Вопросы финального контроля по дисциплине «Теоретическая и прикладная механика»

1. Основные понятия и исходные положения статики. Связи и их реакции.

2. Сложение сил. Система сходящихся сил. Геометрический способ сложения сил.

3. Аналитический способ задания и сложения сил. Равновесие системы сходящихся сил.

4. Момент силы относительно центра. Пара сил. Момент пары. Теорема о параллельном переносе силы.

5. Приведение системы сил к центру. Теорема о параллельном переносе сил. Теорема о моменте равнодействующей.

6. Плоская система сил. Приведение плоской системы сил к простейшему виду. Равновесие плоской системы сил.

7. Трение. Законы трения скольжения. Реакции шероховатых связей. Угол трения. Трения качения.

8. Пространственная система сил. Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил. Равновесие произвольной пространственной системы сил.

9. Центр тяжести. Центр параллельных сил. Силовое поле. Центр тяжести твердого тела.

10. Способы задания движения точки. Вектор скорости точки. Вектор ускорения точки.

11. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения. Оси естественного трехгранника. Числовое значение скорости. Касательное и нормальное ускорения точки.

12. Поступательное и вращательное движения твердого тела. Равномерное и равнопеременное вращения.

13. Скорости и ускорения точек вращающегося тела. Векторы скорости и ускорения точек тела.

14. Уравнения плоскопараллельного движения. Разложение движения на поступательное и вращательное. Определение скоростей точек плоской фигуры. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела.

15. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Определение ускорений точек плоской фигуры.

16. Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движения. Теорема о сложении скоростей.

17. Теорема о сложении ускорений (Теорема Кориолиса).

18. Законы динамики. Основные виды сил. Задачи динамики для свободной и несвободной материальной точки.

19. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Решение первой задачи динамики. Решение основной задачи динамики при прямолинейном движении точки.

20. Количество движения точки. Импульс силы. Теорема об изменении количества движения точки.

21. Теорема об изменении момента количества движения точки. Работа силы. Мощность. Теорема об изменении кинетической энергии точки.

22. Механическая система. Силы внешние и внутренние. Масса системы. Центр масс. Дифференциальные уравнения движения системы. Теорема о движении центра масс. Закон сохранения движения центра масс.

23. Количество движения системы. Теорема об изменении количества движения системы. Закон сохранения количества движения.

24. Главный момент количеств движения системы. Теорема моментов. Закон сохранения главного момента количеств движения.

25. Кинетическая энергия системы. Теорема об изменении кинетической энергии системы.

2 6.	Дано: Точка движется по окружности радиуса м, Определить модуль ускорение точки М при t=1c.
2 7.	Дано: м, Определить скорость груза.
2 8.	Дано: Определить:
29. Закон движение точки Определить при t1 =1с.
3 0.	Дано: R= 0,5 м, х = 2t. Определить
3 1.	Дано: м Определить скорость и ускорение точки В при t=1c.
3 2.	Дано: Закон вращения ОА , . Определить скорость и ускорение точки В при t=2c.
3 3.	Дано: φ1=2t R1=0,1 м, R2=0,05 м Определить
3 4.	Дано: Закон движения груза М Определить скорость и ускорение точки М при t=3c..
3 5.	Дано: Определить:
3 6.	Дано: Закон движения груза . Определить скорость и ускорение точки М и угловую скорость 2 при t=2c..
3 7.	7. Дано: Закон вращения ОА , OA=2r=4м. Определить скорость и ускорение точки В при t=2c..
3 8.	Дано: м/с^2 VB=6 м/с. Определить угловой скорость и угловое ускорение барабана

39. Равнодействующая плоской системы сходящихся сил F₁, F₂, F₃, F₄ равна нулю. Определить модуль силы F₁, если известны проекции трех других сил на оси координат:

F_2x=4H; F_2y=7H; F_3x=-5H; F_3y=-5H;F_4x=-2H; F_4y=0. (Ответ: 3,61 Н).

40. Известны проекции на оси координат R_x=18H и R_y=24H равнодействующей плоской системы сходящихся сил а также проекции сил на эти же оси: F_2x=-9H; F_2y=+7H; F_3x=-12H; F_3y=0. Определить модуль силы . (Ответ: 34,4 Н).

41. Дано уравнение движения точки x = sin t. Определить скорость в ближайший после начала движения момент времени t, когда координата х = 0,5м. (Ответ: 2,72м/с).

42. Точка движется по прямой с постоянным ускорением а=0,3м/с². Определить начальную скорость, если через 6с скорость точки стала равной 3м/с. (Ответ: 1,2м/с).

43. Точка начинает движение из состояния покоя и движется по прямой с постоянным ускорением a = 0,2м/с². Определить путь, который точка пройдет за промежуток времени от t₁ = 4c до t₂ = 10с. (Ответ: 8,4м).

44. Даны уравнения движения точки: x = 0,01t³, y = 200 - 10t (x, y - в м, t - в с). Определить ускорение в момент времени, когда точка пересекает ось Ох. (Ответ: 1,2м/с²).

45. Проекции скорости точки во время движения определяются выражениями: v_х = 0,2t², v_y = 3м/с. Определить касательное ускорение в момент времени t = 2.5с. (Ответ: 0,385м/с²).

46. Дано уравнение движения точки по траектории s = 5t. Определить радиус кривизны траектории, когда нормальное ускорение точки a_n = 3м/с².

(Ответ: 8,33м).

44. Центрифуга для тренировки пилотов устроена так, что центр кабины с человеком находится на расстоянии r = 5м от оси вращения. Определить скорость центра кабины в случае, когда ее нормальное ускорение a_n = 5g. (Ответ: 15,7 м/c).

45. Задано уравнение движения точки по криволинейной траектории: s = 0,2t² + 0,3t. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 3c, если в этот момент радиус кривизны траектории = 1,5м. (Ответ: 1,55м/с²)

46. Точка движется по окружности радиуса r = 200м из состояния покоя с постоянным касательным ускорением = 1м/с². Определить полное ускорение точки в момент времени t=20с. (Ответ: 2,24м/с²).

47. Тело массой m=50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением =0,5 м/с². Определить силу натяжения троса. (Ответ: 516 Н).

48. Определить модуль равнодействующей силы, действующей на материальную точку массой m=3 кг в момент времени t=6 c, если она движется по оси Ох согласно уравнению х=0,04t³. (Ответ: 4,32 Н).

49. Материальная точка массой 1,4 кг движется прямолинейно по закону х=6t²+6t+3. Определить модуль равнодействующей силы, приложенной к точке. (Ответ: 16,8 Н).

50. Материальная точка массой 16 кг движется по окружности радиуса R=9 м со скоростью v=0,8 м/с. Определить проекцию равнодействующей силы, приложенной к точке, на главную нормаль к траектории. (Ответ: 1,14 Н).

51. Материальная точка массой 1 кг движется по окружности радиуса r=2 м со скоростью v=2t. Определить модуль равнодействующей силы, приложенной к точке, в момент времени t=1 с. (Ответ: 2,83 Н).

52. Тело движется вниз по гладкой плоскости, которая наклонена под углом =25⁰ к горизонту. Определить ускорение тела. (Ответ: 4,15 м/с²).

53. Что называется машиной?

54. Что называется механизмом?

58. Какая основная проблема решается при анализе механизмов?

59. Какая проблема решается при синтезе механизмов?

60. Что называется звеном?

61. Что называется кинематической парой?

62. Что называется элементом кинематической пары?

63. Что называется кинематической цепью?

64. Что называется замкнутой кинематической цепью?

65. Что называется незамкнутой кинематической цепью?

66. Как определяется класс кинематической пары?

67. Определите класс сферической кинематической пары?

68. Определите класс цилиндрической кинематической пары?

69. Определите класс вращательной кинематической пары?

70. Определите класс поступательной кинематической пары?

71. Определите класс сферической кинематической пары с пальцем?

72. Напишите формулу для определения числа степеней свободы (подвижности) кинематической цепи общего вида (структурная формула Сомова- Малышева).

73. Напишите формулу для определения числа степеней свободы (подвижности) плоской кинематической цепи (структурная формула Чебышева).

74. Что называется структурной группой (группа Ассура)?

75. Что называется избыточной связью в механизме?

76. Определите класс структурной группы (группы Ассура)?

77. Определите класс структурной группы (группы Ассура)?

78. Определите класс структурной группы (группы Ассура)?

79. Определите класс структурной группы (группы Ассура)?

8 0. В данном механизме определите число структурных групп (групп Ассура)?

8 1. В данном механизме определите число структурных групп (групп Ассура)?

8 2. В данном механизме определите число структурных групп (групп Ассура)?

83. Определите число степеней свободы W плоского механизма?

84. Какое звено является кривошипом?

85. Какое звено является кулисой?

86. Какое звено является коромыслом?

87. Какое звено является шатуном?

88. Напишите систему уравнений (по методу Морошкина) определяющие положение точки Е₃.

89. Что такое аналог угловой скорости?

90. Что такое аналог углового ускорения?

91. Составьте векторные уравнения для определения скорости точки В кривошипно-ползунного механизма.

92. Составьте векторные уравнения для определения скорости точки В шарнирного четырехзвенника.

93. Составьте векторные уравнения для определения ускорения точки В кривошипно-ползунного механизма.

94. Составьте векторные уравнения для определения ускорения точки В шарнирного четырехзвенника.

95. Определите скорость точки В относительно точки А, если угловая скорость звена 8 рад/с, длина звена м.

96. Определите угловую скорость звена АВ, если его длина =0,4м, скорость точки В относительно точки А =2,4м/с.

97. Определите касательное ускорение точки В относительно точки А, если угловое ускорение звена рад/с², длина звена =0,3м.

9 8. Определите угловое ускорение звена АВ, если его длина =0,2м, касательное ускорение =м/с².

9 9. Определите нормальное ускорение точки В относительно точки А, если угловая скорость звена 10рад/с, длина звена =0,25м.

1 00. Определите нормальное ускорение точки В относительно точки А, если скорость =4м/с, длина звена =0,2м.

101. Постройте план скоростей для кривошипно-коромыслового механизма.

102. Постройте план скоростей для кривошипно-ползунного механизма.

103. Постройте план скоростей для кривошипно-ползунного механизма.

104. Постройте план ускорений для кривошипно-коромыслового механизма.

105. Постройте план ускорений для кривошипно-ползунного механизма.

106. Постройте план ускорений для кривошипно-ползунного механизма.

107. Постройте план скоростей для кривошипно-коромыслового механизма и определите направление угловой скорости звена АВ.

108. Постройте план скоростей для кривошипно-ползунного механизма и определите направление угловой скорости звена АВ.

109. Постройте план ускорений для кривошипно-коромыслового механизма и определите направление углового ускорения звена АВ.

110. Постройте план ускорений для кривошипно-ползунного механизма и определите направление углового ускорения звена АВ.

111. Напишите формулу для определения главного вектора сил инерции звена.

112. Напишите формулу для определения главного момента сил инерции звена.

113. Напишите уравнения равновесия, позволяющие определить составляющую реакции в шарнире А.

114. Напишите уравнения равновесия, позволяющие определить составляющую реакции в шарнире А.

115. Напишите уравнение равновесия для определения реакции в поступательной кинематической паре и составляющей в шарнире А и постройте план сил.

116. Напишите уравнение равновесия для определения составляющих и реакций в шарнирах А и С соответственно и постройте план сил.

117. Для определения какой силы применяется рычаг Жуковского.

118. Для чего строится повернутый план скоростей и на какой угол его наиболее целесообразно повернуть?

119. Постройте повернутый план скоростей для шарнирного четырехзвенного механизма.

120. Постройте повернутый план скоростей для кривошипно-ползунного механизма.

121. Постройте “рычаг Жуковского” для кривошипно-коромыслового механизма.

122. По какой формуле определяется сила сухого трения?

123. По какой формуле определяется сила вязкого трения?

124. Какой угол называется углом трения в поступательной кинематической паре?

125. Что такое к.п.д. и виды к.п.д.?

126. Напишите формулы для определения цикловой и мгновенный к.п.д. механизма.

127. Напишите формулу, определяющую кинетическую энергию плоского механизма.

128. Напишите формулу приведенного момента инерции плоского механизма.

129. Напишите уравнение Лагранжа 2-го рода для механизма с вращательным звеном приведения.

130. Напишите выражение определяющее коэффициента неравномерности движения механизма в установившемся движении.

131. Что называется маховиком и его предназначение?

132. Что такое диаграмма Виттенбауэра и ее предназначение?

133. Определите, какую максимальную длину может иметь звено а, чтобы оно было кривошипом если =0,2м, с=0,3м, d=0,4м.

134. Напишите условие, при котором звено а шарнирного четырехзвенника может быть кривошипом, причем .

135. Что такое сопряженные поверхности?

136. Что такое эволюта?

137. Что такое эвольвента окружности?

138. Напишите основную теорему зацепления.

139. Напишите формулы для определения диаметров делительной и начальной окружностей.

140. Напишите формулы для определения диаметров окружностей впадин и вершин зубьев.

141. Напишите формулы для определения толщины зуба по делительной окружности и межосевого расстояния.

142. Дайте определение планетарному механизму.

143. Напишите условие соосности планетарной зубчатой передачи.

144. Дайте определение кулачковому механизму.

145. Что называется кулачком?

146. В кулачковом механизме с четырьмя фазами движения ведомого звена угол нижнего выстоя 100⁰, угол подъема , угол опускания . Определите угол верхнего выстоя .

147. В кулачковом механизме с четырьмя фазами движения ведомого звена угол нижнего выстоя 80⁰, угол подъема , угол верхнего выстоя =60⁰. Определите угол опускания .

148. В кулачковом механизме с четырьмя фазами движения ведомого звена угол нижнего выстоя 60⁰, угол верхнего выстоя =20⁰, угол опускания =140⁰. Определите угол подъема .

149. Что называется манипулятором?

150. Дайте определение понятию маневренностью.

151. Определите число степеней свободы манипулятора.

152.О пределите число степеней свободы манипулятора.