Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат
2 типа логических отношений:
1) отношение совместимости – такое отношение, при котором два суждения могут быть одновременно истинными. 3 вида совместимости: а) эквивалентность. Эквивалентные суждения – у которых одинаковые субъект, предикат, связка, квантор, только выражены в различной речевой форме (в Москве находится мавзолей Ленина); б) субконтрарность (частичная совместимость) – совместимость суждения I и O, которое имеет одинаковое количество, одинаковые S и P, но различается по качеству. Оба суждения могут быть истинными одновременно, но не могут быть одновременно ложными; в) подчинение (субординация) – отношение суждений, которые имеют одинаковые S, P, связку, но разное количество.
2) отношение совместимости – суждения, которые не могут быть одновременно истинными. 2 отношения: противоположность (контрарность), при которой оба суждения могут быть одновременно ложными, но не могут одновременно истинными и одновременно ложными.
Логический квадрат известен в эпоху Средневековья в качестве мнемонической схемы.
Е
А
O
I
Сложные суждения
Это суждения, в которых либо 2S? либо 2P.
Виды:
1.Соединительные (конъюнктивные). Обозначается логической связкой «и»(Хлопцы пьяные, кони запрежённые).
2.Разделительные (дезинктивные). Связываются союзом «или».
3.Условные (комплекативные). p – антецедент, q – консеквент (Если хочешь пить, то купи минералку).
4.Суждения эквивалентности (тождества). Если и если только p, то q.
5.Суждения с внешним отрицанием (Не верно, что все судьи неподкупны).
6.Сравнимые – простые суждения, в которых имеется одинаковые S и P.
7.Несравнимые – у которых различаются S и P.
Понятия умозаключения. Виды умозаключений
Умозаключение – форма мышления, которая состоит из одного или нескольких суждений, называемых посылками, на основании определённых правил вывода получается новое суждение.
Виды:
1)непосредственные – состоят из одной посылки (иногда являются дедуктивными);
2)силлогизмы – состоят из 2-х посылок (иногда являются дедуктивными);
3)индуктивные – более 2-х посылок.
Дедуктивные умозаключения включают в себя непосредственные умозаключения и силлогизмы. Дедукция (от лат «выведение») – переход в процессе познания от общего к частному и единичному.
Непосредственное умозаключение: превращение
Превращение - утвердительное суждение. Надо внести в него 2 отрицания, одно – предикат, а другое – связку (S не есть P). Чтоб превратить отрицательное суждение, нужно убрать отрицание в связке и перенести его в предикат. Общеутвердительное А превращается в Е, Е превращается в А, I превращается в О, О превращается в I.
Непосредственное умозаключение: обращение
Обращение – такое непосредственное умозаключение, в выводе котором субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения (например, все алкоголики опасны, следовательно, все опасные люди - алкоголики)
Непосредственное умозаключение: противопоставление предикату
Противопоставление предикату – результат 2-х последовательных преобразований (превращение и обращение посылки). Меняются местами субъект и предикат, меняется качество мышлений.
Частно-утвердительное мышление не может быть преобразовано путём противопоставления предикату.
Некоторые деревья не являются соснами.
Некоторые деревья являются не соснами.
Некоторые не сосны являются деревьями.
Простой категорический силлогизм.
Простой категорический силлогизм -есть вид умозаключения, в котором из двух исходных истинных простых категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой определенным образом (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением). В целом, данное умозаключение состоит из трех простых категорических суждений, два из которых — посылки, третье — вывод.
В простом категорическом силлогизме символом "S", как и обычно, обозначается субъект вывода и соответствующее ему понятие в посылке. Это - меньший термин. Символом "Р" обозначается предикат вывода и соответствующее понятие в посылке. Это — больший термин. А то понятие, которое является общим для обеих посылок, т.е. имеется в обоих исходных суждениях, но отсутствует в самом заключении, обозначим символом "М". Это — средний термин категорического силлогизма.
Все студенты(М) – учащиеся(Р)
Некоторые спортсмены(S) – студенты(М)
Некоторые спортсмены(S) – учащиеся(Р).
Посылка (исходное суждение), в которой находится субъект вывода (меньший термин), называется меньшей посылкой, а исходное суждение, в котором находится предикат вывода (больший термин), называется большей посылкой. Средний термин в посылках выполняет роль связующего звена между субъектом и предикатом вывода, между этими крайними терминами умозаключения.