Задача № 2 Кручение

Для прямого стержня, нагруженного крутящими моментами (схема нагружения № 1 или 2, рис. 3, 4), необходимо:

1. Записать выражение крутящего момента M(z) и построить его график.

2. Подобрать из расчета на прочность по теории наибольших касательных напряжений диаметр круглого поперечного сечения.

3. Подобрать из расчета на прочность размеры кольцевого сечения при условии .

4. Сравнить веса выбранных стержней.

5. Найти величину и направление главных напряжений в опасной точке одного из стержней.

Числовые значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по указанной строке варианта.

+

+

+

+

+

+

L₁

L₂

m

d

a

D

b

е

c

l

Рис. 3. Схема нагружения № 1.

Таблица 3

№ вар	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	е [м]	L1 кНм	L2 кНм	m кНм/м		[σ] МПа
1	0,4	0,2	0,4	0	0,3	1,2	- 1,7	4,0	0,8	103
2	0,5	0,4	0,2	0	0,5	1	- 1,5	3,7	0,5	109
3	0,4	0,4	0,2	0,1	0,3	1,5	- 1,9	4,6	0,6	119
4	0,6	0,4	0,6	0,1	0,2	1,5	1,8	- 4,0	0,8	120
5	0,8	0,5	0,7	0,2	0,8	1,2	2,4	3,6	0,7	122
6	0,8	0,3	0,6	0,2	0,8	- 2,6	- 1,1	5,4	0,8	134
7	0,6	0,4	0,6	0,1	0,5	1,5	- 2	3,4	0,8	114
8	0,8	0,3	0,1	0,5	0,8	- 2,5	1,5	3,9	0,6	142
9	0,5	0,3	0,5	0,1	0,2	- 1,2	1,4	3,9	0,6	113
10	0,4	0,2	0,4	0,1	0,2	- 1,4	1,2	3,7	0,9	120
11	0,8	0,3	0,7	0,1	0,5	- 1,5	-2,3	6,3	0,8	100
12	0,8	0,8	0,1	0,3	0,5	- 1,8	1,3	4,5	0,5	113
13	0,4	0,1	0,3	0,2	0,4	0,9	- 1,5	3,7	0,8	121
14	0,5	0,3	0,5	0,1	0,5	- 2,4	1,7	5,4	0,6	102
15	0,6	0,1	0,5	0,2	0,6	1	- 2,6	5,5	0,6	126
16	0,7	0,7	0,3	0,3	0,7	2,2	1,7	-6,4	0,5	117
17	0,4	0,3	0,1	0	0,4	- 1	2,2	5,5	0,6	151
18	0,6	0,6	0,1	0,2	0,4	1,5	- 2,9	5,3	0,6	161
19	0,5	0,3	0,5	0,1	0,4	1,5	1,8	3,7	0,6	164
20	0,5	0,4	0,3	0,1	0,5	- 2,1	1,4	5,7	0,5	124
21	0,4	0,4	0,2	0	0,3	- 0,6	- 0,3	5,2	0,7	122

Окончание таблицы 3

№ вар	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	е [м]	L1 кНм	L2 кНм	m кНм/м		[σ] МПа
22	0,8	0,2	0,8	0,3	0,8	1,5	2,5	-3,2	0,7	150
23	0,4	0,3	0,1	0,2	0,4	- 0,5	0,5	7,6	0,7	167
24	0,5	0,3	0,5	0	0,5	- 0,6	0,4	7,3	0,9	166
25	0,8	0,6	0,8	0	0,6	- 0,7	0,6	3,7	0,7	129
26	0,6	0,3	0,1	0,2	0,6	- 1	- 0,3	5,6	0,7	100
27	0,6	0,5	0,6	0,1	0,4	- 0,7	0,3	6,9	0,5	131
28	0,4	0,4	0,2	0	0,1	0,9	- 0,5	6,4	0,6	177
29	0,4	0,1	0,2	0	0,3	- 0,6	1,5	7,1	0,8	162
30	0,6	0,3	0,1	0	0,5	1,5	- 0,8	8,9	0,7	171

L₂

L₁

m

+

+

+

+

+

+

+

d

a

D

b

c

l

е

Рис. 4. Схема нагружения № 2

Таблица 4

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	е [м]	L1 кНм	L2 кНм	m кНм/м		[σ] МПа
1	0,5	0	0,3	0,1	0,5	0,2	0,7	3,6	0,5	115
2	0,4	0,2	0,1	0	0,4	1,0	0,6	3,4	0,8	115
3	0,5	0	0,1	0,2	0,5	0,5	- 0,9	3,9	0,6	115
4	0,7	0,3	0,5	0,1	0,7	0,5	0,8	- 4,3	0,8	123
5	0,7	0	0,3	0,3	0,7	- 1,1	0,7	6,0	0,5	101
6	0,4	0,2	0,3	0	0,4	- 0,8	- 0,3	5,9	0,8	112
7	0,4	0,2	0	0,2	0,4	0,5	- 0,9	4,6	0,8	104
8	0,4	0,1	0,2	0	0,3	- 0,5	0,5	5,6	0,5	112
9	0,8	0,6	0	0,2	0,8	- 0,5	0,4	4,3	0,6	130
10	0,6	0,4	0	0,1	0,6	- 0,7	0,6	6,6	0,7	115

Окончание таблицы 4

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	е [м]	L1 кНм	L2 кНм	m кНм/м		[σ] МПа
11	0,8	0,3	0,7	0,2	0,8	- 0,7	- 0,3	4,1	0,7	136
12	0,4	0,1	0,2	0	0,4	- 0,5	0,3	3,5	0,9	157
13	0,6	0,4	0	0,2	0,6	0,9	- 0,5	6,0	0,6	117
14	0,5	0,4	0	0,2	0,5	-0,4	0,7	3,9	0,6	111
15	0,5	0,1	0,4	0,2	0,5	1	-0,6	7,5	0,8	159
16	0,4	0,3	0,2	0	0,2	0,4	0,7	4,4	0,6	121
17	0,5	0,1	0,2	0,3	0,5	0,9	0,4	5,1	0,6	138
18	0,8	0,6	0,4	0	0,8	0,8	-1,2	6,5	0,5	100
19	0,4	0,1	0,3	0,2	0,4	0,5	0,8	4,2	0,9	115
20	0,5	0	0,2	0,3	0,4	0,1	0,4	3,8	0,5	130
21	0,4	0,2	0	0,1	0,3	-0,6	-0,1	5,8	0,8	107
22	0,6	0,3	0,5	0	0,4	0,5	-0,9	4,7	0,9	165
23	0,7	0,2	0,1	0,3	0,5	-0,7	0,5	4,3	0,7	132
24	0,4	0	0,3	0,1	0,3	-0,2	0,4	5,0	0,7	135
25	0,6	0	0,4	0,2	0,6	-0,7	0,6	6,0	0,8	172
26	0,7	0	0,3	0,4	0,6	-0,5	-0,3	8,0	0,8	152
27	0,4	0,3	0,2	0	0,4	-0,7	0,3	5,4	0,7	185
28	0,4	0	0,2	0,1	0,3	0,9	-0,7	6,9	0,9	153
29	0,5	0,4	0,2	0	0,5	-0,8	0,7	7,0	0,7	177
30	0,8	0,2	0,4	0,6	0,8	1	-0,6	7,9	0,8	116