Пособие Гравиметрия решение задач Зарембо, Аладжаловa 2013

	ω(Ba) m		руды
100					=с(H2SO4) V (H2SO4),
	М(Ва)
отсюда:
					ω(Ba)	m	руды
	V (H	SO ) =			100						,
				М(Ва) с(H					SO	)
		2 4						2
									4
	где	М(Ba) = 137,43г/моль;

с(H2SO4) - молярная концентрация раствора серной кислоты,

которую можно найти по справочным таблицам [2, 5] для плотности ρ

= 1,047г/см3 .

Значения плотности ρ = 1,047г/см3 в таблице нет, поэтому концентрацию надо рассчитать, пользуясь линейной интерполяцией табличных данных:

ρ1 = 1,045 →с1 = 0,7411моль/л, ρ2 = 1,047 →с2 = ?

ρ3 = 1,050 →с3 = 0,8250моль/л,

с2 =с1 + с3 −с1 (ρ2 −ρ1) =

ρ3 −ρ1

=0,7411+0,8250 −0,7411 (1,047 −1,045) =0,7411+0,03356 1,050 −1,045

=0,7747моль/л.

Тогда:

		ω (Ba)	mруды				23				0,85
		100
V (H	SO ) =					=			100			=
		М(Ва) с(H			SO )		137,34				0,7747
	2 4			2
					4

=0,0018л = 1,8 мл

31

Ответ: V (H2SO4) = 1,8 мл.

3.2.3 Расчет результатов гравиметрического анализа

Пример 7. При анализе 0,2215г глины, влажностью 2,45%, получено 0,1096г диоксида кремния. Вычислить массовую долю кремния в глине.

Решение:

Схему перехода при гравиметрическом анализе образца глины на содержание кремния можно записать в виде:

Si → SiO2

Для этого перехода уравнение материального баланса имеет вид:

n(Si) = n(SiO2)

Для расчета массовой доли кремния (ω (Si) ), используя формулы (12) и (8),

по уравнению материального баланса получим:

ω100(Si) mсухой глины = m(SiO2) ,

М(Si) M (SiO2)

где М(Si) = 28,086 г/моль;

mсухой глины =mвлажн.глины−mводы =

=mвлажн.глины−ωH2O mвлажн.глины =

=0,2215−0,2215 2,45100 =0,2161 г

М(SiО2) = 60,085 г/моль,

32

тогда:

	ω (Si)		mсухой глины		m (SiO2)		ω (Si)	0,2161		= 0,1096
	100			=		=	100				,
			М(Si)		M (SiO )		28,086			60,085
ω (Si) =23,7%				2
Ответ:		ω (Si) =23,7%
Пример 8. Из навески				0,5000г сплава, содержащего алюминий, при

проведении гравиметрического анализа получили 0,1288г фосфата алюминия. Вычислить массовую долю алюминия в сплаве.

Решение:

Схема превращения:

Al → AlPO4

Уравнение материального баланса:

	Поскольку			n(Al)			=	1		,
			n(AlPO )					1
						4
	n(Al) =n(AlPO4) .
	Используя уравнение (8), получим:
		m(Al)		=	m(AlPO4)						.
		M (Al)			M (AlPO				)
							4
	Отсюда:
	m(Al) =m(AlPO )										М(Al)		,
									M (AlPO			)
						4
										4

33

	где	M (Al)	= F =	26,98	=0,2212 - фактор пересчета.
		M (AlPO )		121,95
		4

Тогда

m(Al) =0,1288 0,2212 =0,02849г.

По формуле (5) массовая доля Аl в сплаве составит:

ω (Al) = m(Al) 100 = 0,02849 100 =5,70 %. mобщ. 0,5000

Ответ: ω(Al) = 5,70%.

Пример 9. Для анализа взяли 0.1534г технического сульфата натрия, и после обработки хлоридом бария получили 0,2233г сульфата бария. Рассчитать массовую долю сульфата натрия в навеске сухой соли, если влажность технического сульфата натрия составляет 4,25%.

Решение:

Уравнение реакции:

Na2SO4 + BaCl2 = BaSO4 ↓ + 2NaCl

Уравнение материального баланса с учетом стехиометрии реакции:

n(Na2SO4) =n(BaSO4) .

Используя уравнения (12) и (8), получим:

	ω (Na2SO4)	m	(Na SO		)сух.		m (BaSO	)
100
			2	4		=	4		,
	M (Na SO )						M (BaSO )
		2	4				4

34

где M (Na2SO4) = 142,04г/моль; M (ВаSO4) = 233,4г/моль.

m(Na2SO4)сух. – масса сухой соли технического сульфата натрия,

найдем исходя из общей массы и влажности (т.е. массовой доли воды

– ω(Н2О)):

						(100 −ω(H O))
		m(Na2SO4)сух. =m(Na2SO4)общ.				2	=
						100
		=0,1534 (100 −4,25)			=0,1469 г
100
Тогда:
		ω(Na2SO4)	0,1469		0,2233
100
				=	233,4 ,
	142,04

ω (Na2SO4) =92,5% .

Ответ: ω(Na2SO4) = 92,5%.

3.3Расчет растворимости осадков

Использование малорастворимого соединения определяемого элемента для гравиметрического анализа возможно при соблюдении ряда требований к этому соединению. Одним из таких требований является малая растворимость осаждаемой формы осадка, что обеспечивает полноту осаждения определяемого иона.

Растворимость осадка определяют исходя из равновесия в гетерогенной системе «осадок – раствор» (1). Растворимость осадка (S, моль/л) – это

молярная концентрация ионов осадка в его насыщенном растворе, находящемся в равновесии с твердой фазой – осадком.

35

3.3.1Расчет растворимости малорастворимых соединений

вводе при отсутствии конкурирующих реакций

Если в насыщенном растворе малорастворимого сильного электролита устанавливается равновесие (1), его растворимость составляет S, моль/л. Поэтому равновесные концентрации ионов составят:

[M ] = р S

[A] =q S

Подставив эти значения равновесных концентраций в уравнение (3) получим:

KS =[M ]p [A]q =( pS) p (qS)q = p p qq S p+q ,						(19)
отсюда можно вычислить растворимость осадка:
S = p+q		KS			,	(20)
				q
	p	p	q

Введя поправку на влияние ионной силы согласно уравнению (3), получим:

				K0
S = p+q					S					.	(21)
	p	p	q	q	γ		p	γ	q
						M			A

В тех случаях, когда ионная сила насыщенного раствора не превышает 0,001, растворимость осадка рассчитывают, принимая коэффициенты

активности ионов равными единице, т.е. γ p				=γq	= 1, по формуле:
			M	A
S = p+q		K0
	p	p S q	.		(22)
		q

36

В случае, когда p = q = 1 (бинарные соединения, например, BaSO4; AgCl и

т.п.):

S = KS 0 .

Пример 10. Вычислить растворимость оксалата кальция в воде.

KS0(СаС2О4) =2,3 10−9 .

Решение:

При низкой величине константы растворимости СаС2О4 ионную сила его насыщенного раствора близка нулю, следовательно, γMp =γqA =1. Для СаС2О4 p = q = 1. Тогда, согласно (22):

	p+q	K0		K0			−	9	−	5моль/л.
S(СаС О ) =		S	=		=	2,3 10			=4,79 10
		p p qq
2 4				S
Ответ: растворимость СаС О				составляет 4,79 10−5моль/л.
		2	4

Пример 11. В растворе над осадком фторида кальция содержится 1,2·10–2г/л ионов кальция. Вычислить концентрационную константу растворимости СаF2.

Решение:

Равновесие между осадком и раствором имеет вид:

CaF2 RCa+2 +2F−.

Отсюда:

[Са+2] =S,

[F−] =2S.

37

Для CaF2 p = 1, q = 2.

Запишем концентрационную константу растворимости по формуле (19):

K	S	(СaF ) =[Ca+2	] [F−]2	=S (2S)2 =4S3 .	(23)
		2

Величина растворимости определяется молярной концентрацией ионов

Са+2 . Необходимо массовую концентрацию Са+2 (ρ, г/л) пересчитать в молярную концентрацию (С, моль/л):

С(Са+2) = ρ(Са+2) = 1,4 10−2г/л =3,5 10−4моль/л.

М(Са) 40,08г/моль

Тогда по (23):
K	S	(СaF ) =			4S3 =4 (3,5 10−4)3 =1,7 10−10 .
			2
Ответ:			Концентрационная			константа растворимости	СаF2.	составляет
1,7 10−10 .
Пример 12.					Константа	растворимости фосфата	бария	составляет
K0(Ba (PO )				2	=6,0 10−39 . Вычислить массовую концентрацию (г/л) ионов
S		3	4

в насыщенном растворе над осадком.

Решение:

Равновесие между осадком и раствором имеет вид:

Ba3(PO4)2 R3Ва+2 +2РО4−3.

Отсюда:

[Ba+2] =3S, [PO4−3] =2S.

38

Тогда:

KS0(Ba3(PO4)2 =[Ba+2]3 [PO4−3]2 =(3S)3 (2S)2 =108 S5 =6,0 10−39,

S =5 6,0 10−39 =8 10−10моль/л, 108

[Ba+2] =3S =3 8 10−10 = 2,4 10−9моль/л, [PO4−3] = 2S = 2 8 10−10 =1,6 10−9моль/л.

Для расчета массовой концентрации ионов надо воспользоваться формулой

(16):

	c(Ва+2 ) =	ρ(Ва+2 )			ρ(Ва+2 ) =c(Ва+2 ) M (Ва) =
		M (Ва)
	=2,4 10−9 137,34 =3,3 10−7г/л,
	c(РО−3) =		ρ(РО−3)			ρ(РО−3) =c(РО−3) M (РО−3) =
			4
			M (РО−3)
	4					4	4	4
			4

=1,6 10−9 94,97 =1,5 10−7г/л.

Ответ: ρ(Ва+2 ) =3,3 10−7г/л;

ρ(РО4−3) =1,5 10−7г/л.

Пример 13. В 1,0л насыщенного раствора фосфата серебра содержится 1,6мг ионов серебра. Вычислить концентрационную константу растворимости фосфата серебра.

Решение:

Равновесие между осадком и раствором имеет вид:

Ag3PO4 R3Ag+ +PO4−3 ,

отсюда:

39

[Ag+] =3S,
[PO−3] =S.
		4
Для Ag3PO4 p = 3, q = 1.
Запишем концентрационную константу растворимости по формуле (19):
K	S	(Ag PO	) =[Ag+]3	[PO−3] =(3S)3	S =27S4 .	(24)
		3 4		4

Величина растворимости определяется молярной концентрацией ионов Ag+.

Необходимо массовую концентрацию Ag+ (ρ, г/л) пересчитать в молярную

концентрацию (С, моль/л) по формуле (16):

По условию ρ(Ag+) =1,6мг/л=1,6 10−3г/л, тогда

С(Ag+) = ρ(Ag+) = 1,6 10−3г/л =1,5 10−5моль/л.

М(Ag) 107,87г/моль

Тогда по (24):

KS (Ag3PO4) =27S4 =27 (1,5 10−5)4 =1,37 10−18 .

Ответ: KS (Ag3PO4) =1,37 10−18.

3.3.2 Расчет растворимости осадков в присутствии иона осадителя (эффект одноименного иона)

Введение в насыщенный раствор иона, одноименного с одним из ионов осадка, нарушает равновесие в системе. Восстановление равновесия происходит путем выделения из раствора дополнительного количества осадка. Следовательно, растворимость осадка в этих условиях уменьшается.

40