5. Упрощенный вариант маи: на основе схемы сравнения с образцом; на основе схемы последовательного сравнения.

На основе схемы сравнений с образцами. Выделяется особый объект (образец), который удобно сравнивать с остальными объект тому и тому присваивается 1й номер. Эксперт сравнивает вес 1го объекта с весом 2го и назначает положительное число a1,2

Aij=ai1*a1j=a1j/a1i

Весовой вектор – элементы последнего столбца матрицы А после нормировки.

На основе последовательного сравнения.

Используются не элементы 1й строки матрицы, а элементы из n-1 элементов матрицы парных сравнений. A12,a23,an-1

1. Из набора выбирается 1 элемент, ему присваивается 1й номер с целью последовательного сравнений. Для него подбирается другой объект, подходящий для сравнений – ему присваивается 2й номер.

2. Для 2гшо объекта подбирается 3й удобный для сравнения и получается а23. Формула для последовательного вычисления остальных элементов матрица А, расположенных выше главной диагонали aij=ai.aj-1 * aj-1,

Последний столбец матрицы – это искомый ненормализированный весовой элемент матрицы.

Многокритериальный выбор на основе теории полезности. Функция полезности.

Ф-ция полезности в тетради

1. Марковский процесс принятия решений.

В лекциях

2. Методы принятия решений на основе теории нечетких множеств. Элементы теории нечетких множеств.

В конце тетради. Рассказать про ф-цию принадлежности.

3. Системы нечеткого вывода: основные этапы нечеткого вывода.

В лекциях

4. Алгоритмы нечеткого вывода: алгоритм Мамдани.

5. Алгоритмы нечеткого вывода: алгоритм Сугено.

В лекциях

Адаптивные системы нейро-нечеткого вывода. ANFIS.

Необходимость в средствах, которые бы обеспечили возможность настройки и оптимизации нечеткой модели, возникла сразу же на стадии практического применения нечетких систем. Характеристики точности и качества нечеткой модели сильно зависят от формы и взаимного расположения функций принадлежности (ФП). Настройка параметров нечеткой модели в значительной степени автоматизируется при использовании нейросетевых нечетких систем (ННС), в которых нейронная (адаптивная) сеть выступает в качестве механизма настройки параметров нечеткой модели

Множество настраиваемых параметров определяется параметрами ФП условной части правил и линейными коэффициентами в заключительной части.

Нечеткая модель:

R1: ЕСЛИ X₁ = B₁₁ И Х₂ = B₁₂ И … И Xn = B_1n, ТО Y=D₁

R2: ЕСЛИ X₁ = B₂₁ И Х₂ = B₂₂ И … И Xn = B_2n, ТО Y=D₂

…

Rr: ЕСЛИ X₁ = B_r1 И Х₂ = B_r2 И … И X_n = B_rn, ТО Y = Dr

Нечеткие множества являются параметрами нечеткой модели, а структура правил и их количество r определяют структуру модели.

В процессе нечеткого моделирования возможно использование нейронных сетей для проведения структурной и параметрической идентификация нечеткой модели.

В данной работе рассматривается двухэтапная процедура построения нечетких моделей типа Сугэно. На первом этапе синтезируются нечеткие правила из экспериментальных данных с использование субтрактивной кластеризации. На втором этапе настраиваются параметры нечеткой модели с помощью ANFIS-алгоритма. Субтрактивная кластеризация может использоваться как быстрый автономный метод синтеза нечетких правил из данных. Кроме того, этот метод может рассматриваться как своего рода препроцессинг для ANFIS-алгоритма - синтезированная нечеткая модель является начальной точкой для обучения. Важным преимуществом применения кластеризации для синтеза нечеткой модели является то, что правила базы знаний получаются объектно-ориентированными.

Экспертные системы принятия решений: требования к ЭС; классификация ЭС.

Полностью в лекциях 

Экспертные системы принятия решений: обобщенная структура ЭС; структура лингвистического процессора.

Полностью в лекциях 

Концепции построения ЭС: продукционные; фреймовые; на основе семантических сетей; нейлоровские.

Полностью в лекциях 

Применение формулы Байеса в ЭС.

Рассмотрим случай, когда все правила в экспертной системе отражаются в форме:

Если < H является истинной > То < E будет наблюдаться с вероятностью р >.

Очевидно, если H произошло, то это правило говорит о том, что событие E происходит с вероятностью p. Но что будет, если состояние H неизвестно, а E произошло? Использование теоремы Байеса позволяет вычислить вероятность того, что H истинно. Замена "A" и "B" на "H" и "E" не существенна для формулы Байеса, но с её помощью мы можем покинуть общую теорию вероятности и перейти к анализу вероятностных вычислений в ЭС. В этом контексте:

H - событие, заключающееся в том, что данная гипотеза верна;

E - событие, заключающееся в том, что наступило определённое доказательство (свидетельство), которое может подтвердить правильность указанной гипотезы.

Это равенство устанавливает связь гипотезы со свидетельством и, в то же время, наблюдаемого свидетельства с пока ещё не подтверждённой гипотезой. Эта интерпретация предполагает также определение априорной вероятности гипотезы p(H), назначаемой H до наблюдения или получения некоторого факта.

В экспертных системах вероятности, требуемые для решения некоторой проблемы, обеспечивается экспертами и запоминается в базе знаний. Эти вероятности включают:

априорные вероятности всех возможных гипотез p(H);

условные вероятности возникновения свидетельств при условии существования каждой из гипотез  .

Так, например, в медицинской диагностике эксперт должен задать априорные вероятности всех возможных болезней в некоторой медицинской области. Кроме того, должны быть определены условные вероятности проявления тех или иных симптомов при каждой из болезней. Условные вероятности должны быть получены для всех симптомов и болезней, предполагая, что все симптомы независимы в рамках одной болезни.

Два события   и   являются условно независимыми, если их совместная вероятность при условии некоторой гипотезы H равна произведению условных вероятностей эти событий при условии H, то есть

Нейлоровские ЭС: верхние и нижние пороги для вероятностей гипотез; учет неопределенностей в реакции пользователя; цена свидетельств.

Нейлоровские ЭС:алгоритм логического вывода; условия остановки работы ЭС.

Автоматизированные системы поддержки принятия решений.

В лекциях немного  и это:

Более современная ЭС Pathfinder также использует теорию субъективных вероятностей. Без предположения условной независимости среди симптомов Pathfinder диагностирует 63 заболевания лимфы с 110 симптомами. Эта система использует диаграммы влияния. Это относительно новый инструмент, позволяющий байесовским исследователям и аналитикам по принятию решений визуализовать вероятностные зависимости в принятии решения и определить информационное состояние, для которых предполагается независимость. IDES - другая экспертная система, основанная на диаграммах влияния, которая была разработана в Беркли в 1990г.

Основная сложность в реализации субъективных вероятностей - это огромное число вероятностей, которые должны быть получены для построения БЗ. Если, для примера, некоторая область медицинских диагнозов имеет 100 диагнозов и 700 симптомов, то, по крайне мере, 70100 значений вероятностей (70000 условных + 100 априорных) должны быть получены. Кроме того в старых системах необходимо было условие независимости симптомов, что редко в реальности выполняется.

Сети доверия - это новый инструмент для решения перечисленных проблем, в которых регулируются информационные потоки. В настоящее время Пиэрл (Pearl) показал, что при представлении информации в базе знаний при помощи байесовских сетей можно создать согласованную и непротиворечивую вероятностную базу знаний без необходимости в предположении условной независимости.

CLIPS — весьма популярная ЭС (public domain)

OpenCyc — мощная динамическая ЭС с глобальной онтологической моделью и поддержкой независимых контекстов

WolframAlpha — поисковая система, интеллектуальный «вычислительный движок знаний»

MYCIN — наиболее известная диагностическая система, которая предназначена для диагностики и наблюдения за состоянием больного при менингите и бактериальных инфекциях.

HASP/SIAP — интерпретирующая система, которая определяет местоположение и типы судов в Тихом океане по данным акустических систем слежения.