2 Исследование случайного характера распределения объемов реализации продукции и неудовлетворенного спроса

Цель данного раздела - проверить гипотезу о том, что объемы реализации продукции «А» являются случайными величинами (то есть величинами, не зависящими от одного или нескольких факторов, а являющимися результатом воздействия многих факторов).

Исследование проводится на основании данных о часовых объемах реализации.

Оценка закона распределения объема каждого вида продукции и неудовлетворенного спроса проводится в соответствие с критерием Пирсона и включает следующие этапы:

1) построение гистограммы распределения продаж каждого вида продукции и неудовлетворенного спроса (в натуральном и стоимостном выражении);

2) проверка каждого теоретического закона на соответствие эмпирическому распределению: для каждого проверяемого теоретического закона распределения подбирается наилучшее количество интервалов разбиения статистического ряда, то есть количество интервалов, обеспечивающее максимальную вероятность соответствия теоретического закона эмпирическому распределению.

Анализу подвергаются непрерывные законы распределения (нормальный, равномерный, экспоненциальный, гамма) и дискретные (биномиальный, Пуассона и геометрический).

По результатам анализа для продукции «А» был выбран лучший из теоретических законов распределения (критерий оптимальности – «максимум вероятности соответствия теоретического распределения эмпирическому»).

Оптимальные законы приведены в таблицах и ниже иллюстрированы гистограммами с нанесением кривых соответствующих законов распределения.

Таблица 7 – Оптимальные законы распределения

Вид продукции, неудовлетворенный спрос	Наименование оптимального закона распределения	Оптимальное количество интервалов группирования	Параметры закона	Вероятность соответствия теоретического закона эмпирическому распределению, р, %
«А»	Нормальный закон	5	Математическое ожидание µ=3,88, Дисперсия  ^2^=1,52^, =1,1278 =5,99 ν (df) =2	56,898
Вид продукции, неудовлетворенный спрос	Наименование оптимального закона распределения	Оптимальное количество интервалов группирования	Параметры закона	Вероятность соответствия теоретического закона эмпирическому распределению, р, %
«А»	Равномерный закон	5	a = 2 (шт./ч) b = 6 (шт./ч) ν (df)=2 =2,619 =5,99	26,995
	Экспоненциальный закон	5	a = 0 (шт./ч) =0,26 (ч/шт.) ν (df)=3 =88,56 =7,81	0
	Гамма-закон	5	b = 0,42 (шт./ч) c = 9,31(разы) ν (df)=2 =1,54 =5,99	46,224
	Биноминальный закон	5	n = 6 p = 0,6468 (доли ед.) ν (df)=3 =4,28887 =7,81	23,191

Рисунок 11 - Гистограмма объема реализации продукта «А» с нанесением теоретической кривой плотности вероятности биномиального закона

Рисунок 12 - Гистограмма объема реализации продукта «А» с нанесением теоретической кривой плотности вероятности нормального закона

Рисунок 13 - Гистограмма объема реализации продукта «А» с нанесением теоретической кривой плотности вероятности гамма-закона

Рисунок 14 - Гистограмма объема реализации продукта «А» с нанесением теоретической кривой плотности вероятности равномерного закона

Рисунок 15 - Гистограмма объема реализации продукта «А» с нанесением теоретической кривой плотности вероятности экспоненциального закона

По результатам исследования случайного характера распределения объемов реализации продукта «А» можно сделать следующие выводы.

Распределение часового объема реализации продукта «А» по нормальному закону имеет наибольшую вероятность соответствия теоретическому закону = 56,898%.

По экспоненциальному закону соответствие теоретическому закону равно 0%, что означает полное несоответствие.

Если сравнить значение критерия Пирсона и коэффициент детерминации по товару «А», то убедимся, что критерий Пирсона меньше, следовательно, будем использовать тренд для построения статистической модели.