3.3.6. Назначение коэффициентов весомости показателей качества

Наиболее важный, трудоемкий и сложный вопрос оценки качества – определение весомости показателей качества.

Значение коэффициентов весомости определяют различными методами - стоимостных регрессивных зависимостей, предельных и номинальных значений, эквивалентных соотношений, статистическим (корреляционным и регрессионным), экспертным.

Метод стоимостных регрессивных зависимостей основан на определении коэффициента регрессии эмпирической зависимости между показателем качества и стоимостью (оптовой ценой) продукции. Он предполагает определение коэффициентов весомости по среднестатистическим затратам С_з , необходимым для достижения значения показателя P_i и для создания изделия с показателями P₁, P₂, P₃, ... P_n , выраженным в трудовой или денежной форме.

, (12)

где с_i и c_i^b – стоимость оцениваемой и базовой продукции;

P_i и P_i^b – показатели качества оцениваемой и базовой продукции;

a_i – параметры регрессивной зависимости, определяемые методом наименьших квадратов.

Коэффициенты регрессивной зависимости a_i представляют, собой соответствующие коэффициенты весомости m_i .

Коэффициенты весомости по методу номинальных и предельных значений определяются

для средневзвешенного арифметического

; (13)

для средневзвешенного геометрического

, (14)

где P_i ^ном и P_i ^пр – номинальные и предельные значения показателей качества.

Этот метод предполагает обратно пропорциональную зависимость значения весомости свойства от разности (P_i^ном - P_i^пр ) .

Предлагаемая в [239] формула расчета коэффициентов весомости показателей качества по номинальным и предельным значениям, которая учитывает их абсолютную разность, может применяться только для однородных показателей, имеющих одинаковую размерность. Мы считаем, что необходимо учитывать разность не абсолютную, а относительную; это позволит объединять разноплановые характеристики оцениваемого объекта.

Когда отсутствует нормативная база на значения показателей качества, за нормируемое значение можно принять эталонное (базовое) значение показателя, которое всегда известно при сравнительной оценке. Таким образом, коэффициенты весомости показателей качества могут быть всегда определены, исходя из имеющейся информации, по формуле

, (15)

где P_{i б} - базовое значение i-го показателя качества;

P_{i пр} - предельное (максимальное или минимальное) значение i-го показателя;

n - количество контролируемых в исследовании показателей.

Как следует из (6.2), значение коэффициента весомости обратно пропорционально относительной разности между предельным и базовым (нормируемым) значениями показателя ( ).

Используя нормативную базу сбалансированной единицы суточной потребности в пищевых веществах - мегакалории [156], предлагаем определять коэффициенты весомости компонентов при количественной оценке пищевой ценности продуктов питания, в том числе и кулинарной продукции по формуле

, (16)

где m_ij - коэффициент весомости i-го пищевого компонента внутри группы самого нижнего уровня дифференциации;

C_i - масса i-го компонента в сбалансированной мегакалории;

n_j - количество пищевых веществ, образующих j-ю группу;

- масса компонентов j-ой группы пищевых веществ в сбалансированной единице суточной потребности;

t - количество групп веществ, учитываемых при оценке пищевой ценности.

В отличие от известных, предлагаемый нами метод определения коэффициентов весомости имеет ряд достоинств:

• как менее трудоемкий по сравнению с экспертным методом, который требует работы нескольких экспертов с соблюдением установленной процедуры получения информации и последующей ее статистической обработки;

• применим в любом конкретном исследовании без ограничений на состав и численные значения контролируемых показателей качества;

• позволяет учитывать действующую нормативную базу или установившиеся научные теории.

По методу эквивалентных соотношений коэффициенты весомости определяются иэ зависимости

. (17)

Этот метод применяют в том случае, если возможно обосновать, какому относительному изменению количества продукции (+)/ эквивалентно относительное изменение соответствующего показателя качества (P_i+P_i)/P_i с точки зрения общего эффекта от использования продукции по назначению.

Для определения коэффициентов весомости корреляционным методом предварительно рассчитываются значения коэффициентов корреляции r_i между соответствующими единичными показателями качества P_i изделия и одним из показателей затрат. Коэффициенты весомости определяются из соотношения

. (18)

Понятно, что для малосущественных показателей, достижение которых почти не требует никаких затрат, r_i будут малы, соответственно малы будут и коэффициенты весомости. С другой стороны, улучшения существенных показателей можно добиться только за счет значительного увеличения затрат. Поэтому коэффициенты корреляции этих показателей с параметрами затрат будут большими.

Регрессионный метод предполагает определение коэффициентов весомости показателей по среднестатистическим затратам С, необходимых для достижения значения показателя Р_i , и для создания изделия с показателями Р₁ , P₂ ,... P_n , выраженным в трудовой или денежной форме:

. (19)

Применяют другие расчетные методы определения коэффициентов весомости [35] при оценке уровня качества продукции одного вида, но используемой в различных условиях, и при оценке уровня качества разнородной продукции, которые учитывают соответствующие объемы производства.

Экспертный метод применяют в тех случаях, если коэффициенты весомости невозможно определить расчетными методами.

Определение коэффициентов весомости единичных показателей -узловой вопрос в экспертном методе комплексной оценки качества. Порядок проведения опроса и обработка результатов стандартизированы (ГОСТ 23554.0-79, ГОСТ 23554.1-79, ГОСТ 23554.1-81, ГОСТ 23554.2-81, ГОСТ 23554.3-81).

Среди экспертных методов наиболее приемлемыми для определения коэффициентов весомости являются: метод предпочтений, метод рангов, метод попарного сопоставления и метод Дельфи.

Метод предпочтений (самый простой) сводится к тому, что эксперты нумеруют весомости всех показателей в порядке их предпочтения таким образом, чтобы наиболее важный из них получил весомость под номером 1, следующий по важности - номер 2 и т.д.

Затем производится расчет средней арифметической величины по каждому показателю с учетом мнения всех экспертов.

При использовании метода рангов эксперты оценивают важность каждого показателя по заранее разработанной шкале относительной значимости в диапазоне от 0 до 1 (от 0 до 10), причем они вправе выбрать не только целые, но и дробные числа. Коэффициенты весомости находят исходя из оценок, назначенных всеми экспертами по каждому показателю во всей их совокупности [81J.

, (20) (21)

где R_i - сумма преобразованных рангов, присвоенных экспертами каждому показателю качества;

k - количество экспертов;

n - количество показателей качества, весомость которых определяется.

При использовании метода попарного сопоставления эксперт получает анкету, в которой должен подчеркнуть предпочтительное свойство в каждой из предложенных комбинаций.

В основу метода Дельфи положен метод рангов, который проводится в несколько туров. После первого тура значения полученных коэффициентов весомости доводятся до сведения каждого эксперта. Проводится второй тур методом рангов с пояснениями выставленных оценок, после чего определяются среднеарифметические величины. Потом проводится третий тур методом рангов. Можно ограничиться и двумя турами, в отдельных случаях проводится и более трех туров. Этот метод был применен при изучении качества работы предприятий общественного питания. Были получены следующие коэффициенты весомости показателей: разнообразие пищи - 0,35; вкусовые свойства пищи - 0,56; внешний вид блюд - 0,09.

В этом же исследовании был использован статистический метод определения коэффициентов весомости единичных показателей качества, основанный на обработке результатов специальных анкетных опросов потребителей (расчет относительной частоты отрицательных ответов на вопрос анкеты). Полученные результаты согласуются с результатами экспертного метода. Коэффициенты весомости имели значения соответственно 0,28, 0,65 и 0,07.

Подверглись испытанию на надежность и эффективность при сборе и обобщении экспертных оценок 6 методов: ранжирование, приписывание баллов (оценивание), частичное парное сравнение І, частичное парное сравнение ІІ, полное парное сравнение, последовательное сравнение. Результаты показали, что все перечисленные методы имеют равную степень надежности для сбора экспертных оценок, но один из них - ранжирование - имеет гораздо большую эффективность в отношении затрат времени, чем любой другой метод. Следовательно, экспертные данные не зависят от применяемого для их сбора метода.

Выбор числового значения относительной значимости (коэффициента весомости) зависит от набора включаемых в совокупность признаков, цели численного выражения качества продукции, относительной важности или значимости каждого из признаков в данной совокупности, знаний специалистом общих свойств и особенностей поведения оцениваемого объекта в тех или иных условиях.

Так, для характеристики качества охлажденного мяса учитывались следующие показатели лабораторных анализов:

1. активная кислотность после прохождения минимума рН;

2. влагоудерживающая способность;

3. общее содержание свободных аминокислот;

4. общая микробная обсемененность (в допустимых пределах).

При оценке качества мяса, пригодного для производства колбасы сразу после обвалки (І) и для дальнейшего хранения (ІІ), относительная значимость перечисленных признаков была:

Назначение мяса	т1	т1	т1	т1
І	0,2	0,5	0,1	0,2	1,0
ІІ	0,2	0,1	0,1	0,6	1,0

Определение значений коэффициентов весомости показателей качества должно проводиться как можно внимательнее, так как это выходит за пределы строгой математической логики.