- •Глава 6. Прочностные свойства горных пород
- •6.1. Общие представления об идеальной и реальной прочности пород
- •6.2. Сведения о критериях разрушения
- •6.2.1. Критерии Галилея и Мариотта
- •6.2.2. Критерий Кулона-Навье
- •6.2.3. Критерий Мора. Паспорт прочности породы
- •6.3. Способы построения паспорта прочности
- •6.3.1. Способ, основанный на использовании аппроксимации паспорта прочности линейной зависимостью
- •6.3.2. Способ, основанный на использовании результатов испытаний породы на срез со сжатием
- •6.3.3. Способ, основанный на расчетном методе по м.М. Протодьяконову
- •6.4. Методы определения пределов прочности
- •6.4.1. Определение предела прочности при одноосном растяжении
- •6.4.1.1. Прямой метод определения предела прочности при одноосном растяжении
- •6.4.1.2. Метод разрушения цилиндрических образцов сжатием по образующим
- •6.4.1.3. Метод разрушения образцов произвольной формы встречными сферическими инденторами
- •6.4.1.4. Метод определения предела прочности на растяжение при испытании на изгиб
- •6.4.2. Определение предела прочности при одноосном сжатии
- •6.4.2.1. Прямой метод определения предела прочности при одноосном сжатии
- •6.4.2.2. Метод разрушения пород плоскими соосными пуансонами
- •6.5. Определение контактной прочности пород
- •6.6. Замечания относительно методов определения пределов прочности пород
- •6.7. Особенности определения прочностных характеристик глинистых пород
- •6.8. Устойчивость уступов карьеров
6.3. Способы построения паспорта прочности
В общем случае построение паспорта прочности сопряжено с техническими трудностями. Требуется многократное определение предельных напряжений - для ряда значений - , которое достаточно надежно может быть осуществлено только стабилометрическим методом по схеме, представленной на рис. 4.11.
Способы построения паспорта прочности изложены в ГОСТ 21153.8-88 «Породы горные. Метод определения предела прочности при объемном сжатии». Общим для методов построения паспорта прочности является обязательное использование данных о пределах прочности пород при одноосных растяжении и сжатии.
6.3.1. Способ, основанный на использовании аппроксимации паспорта прочности линейной зависимостью
Данный способ не описан в ГОСТ 21153.8-88, однако, позволяет определить параметры закона Кулона (6.9). По этому способу строится прямая, являющаяся касательной одновременно к двум кругам Мора. Соответствующие круги проходят через точки и (рис. 6.5). Параметры паспорта прочности определяются из очевидных построений и находятся из выражений
, . (6.15)
Легко заметить, что формулы (6.15) и (6.13) взаимозаменяемы, т.е. критерий Мора переходит в критерий Кулона – Навье.
Коэффициент внутреннего трения имеет наглядный геометрический смысл, так как является тангенсом угла наклона предельной прямой к оси нормальных напряжений. Поэтому часто используется обозначение - , а угол - называется углом внутреннего трения.
Линейная аппроксимация иногда используется для построения паспорта прочности по данным стабилометрических измерений. В частности, на рис. 6.5 построены касательные к кругам Мора, проходящим через точки - (кривая 2) и - (кривая 3). Проведенные построения наглядно показывают разницу в определении тангенса угла внутреннего трения и сцепления по данным испытаний в случае одноосного и объемного напряженных состояний. По данным одноосных пределов прочности линейная аппроксимация приводит к завышению - . Поэтому при использовании справочных данных по углу внутреннего трения следует обращать внимание на то, при каких условиях эти данные были получены. Как правило, справочные данные приводятся для объемного напряженного состояния.
И ногда (для известных параметров закона Кулона) полезно знать соотношение между наименьшим и наибольшим напряжениями для предельного состояния породы. Такое соотношение легко получить с помощью построений, приведенных на рис. 6.7, или формул (4.10), в которых - и вместо напряжения - используется напряжение - .
Для следа предельной площадки (точка - А на круге Мора), наклоненной под углом - к направлению наибольшего напряжения - или под углом - (где - угол между нормалью к площадке и направлением напряжения - ), будем иметь
или
или . (6.16)
В отдельных случаях в формулах (6.16) в качестве аргумента тригонометрической функции берут угол - . Тогда надо иметь в виду, что соответствующий угол отсчитывается от направления наибольшего напряжения до нормали к предельной площадке.
Н а практике иногда приходится рассчитывать устойчивость обнажений горных выработок, породы которых содержат напорные воды с гидростатическим давлением - . Напомним (глава 4), что в этом случае гидростатическое давление не влияет на величину касательного напряжения, но уменьшает нормальное напряжение на величину - . Поэтому паспорт прочности (закон Кулона) с учетом давления напорных вод будет
. (6.17)
На рис. 6.8 построен предельный круг Мора и огибающая вида (6.9). В случае напорных вод огибающая вида (6.17) при тех же - и смещена в направлении меньших значений касательных напряжений на величину - и, следовательно, пересекает предельный круг, т.е. обнажение теряет устойчивость.