2. Практика
Задание 1
Скопируйте в Ваш каталог файлы lab5_1a.pas, lab5_2a.pas, lab5_3a.pas, lab5_4a.pas, lab5_5a.pas, lab5_6a.pas, lab5_7a.pas, lab5_8a.pas из каталога PAS_TXT. Запустите среду Turbo Pascal.
Задание 2 (посвящается циклу FOR)
Выполните следующие действия:
а) загрузите файл lab5_1a.pas ;
б) прочитайте текст программы и проанализируйте его;
в) запустите программу на выполнение (рекомендуем задать в качестве значения числа N значения 1, 10, 0, -5). Оцените, как программа ведет себя в различных ситуациях).
Задание 3 (посвящено также циклу FOR, но уже вложенному)
Выполните следующие действия:
а) загрузите файл lab5_2a.pas ;
б) прочитайте текст программы и проанализируйте его;
в) запустите программу на выполнение;
г) попробуйте так модифицировать программу, чтобы она выводила таблицу Пифагора 15 на 15.
Задание 4 (посвящено циклу WHILE)
Выполните следующие действия:
а) загрузите файл lab5_3a.pas ;
б) прочитайте текст программы и проанализируйте его;
в) запустите программу на выполнение (рекомендуем задать в качестве значения числа M значения 100, 200, 0, -5). Оцените, как программа ведет себя в различных ситуациях.
Задание 5 (посвящено циклу REPEAT)
Выполните следующие действия:
а) загрузите файл lab5_4a.pas ;
б) прочитайте текст программы и проанализируйте его;
в) запустите программу на выполнение;
г) оцените, как это удобно, когда можно много раз выполнять одну и ту же программу без перезапуска.
Задание 6 (также посвящено циклу REPEAT)
Выполните следующие действия:
а) загрузите файл lab5_5a.pas ;
б) прочитайте текст программы и проанализируйте его;
в) запустите программу на выполнение;
г) обратите внимание, что программа каждый раз спрашивает, нужно ли продолжать.
А теперь приступим к самостоятельной работе. Ниже приведено много интересных и полезных задач. Выполнять их лучше всего по порядку или избирательно.
Задача 1. Вычисление факториала
а) lab5_6a.pas: если значение факториала записывать в переменную типа INTEGER, то быстро наступает переполнение;
б) lab5_7a.pas: предлагается найти выход из этого положения (вариант: результат записывать в переменную типа REAL);
в) lab5_8a.pas: предлагается составить программу, позволяющую найти максимальное N, при котором наступает переполнение (используем сравнение с maxint, действия рекомендуется организовать с помощью цикла REPEAT).
Задача 2. Вычисление n-й степени заданного числа
Составить программу, которая:
а) вычисляет n-ю степень заданного числа;
б) модифицируйте созданную программу так, чтобы в случае целого числа результат выводился именно целым числом, в случае вещественного - вещественным. В последнем случае количество знаков после запятой должно быть выведено ровно столько, сколько получается (например, если число с одним знаком после запятой возводится в 3-ю степень, то будет три знака, с двумя знаками в 4-ю степень - восемь и т.п.);
в) проверяет, происходит ли переполнение.
Задача 3. Числа Фибоначчи
В 1202 году итальянский математик Леонард Пизанский, известный под именем Фибоначчи, предложил такую задачу:
Пара кроликов каждый месяц дает приплод - двух кроликов (самца и самку), от которых через два месяца уже получается новый приплод. Сколько кроликов будет через год, если в начале года мы имели одну пару молодых кроликов?
Обратим внимание на то, что числа, соответствующие количеству кроликов, которые имеются через каждый месяц, составляют последовательность:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,...
Каждый из членов этой последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов. Эта последовательность получила название ряда Фибоначчи, а ее члены - числами Фибоначчи. Числа Фибоначчи имеют много интересных свойств. С ними связано, например, “золотое сечение”.
Обозначив n-й член ряда Фибоначчи F(n), мы получим следующую зависимость, называемую рекурсивной (т.е. зависимость, в которой последующие элементы определяются предыдущими):
F(1)=1
F(2)=1
F(n)=F(n-1)+F(n-2), при n>=3
Задание к задаче 3
Составить программу, которая:
а) распечатает первые N чисел Фибоначчи;
б) определит, сколько кроликов будет через М месяцев; через G лет;
в) позволит определить номер члена последовательности, значение которого превосходит заданное число К;
г) представить ряд Фибоначчи графически. Например:
*
*
**
***
*****
...
(строки из звездочек печатаются до тех пор, пока число звездочек умещается в строке; строки задавайте чередующимися цветами);
д) проинтерпретируйте ряд Фибоначчи в графическом режиме работы экрана с помощью столбиков.
Задача 4. Вычисление суммы ряда
Многие из математических величин или значений функций могут быть выражены как суммы бесконечных последовательностей. Например:
a) e=1+
;
б)
;
в) sin x =
.
Чем больше членов ряда участвует в сложении, тем более точным получается искомое значение.
Задания к задаче 4
Составить программу, которая:
а) вычисляет е. Напечатать в столбик значения, которые получатся, если учтем только два члена ряда, 3, 4, ..., 10;
б) вычисляет , суммируя члены последовательности до тех пор, пока очередной член не станет меньше заданной точности .
Задача 5
Возведение в квадрат без операции умножения
Квадрат любого натурального числа N равен сумме первых N нечетных чисел:
12 = 1
22 = 1 + 3
32 = 1 + 3 + 5
42 = 1 + 3 + 5 + 7 .
Проверьте, верна ли эта закономерность для других натуральных чисел.
Продемонстрируйте преподавателю созданные Вами работающие программы.
Задание 7
Выйдите из среды Turbo Pascal. Удалите из Вашего каталога файлы lab5_1a.pas, lab5_2a.pas, lab5_3a.pas, lab5_4a.pas, lab5_5a.pas, lab5_6a.pas, lab5_7a.pas, lab5_8a.pas.