Вопрос 15. Виды дисперсий и правило их сложения.

Дисперсия - средняя арифметическая величина, полученная из квадратов отклонения, значение признаков по среднему. НЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ!!

Выделяют дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую.  Общая дисперсия σ² измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию,  .  Межгрупповая дисперсия (δ) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она рассчитывается по формуле:  .  Внутригрупповая дисперсия (σ) отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она вычисляется по формуле:  .  Средняя из внутригрупповых дисперсий: .  Существует закон, связывающий 3 вида дисперсии. Общая дисперсия равна

сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии:.  Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий.  В анализе широко используется показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии. Он носит название

эмпирического коэффициента детерминации (η²): .  Корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации носит название эмпирического корреляционного отношения (η):  .  Оно характеризует влияние признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного признака. Эмпирическое корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1. 

Правило сложения дисперсий:

Все три вида дисперсии связаны между собой: общая дисперсия равна сумме средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии:

Данное соотношение отражает закон, который называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому закону (правилу), общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов. Благодаря правилу сложения дисперсий можно определить, какая часть общей дисперсии находится под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.

16/Понятие и назначение выборочного метода, обозначающие характеристики генеральной и выборочной совокупности

Генеральная совокупность – совокупность всех единиц, входящих в обьекты исследования(N)

Выборочная совокупность – часть генеральной совокупности, непосредственно учавствует в исследовании(n)

Репрезентативность – св-во выборочной совокупности отражать основные характеристики генеральной совокупности.

Виды выборки

1. По способу формирования\отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

1.вероятностная(случайная)

Отбор респондентов происходит по обьективным правилам вероятностного случайного отбора

Основание выборки полный перечень единиц генеральной совокупности.

РАЗНОВИДНОСТИ

- Простая случайная выборка

1 шаг. Составить полный список членов, генеральной совокупности

2шаг. Рассчитать обье выборочной совокупности(n)

3 шаг. Из таблицы случайных чисел мы выбираем нужное кол-во чисел.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ВЫБОРКА

1 шаг. Расчитываеться шаг механической выборки

2шаг. Рассчитать Vn

3 шаг. Рассчитывается шаг механической выборки по формуле K= округляется в большую сторону

4 шаг. Отбор респондентов в выборочную совокупность исходя из рассчитанной выборки(К)

СТРАТИФИЦИРОВАННАЯ ВЫБОРКА

Применяеться когда ген. Совокупность неоднородна

В этом случае N разбиваеться на однородные страты, а затем в каждом слое осуществляется простой случайной или механический отбор.

2. фокусированная,неслучайная

Отбор респондентов в n осуществляется по субьективным критериям

Качества: достигнуть респондентов типичность случайная равная представительство.

РАЗНОВИДНОСТИ

-квотная выборка используеться в таких случаях, когда до начала исследования меются стат данные о контрольных признаках N.

Кол-во контрольных признаков варьируется от 1 до 4.

-МЕТОД СНЕЖНОГО КОМА используется

1) для отбора експертов

2)для отбора респондентво с редковстречающ признаками

МЕТОД СТИХИЙНОЙ выборки использование наиболее доступных респондентов

МЕТОД ТИПИЧНЫХ СЛУЧАЕВ

II по степени охвата единиц исследованной совокупности

1.большая n>30

2.малая n<30

По способу организации

1. Многоступенчатая

Отбор единиц происходит последовательными стадиями и каждая стадия имеет свою единицу и метод отбора

2.многообразная-сохраняется одна и та же единица отбора.

Абсолютный прирост δΔ= - \цΔ= -

Условия обозначения совокупности

17\Ошибки выборки

Случайные ошибки выборки –ошибки возникают, в ходе сбора информации и изменяются по вероятностным законам.

Бывают

-средние сре отклн от заданной велчины

-предельные мах отклнзначения выборочной совокупности от генеральной с Δ определенной вероятностью

Факторы влияющие на величину спроса

1.обьем выборочной совокупности(n) чем больше оббьем выборки тем меньше ошибка

2. степень однородности\разнородности совокупности ( )

Чем более однородна совокупность тем меньше ошибка ->0

3.Способ отбора единиц при бесповторном отборе единиц в выборочную совокупность ошибка меньше

4.пределы заданной точности (коэф доверия (t)- чем выше t тем меньше ошибка

Δ-предельная ошибка выборки

Формула расчета средней ошибки выборки при малой выборке

t-коэф доверия зависящий от степени вероятности (Р) с «альфа» определяется предельная ошибка выборки

µ средняя ошибка выборки

значение Р-степень вероятности (интервал лапласа) для разных t рассчитаны имеються в спец таблице

P	0,683	0,866	0,950	0,954	0,988	0,990	0,997	0,999
t	1	1,5	1,96	2	2,5	2,58	3	3,5

Вариаация ( ) значений признака к началу выборочного наблюдения неизвестна поэтому ее берут приближенно одним из способов

1. Берется из преидущих выборочных наблюдений;

2. По правилу трех … при нармальном распределении указывается примерно 6 стандартных отклонений т.е.

3. Если приблизительно известна ср. велич. Изучаемого признака то

4. Если известна дисперсия доли единиц обладающих каким либо значением признака то использ. Ее максимально возможная величина

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ОБЬЕМА ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ