4.2.2. Обогащение ллетакогнитивного опыта учащихся

Метакогнитивный опыт — это ментальные структуры, обеспечиваю­щие управление собственной интеллектуальной деятельностью (не­произвольный и произвольный интеллектуальный контроль, метаког- нитивная осведомленность, открытая познавательная позиция).

Интеллектуальный контроль предполагает способность к непро­извольной и произвольной саморегуляции своей интеллектуальной деятельности. Такой опыт учащиеся приобретают, работая с учебны­ми текстами, которые дают возможность:

• понимать и принимать цели предстоящей деятельности; выдви­гать цели и подцели собственной деятельности, продумывать сред­ства их реализации;

• осознанно выстраивать последовательность собственных действий;

• работать в условиях, когда информация недостаточна, избыточна или противоречива;

• действовать по предложенному плану; сравнивать различные пла­ны решения одной и той же задачи; выбирать тот или иной план решения; составлять собственный план деятельности;

• строить различные алгоритмы решения тех или иных математи­ческих проблем, осваивать отдельные шаги алгоритма и соотно­сить результаты выполнения отдельных шагов с поставленными целями;

• осуществлять предварительный мысленный просмотр и анализ проблемы до принятия решения (в том числе умение мысленно говорить себе: «Стоп!»);

• предсказывать и прогнозировать последствия принимаемых ре­шений, а также возможных изменений в проблемной ситуации;

• субъективно оценивать качество отдельных действий и результа­тов своей интеллектуальной деятельности;

• видеть собственные ошибки, выяснять их причины, предупреж­дать появление ошибок;

• выбирать стратегию собственного обучения, а также изменять ее под влиянием новых требований и с учетом своих интеллектуаль­ных возможностей и т. д.

Обогащению метакогиитивного опыта способствуют учебные тек­сты, ориентирующие учащихся на формирование умения осуществ­лять саморегуляцию своей интеллектуальной деятельности, в том числе за счет включения вопросов на рефлексию собственных дейст­вий. Рассмотрим фрагмент текста из учебной книги «Квадратные уравнения» (8-й класс).

Решите уравнения:

1. х? + 34х+ 280 = 0;

2. х? - 0,5* - 0,2 - 0;

9 х ^

3 — = о-

'5 5

4. х¹ - 2х - 8 - 0;

5. -х?-х+ 1-0.

4

Отметьте в таблице знаком «+» возможные приемы решения заданных уравнений.

вательиые ресурсы, образующие основу человеческого интеллекта (Л. С. Выготский, Л. М. Веккер, М. А. Холодная). Поэтому столь большое внимание организации процесса усвоения учащимися ма­тематических понятий уделяют в своих работах Э. К. Брейтигам, Я. И. Груденов, В. А. Гусев, В. А. Далингер, Т. А. Иванова, Ю. М. Ко- лягин, Н. В. Метельский, Е. Н. Перевощикова, Г. И. Саранцев,

з. И. Слепкань и др.

Для современной практики обучения особый интерес представ­ляет поиск ответа на вопрос о том, почему именно с образованием поиятий Выготский связывал коренную перестройку всей интеллек­туальной деятельности подростка, а также существенные изменения содержания его сознания в целом.

Во-первых, благодаря понятиям подросток начинает понимать связи, отношения, взаимозависимости, скрытые за поверхностью ви­димых явлений, и, следовательно, постигать закономерности, управ­ляющие действительностью. Кроме того, понятия — это средство упорядочивания воспринимаемого мира с помощью «сетки» катего­риальных и логических отношений, то есть это тот интеллектуаль­ный инструмент, который помогает справиться с хаосом эмпириче­ских впечатлений и организовать их на уровне разумной картины мира.

Во-вторых, с помощью понятий происходит расширение среды сознания подростка. Иными словами, средой для мышления подрост­ка становится весь мир в его многообразии и целостности.

В-третьих, происходит перестройка («интеллектуализация») эле­ментарных познавательных функций на основе их синтеза с функци­ей образования понятий: восприятие фактически превращается в на­глядное мышление, запоминание начинает опираться на смысловые связи, внимание приобретает произвольный характер и т. д.

В-четвертых, понятия выступают в качестве средства адекватно­го и полного усвоения исторически сложившегося опыта человечест­ва. Фактически, только через понятия индивидуум открыт культуре

и, таким образом, только через понятия осуществляется наиболее эф­фективная социализация (очеловечивание) индивидуального интел­лекта, что создает предпосылки для понимания других людей (и дру­гих вариантов культуры).

В-пятых, благодаря формированию понятийного мышления (вла­дению понятиями) содержание мышления становится внутренним убеждением подростка, его интересом, желанием и намерением. Пе­реплетаясь со сложными внутренними моментами личности, содер­жание мышления становится «достоянием личности, начинает участ­вовать в общей системе движения этой личности» (Выготский, 1984, с. 71).

В-шестых, понятийный опыт — это основа самопознания, ибо, по словам Выготского, «...только с образованием понятий наступает ин­тенсивное развитие самовосприятия, самонаблюдения, интенсивное познание внутренней действительности, мира собственных пережи­ваний» (там же, с. 65).

Таким образом, мышление в понятиях обеспечивает возможность нового типа понимания объективного мира, возможность понимания других людей и, наконец, возможность понимания самого себя.

Неудивительно, что задача формирования понятийного мышле­ния — это одновременно же и задача развития личности и ее отноше­ний с окружающим миром. Именно поэтому в центре предлагаемой нами модели обучения математике оказывается обогащение поня­тийного опыта учащихся как психологической основы компетентно­сти и важнейшего условия их интеллектуального роста.

Многие исследователи отмечают особую роль понятийного мыш­ления в структуре интеллекта. Они рассматривают способность к по­нятийному отражению как высшую стадию интеллектуального разви­тия. При этом подчеркивается, что понятийная мысль служит одним из наиболее эффективных инструментов познания.

Так, например, Л. С. Выготский пишет: «Подросток, переходя к адекватному освоению такого содержания, которое может быть представлено во всей полноте и глубине только в понятиях, начина­ет активно и творчески участвовать в различных сферах культурной жизни, которые раскрываются перед ним. Без мышления в понятиях нет понимания отношений, лежащих за явлениями. Целый мир глу­боких связей, лежащих за внешней видимостью явлений, мир слож­ных взаимозависимостей и отношений внутри каждой сферы дейст­вительности и между ее отдельными сферами раскрывается только перед тем, кто подходит к нему с ключом понятий» (Выготский, 1984, с. 58).

В. В. Давыдов, исследуя специфику теоретического мышления, отмечает, что «понятие должно свести воедино несходные, различ­ные, многоликие, несдвпадающие вещи и указать их удельный вес в этом едином целом» (Давыдов, 1996, с. 424).

В современной психологии понятийное мышление, которое в сво­ем структурном аспекте выступает как накопленный понятийный опыт и в функциональном аспекте — как процесс понятийного по­

знания, понимается как интегральное образование, включающее раз­ные способы кодирования информации, когнитивные схемы разной степени обобщенности, иерархическую организацию признаков изу­чаемых объектов (Холодная, 1983; 2002).

Прежде чем приступить к анализу типов текстов, направленных на развитие понятийного опыта учащихся, рассмотрим те затрудне­ния, которые испытывают школьники при усвоении понятий.

На проблемы в усвоении понятий указывает А. В. Усова. Она от­мечает, что «определенные трудности в усвоении понятий возникают при отсутствии меры в соотношении образного, словесно-теоретиче­ского и практически-действенного компонентов при формировании понятий. В одних случаях учитель делает акцент на демонстрацион­ный эксперимент и применение разнообразных средств наглядности, недооценивая роль слова (объяснений, рассуждений, сравнений, со­поставлений и т. д.) в раскрытии содержания понятия. В других, на­оборот, недооценивается роль наглядно-образного компонента» (Усо­ва, 1986, с. 61).

С. И. Шапиро описывает феномен раздвоенности мышления: «отсутствие единого начала в аналитических и наглядно-образных представлениях одних и тех же понятий. В ряде случаев имеет место “несовместимость” геометрических представлений со словесными (символическими) формулировками соответствующих .понятий» (Ша­пиро, 1973, с. 143). Он приводит иример, подтверждающий этот фе­номен.

Учащиеся указывают решение неравенства:

дг²-3г + 2>0в виде 2 < х < 1 (правильный ответ: х > 2 или х < 1).

При этом решение сопровождается верным рисунком.

О 1 2

На неправильное сочетание наглядно-образного, словесно-симво­лического и практически-действенного компонентов мышления ука­зывают в своих работах В. М. Брадис, И. А. Гибш, Ю. М. Колягин, М. Д. Кошечкина, А. Я. Хинчин и др. Достаточно широко в литерату­ре представлен анализ формального реагирования учащихся на сим­волику (В. М. Брадис, В. И. Крупич, Н. А. Менчинская, А. Я. Хин­чин, С. М. Чуканцев).

Н. А. Менчинская, опираясь на исследования В. И. Зыковой, опи­сывает случай, когда «неадекватно актуализируется система теоре­тических знаний, в то время как знания, связанные с практическими действиями, вытесняются вопреки задаче. Например, учащимся стар­ших классов предлагалось определить величины элементов рабочих деталей (используемых при производственном обучении токарей), при этом давалась деревянная модель заготовки. Требовалось вклю­чить искомый элемент в геометрическую фигуру, выделить эту фигуру па модели, определить, какие ее элементы можно измерить, и произ­вести измерения. У ряда учащихся, как только они выделяли прямо­угольный треугольник, актуализировалась теорема Пифагора, мешая им увидеть возможность измерения — целесообразного в данном случае практического действия» (Менчинская, 1989, с. 79).

Рассматривая затруднения учащихся при усвоении понятий, мно­гие исследователи (Н. Д. Богоявленский, Я. И. Груденов, В. А. Да- лингер, Г. И. Саранцев, А. В. Усова) обращают внимание на то, что учащиеся не осознают признаков понятий, не могут выделить из мно­жества признаков, входящих в содержание понятия, тот, который яв­ляется существенным для решения данной задачи.

Таким образом, актуальной задачей является создание специаль­ных учебных текстов и заданий, которые создавали бы условия для обогащения понятийного опыта учащихся с учетом его основных ком­понентов.

Рассмотрим некоторые принципы конструирования таких текстов.