49. Загальна та гранична корисність споживача. Криві байдужості та їх властивості.

Здатність споживчих благ задовольняти потреби людей називають корисністю. Корисність - поняття суб'єктивне, тому практично не піддається точному кількісному виміру. За одиницю корисності приймають умовні одиниці - ютіли (від англ. utility - корисність). Корисність можна визначити як суб'єктивну (індивідуальну) цінність, яку споживач приписує певному продукту. Це пов'язано з тим, що кожна людина має свою структуру споживання, притаманну тільки їй. Наприклад, для людей зі 100%-ним зором корисність окулярів практично нульова, як і цигарки для тих, хто не палить.

Представники маржиналізму Джевонс, Менгер і Вальрас вважали, що корисність має кількісний вимір і є функцією від загальної кількості спожитих благ, розрізняли граничну і загальну корисність

Гранична корисність (МU) - це зміна загальної корисності набору споживчих при зміні певного блага на одиницю:

де U -корисність; х,у -споживчі блага

Загальна корисність (ТU) - це сукупна корисність, яку отримує споживач від усіх спожитих благ. її можна підрахувати як суму граничної корисності, отриманої споживачем від усіх спожитих благ. Якщо споживання додаткового блага приносить споживачеві шкоду, то загальна корисність, зрозуміло, зменшується.

Крива байдужості - це лінія рівної корисності, всі точки якої показують множину наборів комбінацій двох благ, що забезпечують один і той же рівень корисності. Кожна крива відображає окремий рівень корисності.

Властивості кривої байдужості:

1) Криві байдужості не можуть перетинатися, оскільки кожна крива відповідає конкретному рівню корисності. Якби криві перетиналися, це означало б, що кошик точки перетину має не один, а декілька рівнів корисності, що суперечить припущенню щодо транзитивності уподобань споживача

2) Криві байдужості, розташовані далі від початку координат, відповідають наборам благ з вищим рівнем корисності, оскільки вища крива

дозволяє споживачу одержувати більшу кількість обох благ порівняно з нижчою. Споживач завжди прагне досягти найвищої з можливих кривих.

3) Криві байдужості мають від'ємний нахил, є спадними для абсолютної більшості благ. Від'ємний нахил кривої байдужості означає, що споживач повинен відмовитись від деякої кількості одного блага, щоб мати можливість одержати додаткові одиниці іншого блага і залишитись на тому ж рівні корисності. Позитивний нахил кривої є неможливим, оскільки кошики будуть містити більшу або меншу кількість обох товарів й не належатимуть до одного набору байдужості.

4) В міру просування донизу по кривій байдужості вона стає пологішою, випрямляється. Гранична норма заміни товару є спадною, оскільки готовність споживача до заміни товару Y товаром X зменшується з наро­щуванням споживання X.

50. Гранична норма заміщення.

Гранична норма заміщення (ПНЗ) товару X на товар Y у споживанні дорівнює кількості товару Y, від якого країна повинна відмовитися для однієї додаткової одиниці товару X, залишаючись на тій же кривій байдужності. Вона виражається в (абсолютному) нахилі кривої байдужності в крапці споживання й знижується в міру руху долілиць по кривій.

Дотичною до графіка функції y = f(x) у точці m(x0,f(x0)) називають граничне положення січної MN при довільному прямуванні точки N до точки M по графіку функції. Значення похідної f'(x0) у точці х0 визначає кутовий коефіцієнт дотичної, яка проведена до графіка функції f(x) у точці M(x0, f(x0)), тобто f'(x0) = tgϕ, де ϕ — кут між додатним напрямком вісі ОХ і дотичної, який відраховується проти часової стрілки.

Застосування похідної в економіці.

Гранична норма заміщення в задачах споживчого вибору (взаємозамінюваність благ). Функції корисності U(X1, X2) = X1X2 графік в зошиті

Гранична норма заміщення показує, на скільки одиниць споживання блага Х потрібно збільшити, щоб повністю компенсувати споживачу зменшення споживання блага Y на одну додаткову одиницю.