5.2.5. Определение энтропии комплексного датчика.

Пусть датчики опрашиваются последовательно, и их энтропии равны . Всю информацию можно рассматривать, как информацию за 1 опрос.

Суммарная энтропия комплексного датчика будет энтропией объединения всех сообщений, т.е. всех физических величин, регистрируемых первичными датчиками.

Формула 1:

Если сообщения от разных датчиков статистически независимы, то энтропия объединения будет равна объединению энтропий.

Формула 2:

Независимость сообщений означает независимость данных от датчиков, подлежащих регистрации. Если некоторые из этих величин зависимы, то Формула 2 > Формулы 1.

– порядковый номер датчика

– состояние датчика

Энтропия максимальна, когда все его состояния равновероятны.

Величина энтропии в этом случае равна:

– количество состояний 1-го, 2-го и т.д. датчика.

Будем понимать под классом точности:

Если, например, первый датчик может передать 20 состояний, т.е. , то его класс точности равен 5.

Введем понятие эквивалентного класса точности комплексного датчика. Под ним будем понимать следующее:

Энтропия комплексного датчика легко выражается через его эквивалентный класс точности и общее число первичных датчиков .

5.2.6. Определение скорости опроса комплексного датчика.

Вначале сдует выбрать из всех первичных датчиков датчик с максимальным , следовательно с минимальным .

Количество опросов будет равно:

Если количество опросов в секунду , то общее количество информации от датчиков равно:

5.2.7. Согласование скорости выдачи информации комплексного датчика с пропускной способностью канала.

Если выполняется следующее условие:

то комплексный датчик согласован с каналом.

Отсюда:

Равенство может быть только при идеальном кодировании (вспоминая теорему Шеннона).

Отсюда можно получить величину относительной полосы канала:

Формула 1:

Рис 34

Чем меньше , тем шире нужна полоса. При больших амплитудах сигнал может передавать большее количество состояний, полоса может быть уже.

5.2.8. Зависимость комплексного датчика от отношения сигнал/шум.

В процессе функционирования канала, отношение сигнал/шум может меняться, что естественно. Это может приводить к изменению точности передаваемой на вход канала информации. Наибольшая точность определяется таким , который получается, если в Формуле 1 из пункта 5.2.7. будет равенство, т.е.:

Найдем из этого :

Если на входе приемного устройства изменилось и вместо стало , то:

Рис 35

Пример. Пусть комплексный датчик состоит из 5 датчиков (т.е. ). Они опрашиваются 3 раза в секунду ( ). Ширина полосы 45 Гц ( ). Во сколько раз ухудшится если отношение сигнал/шум, равное 9 ( ), станет равно 4 ( )?

49