2.2. Второй закон Ньютона

Рис. 2.2.2



Сила , Н (ньютон) = кг·м / с² — векторная величина, является мерой взаимодействия тел в поступательном движении. Действие тел заменяется действием сил (рис.2.2.1):

Рис. 2.2.1



Рис. 2.2.2

Сложение сил: если на тело действуют несколько сил ,то их можно заменять равнодействующей силой , равной их векторной сумме (рис. 2.2.2).

Импульс: кг/(м∙с) — мера количества поступательного механического движения тела, равная произведению массы тела на его скорость :

.

Второй закон Ньютона (основной закон динамики)

Скорость изменения импульса тела равна действующей на него равнодействующей силе :

.

1 следствие. Если масса тела не меняется — равнодействующая сила равна произведению массы тела на вызываемое ускорение ..

2 следствие. Если равнодействующая равна нулю, то импульс тела не меняется:

.

 Закон изменения количества движения. ,

,

где — импульс силы за время .

Изменение импульса (количества движения) за время равно импульсу силы за это же время.

Рис. 2.2.5

2.3. Третий закон Ньютона

Рис. 2.3.1

При взаимодействии двух тел возникают силы, равные по величине, направленные в противоположные стороны вдоль одной прямой и приложенные к разным точкам. (рис.2.3.1).

2.4. Сохраняющиеся величины

 Внутренними силами механической системы тел называются силы, действующие между телами этой системы:

— внутренняя сила, действующая на i– ую частицу со стороны j– ой. При взаимодействии тел третий закон Ньютона справедлив для каждой пары тел, а результирующая сила всех взаимодействий внутри системы .

Внешние силы описывают действие на систему других тел:

— равнодействующая внешних сил, действующая на i– ую частицу.

 Система тел называется замкнутой, если она включает в себя все взаимодействующие тела или равнодействующая внешних сил и их моментов равна нулю. В случае замкнутой системы, суммарные (интегральные) ее характеристики могут быть изменены только свойствами пространства и времени. Неизменность этих свойств приводит к сохранению интегральных характеристик.

 Основными свойствами пространства и времени в инерциальных системах отсчета являются:

1. Однородность пространства — равнозначность всех его точек — приводит к закону сохранения импульса механической системы.

2. Однородность времени приводит к закону сохранения энергии.

3. Изотропность пространства — равнозначность всех направлений — приводит к закону сохранения момента импульса.

2.5. Основной закон динамики для системы материальных точек. Закон сохранения импульса.

Импульс системы материальных точек с массами и скоростями равен векторной сумме импульсов отдельных материальных точек:

.

Вывод основного закона динамики для системы материальных точек.

Рассмотрим систему из частиц на каждую из которых действуют внутренние силы и внешняя .

Запишем для каждой из них второй закон Ньютона:

, , где, например, .

Сложим все уравнений .

По третьему закону Ньютона , поэтому . Таким образом,

Основной закон динамики для системы материальных точек

.