6.4. Випромінювання

При зв’язуванні направлених мод ОХ з випромінювальними модами фотони світла, які поширюються у хвилеводі, залишають його і виходять в оточуюче середовище. Такий процес носить назву випромінювання. Оптичні втрати у хвилеводах, які виникають через випромінювання фотонів, називаються випромінювальними або радіаційними втратами. Однією із першопричин випромінювальних втрат у хвилеводах є розсіяння оптичних хвиль. У загальному випадку втрати на розсіяння є складовою частиною випромінювальних втрат. Однак, розсіяння і поглинання є внутрішніми факторами, які призводять до оптичних втрат у хвилеводі. Незважаючи на це, оптичні втрати можуть бути спричинені також і зовнішніми факторами. До таких факторів відносять макрозгини або викривлення оптичних хвилеводів. В оптичних інтегральних схемах хвилеводи мають дуже багато таких викривлень і саме вони становлять основну причину оптичних втрат у них. При згині оптичного хвилеводу в місці згину проходить зв’язування мод нижчих порядків з модами вищих порядків, що веде в кінцевому випадку до випромінювання оптичної потужності з хвилеводу. Оптичні втрати, які виникають у такий спосіб, доповнюють сумарні випромінювальні втрати. Однак, щоб відділити внутрішні причини оптичних втрат від зовнішніх, в подальшому під випромінювальними втратами будемо вважати ті втрати, які виникають тільки за рахунок згинів оптичних хвилеводів.

У зігнутих канальних хвилеводах втрати за рахунок виходу випромінювання в оточуюче середовище набагато перевищують втрати на розсіяння і поглинання. Це пов’язано з дисторсією світлового поля направлених мод, яка відбувається в місцях викривлення оптичного хвилеводу. В дійсності, мінімально допустимий радіус кривизни канального хвилеводу визначається як правило не технологічними можливостями виготовлення, а величиною радіаційних втрат. Оскільки викривлення хвилеводів є необхідними для більшості оптичних інтегральних схем, то втрати на випромінювання світла з викривленого хвилеводу необхідно враховувати при розробці таких схем.

Існує багато різних методів аналізу радіаційних втрат у викривлених ОХ. Одним із таких методів є метод фазових швидкостей. Даний метод полягає в наступному. Для того, щоб направлена мода хвилеводу пройшла без втрат через викривлений хвилевід, необхідно, щоб тангенціальна складова фазової швидкості світлових хвиль у місці згину ОХ була пропорційна відстані до центру кривизни. Дана умова не може бути виконана. Проте, існує деяке критичне значення радіусу (віддалі від центру кривизни хвилеводу), до якого фазовий фронт моди ще буде зберігатися. Фазова швидкість хвиль, які поширюються на більшій віддалі від центру кривизни, тобто за межами цього критичного радіусу, буде відставати від фазової швидкості фронту моди. В результаті цього хвилі будуть відокремлюватись від світлового пучка і будуть виходити з хвилеводу. Перед тим як залишити хвилевід світлові хвилі ще пройдуть деяку відстань в ОХ, яка буде залежати від їх довжини та ефективної товщини хвилеводу. Таким чином, при проходженні в ОХ місця згину світловий пучок буде затухати за рахунок виходу частини фотонів з хвилеводу. Враховуючи описаний вище підхід можна отримати вираз для коефіцієнта затухання оптичного випромінювання, який враховує згини ОХ. Цей вираз є дуже складний, однак його можна записати у спрощеному вигляді без втрати його значення:

α = C1 · exp [–C2R]

де C1 і C2 – сталі, які залежать від розмірів ОХ та форми розподілу світлового поля хвилеводної моди, R – радіус кривизни ОХ. Найбільш важливим у цьому виразі є те, що коефіцієнт випромінювальних втрат експоненціально залежить від радіусу кривизни ОХ. З цього випливає, що існує деяке критичне значення радіусу кривизни, при якому оптичні втрати різко зростають. Аналіз радіаційних втрат за рахунок згинів ОХ показує, що вони зростають при зменшенні різниці показників заломлення хвилеводного шару і оточуючого середовища.