Типовые динамические звенья

При исследовании сложных технических объектов широко применяется принцип декомпозиции, то есть разбиения сложного на простые составляющие. В ТАУ широко используют разбиение сложных САУ на элементарные звенья – типовые звенья.

Типовыми называют звенья, динамика которых описывается дифференциальными уравнениями не выше 2-го порядка.

Для описания большинства реальных технических систем достаточно типовых звеньев:

1. Безинерционное-усилительное звено.

2. Интегрирующее звено.

3. Дифференцирующее звено.

4. Апериодическое звено 1-го порядка.

5. Инерционное звено 2-го порядка.

А) апериодическое звено 2-го порядка;

Б) колебательное звено 2-го порядка;

В) консервативное колебательное звено.

6. Звено запаздывания.

ФЧХ

ВЧХ

АЧХ

ДУ ОФДУ ПФ АФХ

ПХ

ФЧХ

МЧХ

АЧХ

Инерционное звено 2-го порядка.

ДУ:

Примеры:

другой вид: , ,

 - показатель колебательности.

ОФ:

ПФ:

Для анализа решения рассмотрим характеристическое уравнение:

а) >1 D>0 – разные вещественные корни;

б) =1 D=0 – одинаковые вещественные корни;

в) 0<>1 D<0 – пара комплексно-сопряженных корней;

г) =0

а) >1

имеем пару вещественных корней, в этом случае характеристическое уравнение можно разложить на два многочлена:

В этом случае передаточную функцию звена 2-го порядка можно представить в виде произведений ПФ 1-х порядков.

ПХ:

б) =1, T₁=T₂=T

ПХ: - при >=1 имеем апериодическое звено 2-го порядка.

в) 0<<1

ПХ:

 - показатель затухания колебаний.

Такое звено называется колебательным звеном 2-го порядка.

г) =0

Имеем незатухающие колебания. Такое звено называется консервативным колебательным.

Частотные характеристики.

ВЧХ:

МЧХ:

АЧХ:

ФЧХ:

	A()	()
0	k	0
=1/T	k/2T	-/2
	0	-

0 A()

Нелинейные элементы и их особенности

Нелинейной называется система, у которой имеется хотя бы один элемент, выходной сигнал которого связан со входным с помощью существенно нелинейной зависимости.

Существенно-нелинейными зависимостями называются такие нелинейные зависимости, которые нельзя подвергнуть линеаризации.

НЭ

Статические Динамические

Однозначные Неоднозначные

Нелинейный элемент с однозначной статической характеристикой - это такой элемент, статическая характеристика которого представляет однозначную зависимость между входным и выходным сигналом, как при увеличении, так и при уменьшении входного сигнала.

Нелинейный элемент с неоднозначной статической характеристикой - это такой элемент, у которого при увеличении входного сигнала выходная величина изменяется по одной зависимости, а при уменьшении - по другой.

Также НЭ можно разделить на неизбежно-присутствующие и искусственно введенные.

1. Идеальное реле.

2. Реле с зоной нечувствительности.

3. Реле с гистерезисом.

прямой ход

обратный ход

4. Реле с зоной нечувствительности и гистерезисом.

обратный ход

прямой ход

5. Реле с насыщением.

6. Люфт. (самостоятельно)