6.2. Простейшие процессы в идеальных газах

Изохорный процесс происходит без изменения объема ( ).

а) Уравнение состояния.

, где . Давление растет пропорционально температуре (рис. 8.2.1).

Рис. 8.2.1

б) Первый закон термодинамики.

Так как . Работа в изохорном процессе не совершается, поэтому

.

Теплота, сообщенная газу, идет на изменение внутренней энергии (нагревание).

в) Теплоемкость. По определению изохорная теплоемкость .

Так как , где для идеальных газов, то , а .

г) Работа в изохорном процессе не совершается  .

Изобарный процесс происходит при постоянном давлении ( ).

а) Уравнение состояния

, где .

Объем газа растет пропорционально температуре (рис. 8.2.2).

Рис. 8.2.2

б) Первый закон термодинамики.

.

Теплота расходуется на изменение внутренней энергии (нагревание) и совершение газом работы.

в) Работа в изобарном процессе .

Из уравнения состояния получаем , поэтому . Интегрируя, имеем

или .

Таким образом, универсальная газовая постоянная численно равна работе одного моля идеального газа в изобарном процессе при изменении его температуры на один кельвин.

г) Теплоемкость.

По определению изобарная теплоемкость .

Так как или , получаем

– уравнение Майера.

Изобарная теплоемкость больше изохорной, так как часть теплоты идет на совершение работы.

Изотермический процесс происходит при постоянной температуре ( ) в контакте с термостатом. Термостат – устройство для поддержания постоянной температуры.

а) Уравнение состояния.

, где . Давление уменьшается с ростом объема (рис.8.2.3).

Рис. 8.2.3

б) Первый закон термодинамики.

По определению, . Внутренняя энергия идеального газа при изотермическом процессе постоянна.

.

Теплота расходуется только на совершение газом работы.

в) Работа в изотермическом процессе.

Интегрируя , получим,

.

г) Теплоемкость.

По определению, изотермическая теплоемкость . Так как , то

.

Изотермическая теплоемкость стремиться к бесконечности.

Адиабатный процесс происходит без теплообмена .

Такой процесс наблюдается в теплоизолированных системах, например в термосе, или при быстропротекающих процессах, например, взрыв.

а) Первый закон термодинамики

работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии, или – внутренняя энергия растет за счет работы внешних сил.

б) Уравнение состояния. В адиабатном процессе меняются все термодинамические параметры, следовательно .

Д

Рис. 8.2.4.

ля графического отображения адиабатного процесса удобно иметь зависимость , как в изотермическом процессе. Для этого из уравнения состояния

,

из первого закона термодинамики —  .

Подставляя в первое уравнение, получаем:

.

Так как , , где — показатель адиабаты, — для идеальных газов. Интегрируя, имеем:

,

сравним для изотермического процесса. Адиабата проходит круче изотермы (рис.8.2.4). Это связано с повышением температуры при адиабатном сжатии газа.

в) Работа в адиабатном процессе . Интегрируя, получим:

.

г) Теплоемкость. По определению, адиабатная теплоемкость .

Так как , то

.

Адиабатная теплоемкость равна нулю.

 Политропный процесс является обобщением рассмотренных выше четырех процессов.

 Уравнение состояния. .где — показатель политропы.

— изобарный процесс .

— изотермический процесс .

— адиабатный процесс .

— изохорный процесс .

Первый закон термодинамики

.

 Работа

.

 Теплоемкость

.