- •Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
- •Типовой расчет
- •Типовой расчет Указания по выбору варианта
- •Контрольная работа №1. Теория вероятностей Задача 1. Случайные события. Вероятность события Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Основные комбинаторные формулы
- •Примеры
- •Задача 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 4. Формула Бернулли Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 5. Дискретная случайная величина Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 6. Непрерывная случайная величина Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 7. Закон распределения функции случайного аргумента Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 8. Двухмерные случайные величины Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Задача 9. Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин Условия вариантов задачи
- •Методические указания
- •Примеры
- •Контрольная работа №2. Математическая статистика Задача 10. Обработка одномерной выборки Условие задачи
- •Методические указания
- •Оценка закона распределения
- •Точечные оценки числовых характеристик
- •Интервальные оценки числовых характеристик
- •Проверка статистических гипотез
- •Примеры
- •Задача 11. Обработка двухмерной выборки Условие задачи
- •Методические указания
- •Оценка регрессионных характеристик
- •Примеры
Задача 6. Непрерывная случайная величина Условия вариантов задачи
В задачах 6.1-6.40 (параметры заданий приведены в табл. 6.1) случайная величина Х задана плотностью вероятности
Определить константу С, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины Х, а также вероятность ее попадания в интервал .
Таблица 6.1
Вариант |
x,c) |
a |
b |
|
|
6.1 |
|
-3 |
3 |
-0,5 |
1,5 |
6.2 |
|
0 |
1 |
0,5 |
1 |
6.3 |
|
-1 |
1 |
0 |
0,5 |
6.4 |
|
-1 |
3 |
-1 |
2 |
6.5 |
|
0 |
1 |
-2 |
2 |
6.6 |
|
-2 |
2 |
-1 |
1 |
6.7 |
|
0 |
/2 |
/4 |
/2 |
6.8 |
|
0 |
/2 |
/4 |
|
6.9 |
|
0 |
/3 |
-1 |
1 |
6.10 |
|
-/2 |
/2 |
0 |
1 |
6.11 |
|
-/4 |
/4 |
0,5 |
1 |
6.12 |
c e-x |
0 |
|
1 |
2 |
6.13 |
c e-2x |
0 |
|
1 |
3 |
6.14 |
5 e-cx |
0 |
|
0 |
1 |
6.15 |
c |
-2 |
2 |
1,5 |
2 |
6.16 |
c ex |
0 |
1 |
0 |
0,5 |
6.17 |
c x5 |
0 |
1 |
0,5 |
0,7 |
6.18 |
c x6 |
-1 |
1 |
0 |
2 |
6.19 |
c x7 |
0 |
1 |
0 |
0,25 |
6.20 |
c x8 |
-1 |
1 |
0 |
2 |
6.21 |
c x9 |
0 |
1 |
0 |
0,25 |
6.22 |
c x10 |
-1 |
1 |
-0,5 |
0,5 |
6.23 |
|
1 |
4 |
2 |
3 |
6.24 |
|
1 |
4 |
1 |
2,5 |
6.25 |
|
1 |
2 |
1 |
1,5 |
6.26 |
|
1 |
3 |
1 |
2 |
6.27 |
|
1 |
5 |
1 |
2 |
6.28 |
|
1 |
2 |
1 |
1,5 |
6.29 |
|
1 |
3 |
1 |
2 |
6.30 |
|
1 |
4 |
1 |
3 |
6.31 |
|
1 |
2 |
0,5 |
1,5 |
6.32 |
|
0 |
2 |
1 |
2 |
6.33 |
|
0 |
|
0 |
/2 |
6.34 |
|
-/6 |
/6 |
0 |
1 |
6.35 |
c x5 |
0 |
2 |
0 |
1 |
6.36 |
c x6 |
-2 |
2 |
-1 |
3 |
6.37 |
c x7 |
0 |
2 |
0,5 |
0,7 |
6.38 |
c x8 |
-2 |
2 |
-0,5 |
0,25 |
6.39 |
c x9 |
0 |
2 |
1 |
1,5 |
6.40 |
c x10 |
-2 |
2 |
-1 |
1,5 |