Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Расчёт прямых стержней на прочность

Сборник заданий

Омск 2005

Составители: Габриель А.С., Степанова Е.П.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного технического университета.

Рекомендации по оформлению пояснительной записки

1. Записка оформляется на листах форматом А4 (210297 мм).

2. Каждая часть задачи выполняется на отдельном листе, что позволяет выполнить работу в течение семестра.

3. Решение должно сопровождаться необходимыми пояснениями. Сокращение слов не допускается.

4. На титульном листе указывается название учебного заведения, кафедры, тема расчётно-графической работы, фамилия студента и учебная группа.

5. Каждую задачу следует начинать с новой страницы с указанием условия и исходных данных. Писать строго с одной стороны листа.

6. при расчётах следует сохранять не более трёх значащих цифр.

7. Для всех величин должна быть указана размерность.

8. Все чертежи и графики должны быть выполнены аккуратно в масштабе с указанием необходимых размеров.

9. Прокатные профили (швеллеры, двутавры, уголки) вычерчивать в соответствии с ГОСТом.

10. Схемы нагружения, поперечные сечения стержней и числовые значения выбираются в соответствии с вариантом, выданным преподавателем.

11. Нумерация страниц сквозная – от титульного листа до последней страницы.

Задача № 1 Растяжение – сжатие

Для прямого стержня, нагруженного осевыми продольными нагрузками (схемы нагружения №1 или 2, рис. 1, 2), необходимо:

1. Записать выражение продольной силы N(z) и построить её график.

2. Определить размер квадратного поперечного сечения из расчёта на прочность, округлив его до ближайшего из нормального ряда.

3. Для стержня выбранного размера вычислить нормальные напряжения в опасном сечении.

4. Определить наибольшее касательное напряжение в этом стержне и указать, в каком сечении оно действует, найти нормальное напряжение в этом стержне.

5. Вычислить главные линейные деформации в точках опасного поперечного сечения.

6. Найти размеры этого сечения после деформации.

Числовые значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по указанной строке варианта.

P₁

P₂

q

a

r

b

c

r

d

l

Рис. 1. Схема нагружения № 1.

Таблица 1

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	d [м]	P1 [кН]	P2 [кН]	q [кН/м]	[σ] [МПа]
1	2,1	0	0,6	0,1	1,8	20	35	- 66	108
2	2,5	0	0,4	0,4	1,4	46	- 25	85	102
3	2,4	0,2	0,8	0	1,2	50	- 90	69	115
4	2,5	0	0,8	0,2	1,8	51	80	- 40	120
5	2,2	0	1,4	0,6	2	10	- 49	62	122
6	2	1,6	1,4	0	1	-25	- 19	61	119
7	2	0,7	1,6	0	1,2	51	- 91	59	159
8	2,5	0	1,8	1	1,4	-45	15	51	134
9	2,4	0,6	1,6	0	1,2	-28	14	61	103
10	2,5	0	2,1	1	2,5	-79	62	81	105

Окончание таблицы 1

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	d [м]	P1 [кН]	P2 [кН]	q [кН/м]	[σ] [МПа]
11	2,5	1,8	1,3	0	0,9	-57	- 33	69	154
12	2,1	0	1,4	0,7	1,9	- 52	30	59	126
13	2,5	0	1,2	1	2	19	- 59	68	104
14	2,4	0,5	1,5	0	0,9	- 48	27	63	138
15	2,4	0	1,4	0,8	2,2	19	- 68	44	124
16	2,4	0,6	1,3	0	1,6	22	- 27	22	121
17	2,2	0,9	1,8	0	1,2	42	23	- 32	120
18	2,3	0	1,7	0,9	1,9	15	- 49	50	170
19	2,1	0,6	1,4	0	1,9	25	- 85	63	114
20	2,5	0	1,6	1,1	2,5	10	40	- 53	109
21	2,3	0,7	0	0,4	2,3	- 35	- 18	40	102
22	2,2	0	0,5	1	2	15	- 36	69	165
23	2,5	0,8	2,2	0	1,7	- 70	22	68	138
24	2,1	0	0,7	1,3	1,8	- 52	40	57	164
25	2,3	0,9	0,3	0	1,8	- 79	26	79	183
26	2,3	0	0,9	1,5	2,3	- 50	- 30	64	109
27	2,5	0,5	2,2	0	1,4	- 58	36	70	165
28	2,2	0	16	0,5	2,1	30	-50	96	198
29	2	0,5	1,6	0	1,1	- 40	72	- 82	191
30	2	0	0,9	0,3	1,5	18	- 67	63	177

P₁

P₂

q

a

r

b

c

r

d

l

Рис. 2. Схема нагружения № 2.

Таблица 2

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	d [м]	P1 [кН]	P2 [кН]	q [кН/м]	[σ] [МПа]
1	2,3	0,2	0,8	0,9	1,9	- 20	- 70	53	104
2	2,4	0,2	1,4	0	2,4	16	29	14	112
3	2,2	0,5	1,5	0,2	1,9	- 51	19	62	116

Окончание таблицы 2

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	d [м]	P1 [кН]	P2 [кН]	q [кН/м]	[σ] [МПа]
4	2,2	0,6	1,4	0,3	1,8	- 53	18	58	123
5	2,1	0,9	1,8	0,2	1,3	- 15	49	- 56	107
6	2,2	0,5	1	0,5	1,9	17	- 17	35	117
7	2,1	0,9	2,1	0	1,8	2,5	- 6,9	12	110
8	2,3	0,6	1,8	0,3	2	- 59	19	61	130
9	2,2	1	1,3	0,4	1,9	- 20	6,4	- 22	114
10	2,4	2,4	1	0,8	2	- 27	16	57	100
11	2,3	0,5	2,3	0	1,4	- 50	30	55	144
12	2,2	0,7	1,8	0,4	1,4	51	38	- 50	146
13	2,4	0,9	1,3	0,8	1,7	19	- 52	63	134
14	2,1	0,9	2,1	0,2	1,3	- 40	27	58	140
15	2,4	0,3	0,9	0,4	2,4	91	- 16	- 64	139
16	2,3	0,4	1,6	1	2,3	- 62	17	81	131
17	2,3	0,3	1,1	1,3	2,3	26	- 62	91	116
18	2,4	0,6	1,3	0	1,6	59	- 19	- 76	113
19	2,3	0,9	2,3	1	1,8	- 56	18	76	148
20	2,1	0,6	0,8	0	2,1	- 19	- 47	33	152
21	2,2	0,8	2,2	0,5	1,5	- 60	18	66	105
22	2,2	1	2,2	1	1,8	15	- 19	59	154
23	2,2	0,8	2,1	0,2	1,7	- 52	21	92	151
24	2,3	0,4	1,7	1,4	2,3	- 20	49	- 85	136
25	2,4	0,7	2,4	0,6	1,3	- 27	16	95	176
26	2,2	0,4	1,3	0	1,8	- 50	- 30	68	165
27	2,4	0,4	2,1	0,1	1,6	- 53	39	82	140
28	2,2	0,4	0,9	1,5	2,2	19	- 15	- 55	190
29	2,3	0,7	1,9	0,5	1,2	- 42	27	57	141
30	2,1	1	1,6	1	2,1	31	- 66	- 46	196