- •Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
- •Типовой расчет
- •Типовой расчет Указания по выбору варианта
- •Контрольная работа №1. Теория вероятностей Задача 1. Случайные события. Вероятность события Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Основные комбинаторные формулы
- •Примеры
- •Задача 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 4. Формула Бернулли Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 5. Дискретная случайная величина Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 6. Непрерывная случайная величина Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 7. Закон распределения функции случайного аргумента Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 8. Двухмерные случайные величины Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 9. Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Контрольная работа №2. Математическая статистика Задача 10. Обработка одномерной выборки Условие задачи
- •Методические указания
- •Оценка закона распределения
- •Точечные оценки числовых характеристик
- •Интервальные оценки числовых характеристик
- •Проверка статистических гипотез
- •Примеры
- •Задача 11. Обработка двухмерной выборки Условие задачи
- •Методические указания
- •Оценка регрессионных характеристик
- •Примеры
Задача 9. Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин Условия вариантов задачи
В задачах 9.1-9.40 вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V, а так же определить их коэффициент корреляции :
.
Конкретные значения коэффициентов и числовые характеристики случайных величин приведены в табл. 9.1.
Таблица 9.1
Вариант |
a0 |
a1 |
a2 |
b0 |
b1 |
b2 |
m1 |
m2 |
m3 |
D1 |
D2 |
D3 |
K12 |
K23 |
K13 |
9.1 |
-9 |
-1 |
9 |
2 |
-3 |
5 |
1 |
-2 |
2 |
1 |
4 |
9 |
0 |
3 |
-1,5 |
9.2 |
-8 |
4 |
8 |
3 |
-4 |
4 |
1 |
0 |
2 |
1 |
4 |
16 |
0 |
4 |
2 |
9.3 |
-7 |
1 |
7 |
4 |
-5 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
4 |
25 |
0 |
5 |
2,5 |
9.4 |
-6 |
2 |
6 |
5 |
-6 |
2 |
1 |
4 |
2 |
1 |
9 |
4 |
0 |
3 |
-1 |
9.5 |
-5 |
3 |
5 |
6 |
-7 |
1 |
-2 |
6 |
-1 |
1 |
9 |
1 |
0 |
1,5 |
-1 |
9.6 |
-4 |
4 |
4 |
7 |
-8 |
3 |
-2 |
8 |
-1 |
1 |
9 |
9 |
-1,5 |
4,5 |
0 |
9.7 |
-3 |
5 |
3 |
8 |
-9 |
-1 |
-5 |
7 |
-2 |
1 |
16 |
16 |
2 |
8 |
0 |
9.8 |
-2 |
6 |
2 |
9 |
-8 |
-2 |
-5 |
6 |
-2 |
4 |
16 |
25 |
-4 |
10 |
0 |
9.9 |
-1 |
7 |
1 |
-9 |
-7 |
-3 |
0 |
5 |
1 |
4 |
16 |
4 |
4 |
4 |
0 |
9.10 |
0 |
8 |
6 |
-8 |
-6 |
-4 |
0 |
4 |
1 |
4 |
25 |
1 |
-5 |
2,5 |
0 |
9.11 |
1 |
7 |
-1 |
-7 |
-5 |
-5 |
0 |
3 |
1 |
4 |
25 |
9 |
5 |
0 |
3 |
9.12 |
2 |
6 |
-2 |
-6 |
-4 |
-6 |
-1 |
2 |
0 |
4 |
25 |
16 |
5 |
0 |
4 |
9.13 |
3 |
5 |
-3 |
-5 |
-3 |
-7 |
-1 |
1 |
0 |
4 |
1 |
25 |
1 |
0 |
5 |
9.14 |
4 |
4 |
-4 |
-4 |
-2 |
-8 |
3 |
0 |
4 |
4 |
1 |
4 |
1 |
0 |
2 |
9.15 |
5 |
3 |
-5 |
-3 |
-1 |
-9 |
3 |
-1 |
4 |
4 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
9.16 |
6 |
2 |
-6 |
-2 |
9 |
-8 |
-5 |
-2 |
-4 |
4 |
4 |
9 |
0 |
3 |
-3 |
9.17 |
7 |
1 |
-7 |
-1 |
1 |
-7 |
-2 |
-3 |
0 |
4 |
4 |
16 |
0 |
4 |
4 |
9.18 |
8 |
8 |
-8 |
0 |
2 |
-6 |
-2 |
-4 |
0 |
9 |
4 |
25 |
0 |
5 |
-7,5 |
9.19 |
9 |
-1 |
-9 |
1 |
3 |
-5 |
-2 |
-5 |
0 |
9 |
9 |
4 |
0 |
3 |
3 |
9.20 |
-9 |
-2 |
-8 |
2 |
4 |
-4 |
5 |
-6 |
6 |
9 |
9 |
1 |
0 |
1,5 |
-1,5 |
9.21 |
-8 |
-3 |
-7 |
3 |
5 |
-3 |
1 |
-7 |
4 |
9 |
9 |
16 |
4,5 |
6 |
0 |
9.22 |
-7 |
-4 |
-6 |
4 |
6 |
-2 |
1 |
-8 |
4 |
9 |
16 |
16 |
6 |
8 |
0 |
9.23 |
-6 |
-5 |
-5 |
5 |
7 |
-1 |
9 |
-9 |
-4 |
9 |
16 |
16 |
6 |
8 |
0 |
9.24 |
-5 |
-6 |
-4 |
6 |
8 |
7 |
-9 |
-8 |
-4 |
9 |
16 |
25 |
6 |
10 |
0 |
9.25 |
-4 |
-7 |
-3 |
7 |
9 |
1 |
2 |
-7 |
4 |
9 |
25 |
25 |
7,5 |
12,5 |
0 |
9.26 |
-3 |
-8 |
-2 |
8 |
8 |
2 |
2 |
-6 |
4 |
9 |
25 |
25 |
7,5 |
0 |
7,5 |
9.27 |
-2 |
-9 |
-1 |
9 |
7 |
3 |
2 |
-5 |
4 |
9 |
25 |
25 |
-7,5 |
0 |
7,5 |
9.28 |
-1 |
-1 |
3 |
4 |
6 |
4 |
1 |
-4 |
4 |
9 |
1 |
25 |
1,5 |
0 |
7,5 |
9.29 |
0 |
-9 |
1 |
5 |
9 |
5 |
1 |
-3 |
4 |
9 |
1 |
25 |
-1,5 |
0 |
7,5 |
9.30 |
1 |
-8 |
2 |
6 |
8 |
6 |
5 |
-2 |
6 |
9 |
1 |
25 |
1,5 |
0 |
7,5 |
9.31 |
2 |
-7 |
3 |
7 |
7 |
7 |
3 |
-1 |
7 |
16 |
4 |
1 |
0 |
-1 |
2 |
9.32 |
3 |
-6 |
4 |
8 |
6 |
8 |
3 |
0 |
6 |
16 |
4 |
1 |
0 |
1 |
2 |
9.33 |
4 |
-5 |
5 |
9 |
5 |
9 |
3 |
1 |
5 |
16 |
4 |
1 |
0 |
-1 |
2 |
9.34 |
5 |
-4 |
6 |
-9 |
4 |
8 |
3 |
2 |
4 |
16 |
9 |
1 |
0 |
1,5 |
2 |
9.35 |
6 |
-3 |
7 |
-8 |
3 |
7 |
1 |
3 |
3 |
16 |
9 |
1 |
0 |
-1,5 |
2 |
9.36 |
7 |
-2 |
8 |
-7 |
2 |
6 |
1 |
4 |
2 |
16 |
9 |
1 |
6 |
0 |
2 |
9.37 |
8 |
-1 |
9 |
-6 |
1 |
-2 |
0 |
5 |
1 |
16 |
16 |
1 |
8 |
0 |
-2 |
9.38 |
9 |
7 |
8 |
-5 |
5 |
1 |
0 |
6 |
0 |
16 |
16 |
9 |
8 |
0 |
6 |
9.39 |
0 |
1 |
7 |
-4 |
-1 |
2 |
2 |
7 |
-1 |
16 |
16 |
4 |
8 |
0 |
-4 |
9.40 |
1 |
2 |
6 |
-3 |
-2 |
3 |
2 |
8 |
-2 |
16 |
25 |
9 |
10 |
0 |
6 |