Индивидуальные задания Задание 1

Предприятие выпускает два вида продукции А₁ и А₂, используя при этом три вида сырья S₁, S₂ и S₃. Известны запасы сырья равные b₁, b₂ и b₃ соответственно. Расход сырья вида S_i на производство единицы продукции A_j равен a_i,j. Доход от реализации единицы продукции A_j составляет c_j условных единиц. Требуется составить такой план производства продукции, при котором доход будет максимальным.

Решить задачу графическим методом; составить каноническую модель данной задачи и решить ее симплекс-методом. Найти двойственные оценки цен на сырье, из решения симметричной двойственной задачи по теоремам двойственности.

Вариант 1.
	А1	А2	bi
B1			27
B2			30
B3			30
cj	2	2

Вариант 2.
	А1	А2	bi
B1			10
B2			28
B3			24
cj	4	8

Вариант 3.
	А1	А2	bi
B1			36
B2			90
B3			24
cj	3	3

Вариант 4.
	А1	А2	bi
B1			40
B2			35
B3			24
cj	4	6

Вариант 5.
	А1	А2	bi
B1			16
B2			18
B3			24
cj	2	4

Вариант 6.
	А1	А2	bi
B1			21
B2			24
B3			20
cj	4	3

Вариант 7.
	А1	А2	bi
B1			27
B2			28
B3			36
cj	3	2

Вариант 8.
	А1	А2	bi
B1			50
B2			60
B3			48
cj	5	10

Вариант 9.
	А1	А2	bi
B1			40
B2			30
B3			39
cj	2	3

Вариант 10.
	А1	А2	bi
B1			50
B2			44
B3			36
cj	2	1

Задание 2

Дана основная задача линейного программирования. При помощи элементарных преобразований матрицы коэффициентов системы ограничений, привести задачу к стандартному виду и решить ее геометрическим методом. Методом искусственного базиса получить каноническую задачу (или доказать несовместность этой системы). Решить полученную модель с помощью симплекс- таблиц (или доказать, что она не имеет оптимального плана).

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10