графические работы [Текст] : учеб. пособие для бакалавров / С.Н. Кривошапко ; РУДН; доп. М-вом образов. РФ. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2011. – 391 с.

12.Дарков А. В. Строительная механика [Текст] : учебник / А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. – 9-е изд., испр. – СПб.: Лань, 2004. – 656 с.

13.Безухов Н.И. Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах [Текст] : учеб. пособие для вузов / Н.И. Безухов, О. В. Лужин, Н. В. Колкунов; доп. Мин. высш. и средн. спец. образов.

СССР. – 3-е изд., перераб. – М. : Высш. шк., 1987. – 264 с.

14.Сеймов, В. М. Динамика и сейсмостойкость гидротехнических сооружений [Текст] / В. М. Сеймов, Б. Н. Островерх, А. И. Ермоленко. – Киев: Наукова думка, 1983. – 319 с.

15.Справочник по динамике сооружений [Текст] / под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. – М. : Стройиздат, 1972. – 511 с.

48