Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:мади билет1.docx
X
- •1. Пусть а1в2с2 – треугольник, равный треугольнику авс, с вершиной в2 на луче а1в1 и вершиной с2 в той же полуплоскости относительно прямой а1в1, где лежит вершина с1.
- •5. Треугольник а1в1с1 совпадает с треугольником а1в2с2, а значит ,равен треугольнику авс.
- •1. Дополнительное построение. Проведем отрезок bd – биссектрису авс.
- •1) А, где а – точка, являющаяся вершиной угла;
- •2) Вас, где а – точка, являющаяся вершиной угла, в и с – точки, взятые на разных сторонах угла (ав и ас – лучи, образующие угол);
- •3) (Ab), где a, b – лучи, образующие угол.
- •1. По свойству касательных осq, obp. Проведем луч из точки а через центр окружности. 2. Рассмотрим образовавшиеся треугольники аос и аов.
- •1. Пусть серединные перпендикуляры kk1 и nn1 пересекаются в точке о. Соединим точку о с вершинами треугольника авс.
- •1. Пусть биссектрисы аа1 и вв1 пересекаются в точке о. Построим из точки о перпендикуляры ok, on и op к сторонам ав, вс и ас треугольника.
- •4. Рассмотрим полученные углы.
- •1) Остроугольные – все углы меньше 90;
- •2) Прямоугольные – один угол равен 90, два других острые;
- •3) Тупоугольные – один угол больше 90 (тупой), два других острые.
- •1. Пусть а1в2с2 – треугольник, равный треугольнику авс,
- •4. Отсюда следует, что вершина с2 совпадает с вершиной с1.
- •5. Треугольник а1в1с1 совпадает с треугольником а1в2с2, а значит, равен треугольнику авс.
- •3) Рассмотрим ∆aho и ∆bh1o.
- •2) И являются внутренними накрест лежащими
- •2) И являются внутренними накрест лежащими
- •1. Дополнительное построение. Проведем отрезок bd – биссектрису авс.
- •2. Определение внешнего угла треугольника. Доказать свойства внешнего угла треугольника.
- •2. Доказать свойство катета, лежащего против угла в 30°.
- •1. Дополнительное построение: Приложим к авс равный ему авd так, чтобы стороны ав совместились, а стороны ad и ас составили прямую линию.
- •1) Прямая p пересекает окружность
- •2. Пусть р – любая прямая и точка а не лежит на ней. Через точку а проведем прямую, перпендикулярную к прямой р.
- •1.Окружности не имеют общих точек. Проведем отрезок, соединяющий центры окружностей (о1о2) – линию центров.
- •3. Окружности имеют одну общую точку (окружности касаются).
- •2. Доказать неравенство треугольника.
- •1. Дополнительное построение:
- •2. Рассмотрим вcd:
- •1) Окружность – это геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.
- •2) Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла.
- •3) Серединный перпендикуляр к отрезку – это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка.
- •2 Определение вертикальных углов. Доказать свойство.
- •5. Oa и od – дополнительные полупрямые ok и on – дополнительные полупрямые n ko.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]