1. О птика как наука. Свет, его природа. Оптика – раздел физики, в котором изучают свет, его природу и свойства, проявляющиеся при взаимодействии с различными веществами. С современной точки зрения на природу света – электромагнитные волны (интерференция, дифракция, поляризация). Такая точка зрения на природу света сложилась во второй половине 19 века. Однако к началу 20 столетия были обнаружены явления (особенности процесса изучения света, фотоэффект, комтонэффект и др.) которые противоречили волновой точке зрения. Для объяснения этих явлений была создана квантовая теория света, согласно которой свет – поток особых частиц квантов или фотонов. В результате возникла ситуация которая получила название карспуркулярно-волновой дуализм. Свет считается и электромагнитными волнами и фотонами (частицами). Свет представляет собой сложное явление: в одних случа­ях он ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц, фотонов, что проявляется более отчетливо для очень коротких электромагнитных волн рентгеновское излу­чение, (Гамма- лучи). Поэтому часто под оптикой понимают учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн. Волновое св-ва света проявляется: интерференции, дифракции, поляризации. Корпускулярное св-во: явление внешнего фотоэффекта. Световая волна - электромагнитная волна, где колеблются векторы Е и Н. Опыт показывает, что действие света на ве­щество определяется, главным образом, вектором Е, который поэтому называют световым вектором. То, что мы называем видимым светом, представляет узкий интервал электромагнитных волн: 0,4-0,75 мкм. Распространение световой волны описывается уравнением Е=Е₀Cos(ωt-kr), где w-частота колебаний, k=2π/λ- волновое число, r-расстояние, отсчитываемые вдоль направления распространения. Отношение скорости световой волны в вакууме к скорости ее в среде называется абсолютный показателем преломления этой среды n : n=c/υ. С учетом формулы: υ=c/√(εμ) находим n=√(εμ). Т.к. для большинства прозрачных сред μ =1, то n=√ε формула связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами. Значения n характеризуют оптическую плотность среды, которая тем больше, чем больше n.

7. Плоские и сферические зеркала. Формула сферического зеркала. Выпуклые и вогнутые зеркала. Построение изображений. Сферическое зеркало - зеркало, отражающая часть которого имеет сферическую форму. На рисунке изображено сечение AOB вогнутого сферического зеркала радиуса R; C - центр сферы. Средняя точка имеющейся части сферической поверхности называется полюсом зеркала O. Нормаль к зеркалу, проходящая через центр зеркала и через его полюс, называется главной оптической осью зеркала. Нормали к зеркалу, проведенные в других точках его поверхности и также, конечно, проходящие через центр зеркала C, носят название побочных оптических осей. Одна из них (MC)показана на рисунке. где R - радиус кривизны зеркала (R > 0 для выпуклого зеркала, R < 0 для вогутого зеркала), d, a - расстояния от зеркала до предмета и изображения. d, a считаются положительными в направлении распространения света, и отрицательными в обратном. Точка S' есть изображение точки S. При отражении в сферическом зеркале изображением точечного источника является снова точка. Фокус и фокусное расстояние сферического зеркала. Найдем положение фокуса F сферического зеркала, т.е. точки, в которой пересекутся после отражения в подобном зеркале лучи, параллельные его главной оси. Для получения параллельного пучка лучей источник нужно удалить весьма далеко, т.е. предположить, что 1/d = 0. В этом случае a = f есть фокусное расстояние зеркала. Для величины фокусного расстояния, пользуясь предыдущей формулой находим: Соединяя формулы получаем: Все вышеизложенное хорошо применяется для узких параксиальных пучков лучей. В случае вогнутого зеркала фокус расположен на середине расстояния между полюсом и центром слева от полюса:

В случае выпуклого зеркала фокус расположен на расстоянии R/2 справа от полюса, т.е. является мнимым: Построение изображения в сферическом зеркале. Так как отдельные точки протяженного предмета лежат вне главной оптической оси, то поставленная задача сводиться к построению изображения таких "внеосевых" точек. При построении изображения любой точки источника нет надобности рассматривать много лучей. Для этого достаточно построить два луча; точка их пересечения определит местоположение изображения.

8. Центрированные оптические системы. Тонкие линзы. Формула тонкой линзы. Собирающие и рассеивающие линзы. Построение изображений. Прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, называют линзой. Виды линз. Линза может быть ограничена двумя выпуклыми сферическими поверхностями (двояковыпуклая линза - рис. а), выпуклой сферической поверхностью и плоскостью (плоско-выпуклая линза - рис. б), выпуклой и вогнутой сферическими поверхностями (вогнуто-выпуклая линза - рис. в). Эти линзы посередине толще, чем у краев, и все они называются выпуклыми: Линзы, которые посередине тоньше, чем у краев, называются вогнутыми. На рисунке изображены три вида вогнутых линз: двояковогнутая -а, плосковогнутая -б, выпукло-вогнутая -в: Тонкая линза.

Мы будем рассматривать наиболее простой случай, когда толщина линзы l=|AB| пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R1 и R2 поверхностей линзы и расстоянием предмета от линзы. Такую линзу называют тонкой линзой. В дальнейшем, говоря о линзе, будет подразумеваться именно тонкая линза. Точки А и B в тонкой линзе расположены столь близко друг к другу, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают точкой О. Луч света, проходящий через оптический центр линзы, практически не преломляется. Прямую О1О2, проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют ее главной оптической осью. Главная оптическая ось тонкой линзы проходит через оптический центр. Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью. Изображение в линзе. Подобно плоскому зеркалу линза создает изображения источников света. Это означает, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в одну точку (изображение), независимо от того, через какую часть линзы прошли лучи. Если по выходе из линзы лучи сходятся, они образуют действительное изображение. В случае же, когда прошедшие через линзу лучи являются расходящимися, пересекаются в одной точке не сами лучи, а их продолжения. Изображение тогда мнимое. Его можно наблюдать глазом непосредственно или с помощью оптических приборов. Собирающая линза. Точка, в которой пересекаются после преломлений в собирающей линзе лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом линзы. Эту точку обозначают буквой F. Точка, в которой пересекаются после преломлений в собирающей линзе лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом линзы. Эту точку обозначают буквой F. Пустим три параллельных луча под углом к главной оптической оси. Мы увидим тогда, что пересечение произойдет не в главном фокусе линзы, а в другой точке. Точки пересечения лучей, падающих на линзу параллельными пучками, и при различных углах, образуемых этими пучками с главной оптической осью, располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус.

Рассеивающая линза. Вогнутые линзы являются рассеивающими. Преломленные лучи будут расходящимися, а их продолжения пересекаются в главном фокусе рассеивающей линзы. В этом случае главный фокус является мнимым, и находиться на расстоянии F от линзы.

Формула тонкой линзы.

В еличина d - расстояние от предмета до линзы, величина f - расстояние от линзы до изображения. Оптическая сила линзы.Величину, характеризующую преломляющую способность линзы, называют оптической силой линзы. Ее обозначают буквой D: Чем ближе к линзе лежат ее фокусы, тем сильнее линза преломляет лучи, собирая или рассеивая их, и тем больше по абсолютному значению оптическая сила линзы.

Оптическую силу D линз выражают в диоптриях (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м. Увеличение линзы. Изображение, даваемое линзой, как правило отличается своими размерами от предмета. Различие размеров предмета и изображения характеризуют увеличением. Линейным увеличением называют отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета. где H - высота изображения, h - высота предмета, Г - увеличение.

9. Погрешности оптических систем, виды, способы ослабления.

9. Разрешающая способность оптических систем

9. Глаз, его устройство. Приборы, вооружающие глаз. Глаз человека представляет собой сложную оптическую систему, которая по своему действию аналогична оптической системе фотоаппарата. Схематическое устройство глаза представлено на рис. 6.4.1. Глаз имеет почти шарообразную форму и диаметр около 2,5 см. Снаружи он покрыт защитной оболочкой 1 белого цвета – склерой. Передняя прозрачная часть 2 склеры называется роговицей. На некотором расстоянии от нее расположена радужная оболочка 3, окрашенная пигментом. Отверстие в радужной оболочке представляет собой зрачок. В зависимости от интенсивности падающего света зрачок рефлекторно изменяет свой диаметр приблизительно от 2 до 8 мм, то есть действует подобно диафрагме фотоаппарата. Между роговицей и радужной оболочкой находится прозрачная жидкость. За зрачком находится хрусталик 4 – эластичное линзоподобное тело. Особая мышца 5 может изменять в некоторых пределах форму хрусталика, изменяя тем самым его оптическую силу. Остальная часть глаза заполнена стекловидным телом. Задняя часть глаза – глазное дно, оно покрыто сетчатой оболочкой 6, представляющей собой сложное разветвление зрительного нерва 7 с нервными окончаниями – палочками и колбочками, которые являются светочувствительными элементами. Лучи света от предмета, преломляясь на границе воздух–роговица, проходят далее через хрусталик (линзу с изменяющейся оптической силой) и создают изображение на сетчатке. Роговица, прозрачная жидкость, хрусталик и стекловидное тело образуют оптическую систему, оптический центр которой расположен на расстоянии около 5 мм от роговицы. При расслабленной глазной мышце оптическая сила глаза приблизительно равна 59 дптр, при максимальном напряжении мышцы – 70 дптр. Основная особенность глаза как оптического инструмента состоит в способности рефлекторно изменять оптическую силу глазной оптики в зависимости от положения предмета. Такое приспособление глаза к изменению положения наблюдаемого предмета называется аккомодацией. У глаза существует расстояние наилучшего зрения, то есть расстояние от предмета до глаза, при котором удобнее всего (без чрезмерного напряжения) рассматривать детали предмета (например, читать мелкий текст). Это расстояние у нормального глаза условно полагают равным 25 см. При нарушении зрения изображения удаленных предметов в случае ненапряженного глаза могут оказаться либо перед сетчаткой (близорукость), либо за сетчаткой (дальнозоркость). Приборы. Лупа. Простейшим прибором для визуальных наблюдений является лупа. Лупой называют собирающую линзу с малым фокусным расстоянием (F ≈ 10 см). Лупу располагают близко к глазу, а рассматриваемый предмет – в ее фокальной плоскости. Предмет виден через лупу под углом где h – размер предмета. При рассматривании этого же предмета невооруженным глазом его следует расположить на расстоянии d0 = 25 см наилучшего зрения нормального глаза. Предмет будет виден под углом Отсюда следует, что угловое увеличение лупы равно Микроскоп. Микроскоп применяют для получения больших увеличений при наблюдении мелких предметов. Увеличенное изображение предмета в микроскопе получается с помощью оптической системы, состоящей из двух короткофокусных линз – объектива O1 и окуляра O2 (рис. 6.5.2). Объектив даст действительное перевернутое увеличенное изображение предмета. Это промежуточное изображение рассматривается глазом через окуляр, действие которого аналогично действию лупы. Окуляр располагают так, чтобы промежуточное изображение находилось в его фокальной плоскости; в этом случае лучи от каждой точки предмета распространяются после окуляра параллельным пучком. Телескоп. Телескопы (зрительные трубы) предназначены для наблюдения удаленных объектов. Они состоят из двух линз – обращенной к предмету собирающей линзы с большим фокусным расстоянием (объектив) и линзы с малым фокусным расстоянием (окуляр), обращенной к наблюдателю.

12. Интерференция света. Принцип суперпозиции. Сложение волн. Когерентные волны. Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при определенных условиях при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света. Первый эксперимент по наблюдение интерференции света в лабораторных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона . Ньютон не смог объяснить с точки зрения корпускулярной теории, почему возникают кольца, однако он понимал, что это связано с какой-то периодичностью световых процессов. Исторически первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2. Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос. Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели S1 и S2, которые можно рассматривать в соответствии с принципом Гюйгенса как источники вторичных волн, освещались светом одного источника S. При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S1 и S2, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r1 и r2. Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников S1 и S2 в точке P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S1 и S2 распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции. Проблема когерентности волн. Теория Юнга позволила объяснить интерференционные явления, возникающие при сложении двух монохроматических волн одной и той же частоты. Однако повседневный опыт учит, что интерференцию света в действительности наблюдать не просто. Если в комнате горят две одинаковые лампочки, то в любой точке складываются интенсивности света и никакой интерференции не наблюдается. Возникает вопрос, в каких случаях нужно складывать напряженности (с учетом фазовых соотношений), и в каких случаях нужно складывать интенсивности волн, то есть квадраты напряженностей полей? Теория интерференции монохроматических волн не может дать ответа на этот вопрос. Реальные световые волны не являются строго монохроматическими. В силу фундаментальных физических причин излучение всегда имеет статистический характер. Атомы светового источника излучают независимо друг от друга в случайные моменты времени, и излучение каждого атома длится очень короткое время (τ ≤ 10–8 с). Результирующее излучение источника в каждый момент времени состоит из вкладов огромного числа атомов. Через время порядка τ вся совокупность излучающих атомов обновляется. Поэтому суммарное излучение будет иметь другую амплитуду и, что особенно важно, другую фазу. Фаза волны, излучаемой реальным источником света, остается приблизительно постоянной только на интервалах времени порядка τ. Отдельные «обрывки» излучения длительности τ называются цугами. Цуги имеют пространственную длину, равную cτ, где c – скорость света. Колебания в разных цугах не согласованы между собой. Таким образом, реальная световая волна представляет собой последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой. Принято говорить, что колебания в разных цугах некогерентны. Интервал времени τ, в течении которого фаза колебаний остается приблизительно постоянной, называют временем когерентности. Интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний, то есть колебаний, относящихся к одному и тому же цугу. Таким образом, интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний. Волны, создающие в точке наблюдения когерентные колебания, также называются когерентными. Волны от двух независимых источников некогерентны и не могут дать интерференции.

12. Интерференция света. Условие максимумов и минимумов. Разность хода. Оптическая длина пути. Интерференционная полоса. Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при определенных условиях при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света. Монохроматическая волна, распространяющаяся в направлении радиус-вектора , записывается в виде E = a cos (ωt – kr), где a – амплитуда волны, k = 2π / λ – волновое число, λ – длина волны, ω = 2πν – круговая частота. В оптических задачах под E следует понимать модуль вектора напряженности электрического поля волны. При сложении двух волн в точке P результирующее колебание также происходит на частоте ω и имеет некоторую амплитуду A и фазу φ: E = a1 · cos (ωt – kr1) + a2 · cos (ωt – kr2) = A · cos (ωt – φ). Не существует приборов, которые способны были бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне; наблюдаемой величиной является поток энергии, который прямо пропорционален квадрату амплитуды электрического поля волны. Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью: I = A2. Несложные тригонометрические преобразования приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P: где Δ = r2 – r1 – так называемая разность хода. Из этого выражения следует, что интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...). При этом Imax = (a1 + a2)2 > I1 + I2. Интерференционный минимум (темная полоса) достигается при Δ = mλ + λ / 2. Минимальное значение интенсивности Иmin = (a1 – a2)2 < И1 + И2. Оптическая длина пути, оптический путь, между точками А и В прозрачной среды; расстояние, на которое свет (оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме, О. д. п. всегда больше реально проходимого светом расстояния (или, в предельном случае вакуума, равна ему). В оптической системе, состоящей из р однородных сред (траектория луча света в такой системе — ломаная линия), О. д. п. равна где lk — расстояние, пройденное светом в k-той среде (k = 1, 2,..., р), nk — показатель преломления этой среды, å — знак суммы. Для одной среды (р = 1) сумма сокращается до единственного члена ln . В оптически неоднородной среде (с плавно меняющимся n; траектория луча в такой среде — кривая линия), О. д. п. есть где dl — бесконечно малый элемент траектории луча. Понятие О. д. п. играет большую роль в оптике, особенно в геометрической оптике и кристаллооптике, позволяя сопоставлять пути, проходимые светом в средах, в которых скорость его распространения различна. Геометрическое место точек, для которых О. д. п., отсчитываемая от одного источника, одинакова, называется поверхностью световой волны; световые колебания на этой поверхности находятся в одинаковой фазе.