- •Часть 1 [1 – 12a]
- •История развития и современное состояние роботостроения
- •Психологические аспекты использования роботов уск. Смен. Лексной автоматизации в том числе многосерийного и единичного производствари ледованием эвм. 00 штук.000000000000
- •Полная автоматизация технологического процесса
- •Классификация роботов
- •Классификация механических промышленных узлов установок и роботов
- •Основы расчетов на прочность. Основные понятия
- •Основные виды нагружения
- •Механические свойства материалов
- •Твердость материалов
- •Кручение
- •Дифференциальные зависимости между силовыми факторами при изгибе. Опасные сечения
- •Напряжение при чистом изгибе
- •Одновременное действие изгиба и кручения
- •Понятие об усталости и выносливости материалов
- •Точность механизмов
- •Точность размеров
- •Отклонение формы поверхностей
- •1. Несоосность – отклонение от соосности -
- •Правила простановки на чертежах отклонений формы и расположения поверхностей
- •Шероховатые поверхности
- •Обозначения шероховатости на чертежах
- •Рекомендации по выбору параметров шерохотоватости
- •Международная система допусков и посадок (система исо)
- •Единая система допусков и посадок гост 25346-89
Одновременное действие изгиба и кручения
Одновременное действие изгиба и кручения особенно часто подвергаются детали машин, передающие вращательное движение и называемое валами. В общем случае нагружения вала в отдельных сечениях вала будут существовать шесть силовых факторов: продольная сила N, две поперечные силы Qy и Qz, два изгибающих момента Мy и Мz и крутящий момент Mx. Для наглядности принято строить эпюры этих силовых факторов. Общая последовательность операций при построении эпюр такова. Сначала необходимо все внешние силы, приложенные к валу, привести к центрам тяжести соответствующих сечений. При этом поперечные силы разлагаются по направлениям осей YZ. Затем находятся опорные реакции отдельно для сил, лежащих в плоскости YOX ( ) и для сил, лежащих в плоскости ZOX( ). Далее, для сил, лежащих в плоскости ZOX строятся эпюры изгибающего момента μу и поперечной силы Qz, а для сил, лежащих в плоскости YOX эпюры μz и Qу. Наконец, для моментов лежащих в плоскостях, перпендикулярных к оси ОХ, строится эпюра крутящих моментов μк= μх. Если среди внешних сил имеются продольные силы, то дополнительно для них должна быть построена эпюра продольных сил N=Px. На основании построенных эпюр можно проверить прочность в любом сечении вала.
Изгибающие моменты μу и μz и поперечные силы Qy и Qz можно сложить:
В результате применения этих формул могут быть построены эпюры μu и Q. При их построении надо иметь в виду следующее.
1. Суммарная поперечная сила Q может не менять в плоскости действия суммарного изгибающего момента μu, и поэтому между ними не будет уже не будет соблюдатся зависимости
2. Эпюра суммарного изгибающего момента μu будет изображаться прямой линией на тех участках, на которых эпюры μz и μy также изображаются прямыми линиями с общей нулевой точкой.
3. На тех участках, где μy и μz изображаются прямыми линиями, но имеют нулевые точки в разных сечениях эпюра μu будет изображаться вогнутой кривой, то есть будет иметь наибольшую ординату на одном из концов участка, и строится по точкам.
В конечном итоге для круглого вала в произвольном сечении могут действовать четыре силовых фактора: продольная сила изгибающий момент μu, поперечная сила Q и крутящий момент μк. Необходимо рассчитать на прочность данного сечения, имеющего диаметр d.
Продольная сила вызывает в сечении равномерно распределенные нормальные напряжения:
Максимальные напряжения от изгибающего момента имеют место в двух диаметрально противоположных точках контура и по величине равны:
Очевидно, что в одной из этих двух точках напряжения и одинаковы по знаку, поэтому абсолютная величина суммарного нормального напряжения в одной из этих точек (1)
Здесь N и Мu взяты по их абсолютной величине.
Крутящий момент μк вызывает наибольшие касательные напряжения во всех точках контура сечения:
Наибольшие касательные напряжения от сдвига, вызываемого поперечной силой, будут существовать в двух диаметрально противоположных точках контура и по величине равны
В одной из этих точек контура напряжения и будут иметь одинаковое направление и сложатся арифметически:
(2)
Делая некоторую небольшую ошибку в запас прочности, принимаем, что точка с наибольшим нормальным и касательным напряжением совпадают.
Чтобы упростить расчетные формулы для наиболее часто встречающего случая расчета стержня круглого сечения, формулы (1) и (2) полезно несколько преобразовать. Первую из них можно переписать так:
(3)
где - приведенный изгибающий момент, эквивалентный по величине вызываемого им максимального нормального напряжения одновременному действию реальных силовых факторов μu и N:
Аналогично формула (2) принимает вид:
где - приведенный крутящий момент, эквивалентный по величине вызываемого или максимального касательного напряжения действительным силовым факторам μк и Q:
Теперь, применяя различные теории прочности для проверки круглого вала на совместное действие изгиба и кручения по напряжениям, можно получить следующие формулы:
По третьей теории (4)
По третьей теории с поправкой Мора:
(5) где
По четвертой теории (энергии формоизменения) (6)
Все формулы можно объединить одним общим выражением где μu.э. – эквивалентный изгибающий момент по соответствующей теории прочности, равный численно дроби формул.
Для опасного сечения формула (7) преобразуется подстановкой к виду и отсюда находится минимальное необходимое значение d. Оно округляется по ГОСТ до ближайшего размера d, и для этого размера в опасном сечении заново вычисляется значение μuе с учетом влияния продольной и поперечной сил и проверяется прочность по формуле (7). При этом допускается перенапряжение не свыше 5%.