Зависимость от времени

В общем случае, вещество не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное электрическое поле, поэтому более общая формула содержит время:

Это значит, что поляризованность вещества является свёрткой электрического поля в прошлом и восприимчивости, зависящей от времени как χ_e(Δt). Верхний предел этого интеграла может быть расширен до бесконечности, если определить χ_e(Δt) = 0 для Δt < 0. Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака χ_e(Δt) = χ_eδ(Δt).

В линейной системе удобно использовать непрерывное преобразование Фурье и писать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свёртке этот интеграл превращается в обычное произведение:

Эта зависимость диэлектрической восприимчивости от частоты приводит к дисперсии света в веществе.

Тот факт, что поляризация вследствие принципа причинности может зависеть только от электрического поля в прошлом (то есть χ_e(Δt) = 0 для Δt < 0), налагает на восприимчивость χ_e(0) ограничения, называемые соотношениями Крамерса — Кронига.

[Править]Тензор поляризуемости

В анизотропных кристаллах восприимчивость характеризуется тензором χ_ij, так что связь между вектором поляризации и вектором напряжённости электрического полявыражается как:

P_i = χ_ijE_j

где по повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Из закона сохранения энергии можно вывести, что тензор χ_ij симметричен:

χ_ij = χ_ji

В изотропных кристаллах недиагональные компоненты тензора тождественно равны нулю, а все диагональные равны между собой.

ДИЭЛЕКТРИ́ЧЕСКАЯ ПРОНИЦА́ЕМОСТЬ, безразмерная величина , показывающая, во сколько раз сила взаимодействия F между электрическими зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия F_o в вакууме:

F_о/F.

Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз поле ослабляетсядиэлектриком, количественно характеризуя свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Значение относительной диэлектрической проницаемости вещества, характеризующее степень его поляризуемости, определяется механизмамиполяризации. Однако величина в большой мере зависит и от агрегатного состояния вещества, так как при переходах из одного состояния в другое существенно меняется плотность вещества, его вязкость и изотропность.

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемостьвоздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем. Относительная диэлектрическая проницаемостьсегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.