Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
Кафедра систем управления
Теория автоматического управления
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
В 2-х частях
М. А. Крупская, н. А. Столбанов
Часть 2
для студентов специальности 1-53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах»
Минск 2008
Содержание
Стр.
Содержание 2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. КОРРЕКЦИЯ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ 4
Цель работы 4
Краткие теоретические сведения 4
Задание и порядок выполнения работы 8
Контрольные вопросы 9
Варианты задания 10
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ САУ 11
Цель работы 11
Краткие теоретические сведения 11
Задание и порядок выполнения работы 15
1 часть (расчетная) 15
2 часть (экспериментальная) 16
Контрольные вопросы 17
Варианты задания 17
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИХ АНАЛОГОВЫМ НЕПРЕРЫВНЫМ ЭКВИВАЛЕНТАМ 20
Цель работы 20
Краткие теоретические сведения 20
Задание и порядок выполнения работы 30
Контрольные вопросы 31
Варианты задания 32
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ САУ 34
Цель работы 34
Краткие теоретические сведения 34
Задание и порядок его выполнения 38
Контрольные вопросы 41
Варианты задания 42
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5. СТАБИЛИЗАЦИЯ РЕЛЕЙНЫХ САУ 44
Цель работы 44
Краткие теоретические сведения 44
Задание и порядок его выполнения 48
Контрольные вопросы 50
Варианты задания 51
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛИ ПО ДАЛЬНОСТИ 53
Цель работы 53
Краткие теоретические сведения 53
Задание и порядок выполнения работы 61
Контрольные вопросы 61
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7. ИССЛЕДОВАНИЕ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ С ТИРИСТОРНЫМ УСИЛИТЕЛЕМ 63
Цель работы 63
Краткие теоретические сведения 63
Описание лабораторной установки 67
Задание и порядок его выполнения 69
1 часть (теоретическая) 69
2 часть (экспериментальная) 69
Содержание отчета 70
Контрольные вопросы 70
Лабораторная работа № 1. Коррекция статических и динамических свойств сау Цель работы
– определение характеристик и параметров САУ, которые необходимо корректировать;
– изучение методов обеспечения точности (уменьшение статической ошибки) САУ;
– выбор значений параметров регулятора, обеспечивающих желаемые динамические свойства САУ;
– компьютерное моделирование скорректированной системы с целью проверки достижения желаемых результатов.
Краткие теоретические сведения
Коррекция статических и динамических свойств САУ имеет своей целью повышение статической и динамической точности отработки системой задающего воздействия (или компенсацию возмущающего воздействия), повышение запасов ее устойчивости. Наиболее распространенными способами коррекции свойств САУ являются: изменение коэффициента усиления ее разомкнутой части, введение в САУ новых звеньев (как правило, интегрирующего или дифференцирующего типа), охват объекта управления местной обратной связью.
Коррекция
статических свойств САУ. Статические
свойства системы определяются величиной
установившейся ошибки
вызванной действием задающего воздействия
и определяемой по формуле
(1)
Величины
называются коэффициентами ошибок
и определяются по формулам:
(2)
где
-
передаточная функция САУ по ошибке
управления, равная
(3)
- передаточная функция
разомкнутой САУ.
Основными способами уменьшения статической ошибки системы являются:
1) увеличение коэффициента усиления прямого тракта системы;
2) введение в прямой тракт системы интегрирующих звеньев;
3) охват объекта управления местной не единичной положительной обратной связью.
Представим
структурную схему системы в виде,
изображенном на рисунке 1, где через
обозначена передаточная функция
неизменяемой части системы
(4)
Здесь
и далее полагается, что
K -
изменяемый коэффициент усиления
регулятора системы.
Первые
два коэффициента ошибок
и
определяется выражениями:
, (5)
(6)
Из приведенных выражений (5) и (6) с учетом (1) вытекает, что с увеличением K статическая ошибка в системе уменьшается и, наоборот, с уменьшением K статическая ошибка в системе увеличивается.
Введем
в прямой тракт системы одно
интегрирующее звено (рисунок 2). В этом
случае
.
Так
как
то система на рисунке 2
является астатической (с астатизмом
первого порядка). Система имеет нулевую
статическую ошибку при отработке
постоянного задающего воздействия
и постоянную, обратно пропорциональную
K, ошибку
при отработке линейно изменяющегося
воздействия
.
Рисунок 1 – Статическая система Рисунок 2 – Астатическая система
Охватим
неизменяемую часть системы
местной неединичной положительной
обратной связью с коэффициентом усиления
(рисунок 3). Тогда
эквивалентная передаточная функция
неизменяемой части системы равна
.
Если коэффициент усиления K выбрать из условия
(7)
то свободный коэффициент
полинома знаменателя
обратится в нуль и
приобретает интегрирующие свойства:
(8)
Следовательно,
замкнутая система становится астатической
(с астатизмом первого
порядка). Отсюда
=
0, а коэффициент
будет равен
(9)
Р
исунок
3 – Система с местной обратной связью
Коррекция
динамических свойств САУ. Улучшение
динамических свойств САУ
заключается в увеличении быстродействия
САУ (уменьшении времени регулирования
tр),
уменьшении перерегулирования
,
а также увеличении запасов устойчивости
по фазе
и по модулю
.
Величина перерегулирования определяется как
(10)
Одним из эффективных средств достижения лучших показателей качества систем является уменьшение отрицательных фазовых сдвигов в прямом тракте системы путем охвата неизменяемой части системы местными отрицательными обратными связями.
На рисунке 4 R(s) представляет собой передаточную функцию регулятора САУ, которая считается заданной.
Рисунок 4 – Структурная схема САУ с регулятором
Пусть неизменяемая часть системы представляет собой апериодическое звено первого порядка, т.е.
(11)
Тогда
передаточная функция
эквивалентного объекта управления
равна
(12)
где
и
- коэффициент
усиления и постоянная времени
эквивалентного объекта, равные:
(13)
(14)
Из
выражения (14)
следует, что соответствующим выбором
постоянную времени
эквивалентного объекта можно уменьшить
в (1+
)
раз по сравнении с постоянной времени
объекта без местной обратной связи. Тем
самым уменьшаются отрицательные фазовые
сдвиги, вносимые прямым трактом системы,
что приводит к увеличению запасов
устойчивости системы. При этом, однако,
уменьшается в (1+
)
раз коэффициент усиления
эквивалентного объекта по сравнению с
коэффициентом усиления
объекта без
местной
обратной связи. Это нежелательно, так
как приводит к уменьшению быстродействия
системы вследствие уменьшения общего
коэффициента усиления прямого тракта
системы. В этом случае с целью обеспечения
необходимого быстродействия системы
увеличивают коэффициент усиления
регулятора.