[Править] Принцип двойственности

В булевых алгебрах существуют двойственные утверждения, они либо одновременно верны, либо одновременно неверны. Именно, если в формуле, которая верна в некоторой булевой алгебре, поменять все конъюнкции на дизъюнкции, 0 на 1, ≤ на ≥ и наоборот, то получится формула, также истинная в этой булевой алгебре. Это следует из симметричности аксиом относительно таких замен.

Законы де Мо́ргана (правила де Мо́ргана) — логические правила, связывающие пары дуальных логических операторов при помощи логического отрицания.

[Править] Определение

Огастес де Морган первоначально заметил, что в классической пропозициональной логике справедливы следующие соотношения:

not (P and Q) = (not P) or (not Q)

not (P or Q) = (not P) and (not Q)

Обычная запись этих законов в формальной логике:

или

в теории множеств:

или:

Если существует конъюнкции двух и более элементов, операция «и» — (A&B), то для того, чтобы найти обратное от всего суждения ~(A&B), необходимо найти обратное от каждого элемента и объединить их операцией дизъюнкцией операцией «или» — (~A+~B). Закон работает аналогично в обратном направлении: ~(A+B) = (~A&~B))

5

Операционный усилитель (ОУ, OpAmp) — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы.

В настоящее время ОУ получили широкое применение как в виде отдельных чипов, так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. Такая популярность обусловлена тем, что ОУ является универсальным блоком с характеристиками, близкими к идеальным, на основе которого можно построить множество различных электронных узлов.

Дифференциальный усилитель (вычитатель)

Основная статья: Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель

Примечание: не следует путать дифференциальный усилитель с дифференциатором (см. ниже)

Данная схема предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу (константы определяются резисторами).

• Входное сопротивление (между входными выводами) равно Z_in = R₁ + R₂

В случае, когда R₁ = R₂ и R_f = R_g, имеем:

[Править] Инвертирующий усилитель

Инвертирующий усилитель

Инвертирует и усиливает напряжение (то есть умножает напряжение на отрицательную константу).

• Z_in = R_in (Поскольку V ₋ является виртуальной землей)

• Третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединенных резисторов R_f и R_in), устанавливаемый (при необходимости) между неинвертирующим входом и землей, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.

[Править] Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель

Усиливает напряжение (умножает напряжение на константу, большую единицы)

• (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)

• Третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединенных резисторов R₁ и R₂), устанавливаемый (при необходимости) между точкой подачи входного сигнала V_in и неинвертирующим входом, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.

[править] Повторитель напряжения

Повторитель напряжения

Используется как буферный усилитель, для исключения влияния низкоомной нагрузки на источник с высоким выходным сопротивлением.

• (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)

[править] Инвертирующий суммирующий усилитель (инвертирующий сумматор)

Суммирующий усилитель

Суммирует (с весом) несколько напряжений. Сумма на выходе инвертирована, то есть все веса отрицательны.

• Если , то

• Если , то

• Выход инвертирован

• Входной импеданс n-го входа равен Z_n = R_n (Поскольку V ₋ является виртуальной землей)

[править] Интегратор

Integrating amplifier

Интегрирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

где V_in и V_out — функции времени, V_initial — выходное напряжение интегратора в момент времени t = 0.

• Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр нижних частот.

[править] Дифференциатор

Differentiating amplifier

Примечание: Не следует путать дифференциатор с дифференциальным усилителем (см. выше)

Дифференцирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

где V_in и V_out — функции времени.

• Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр высоких частот.

[править] Компаратор

Основная статья: Компаратор

Comparator

Сравнивает два напряжения и выдает на выходе одно из двух состояний в зависимости от того, какое из входных напряжений больше.

• 

V_{S +}  — положительное напряжение питания;

V_{S −}  — отрицательное напряжение питания.

[править] Измерительный усилитель

Основная статья: Измерительный усилитель

Instrumentation amplifier

Измерительный усилитель, также называемый инструментальным усилителем (англ. instrumentation(al) amplifier), принципиально не отличается от дифференциального усилителя, однако обладает очень высоким входным сопротивлением, высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала, низким напряжением смещения.

• Может быть построен путем добавления неинвертирующих буферных усилителей к каждому входу дифференциального усилителя для увеличения входного сопротивления.

• Существуют также реализации на основе двух (а не трёх, как в приведённой схеме) операционных усилителей.

6

Отрица́тельное дифференциа́льное сопротивле́ние — свойство отдельных элементов или узлов электрических цепей, проявляющееся в возникновении на вольтамперной характеристике участка, где напряжение V уменьшается при увеличении протекающего тока I (dV/dl = R < 0). C точки зрения радиотехники такие элементы являются активными, позволяющими трансформировать энергию источника питания в незатухающие колебания. Такие элементы можно также использовать в схемах переключения.

Зависимость V от I в нелинейном элементе с отрицательным дифференциальным сопротивлением может быть N-типа и S-типа.

В общем случае отрицательное внутреннее сопротивление является функцией напряжения (тока) и частоты ω, то есть понятие отрицательного дифференциального сопротивления сохраняет смысл для соответствующих Фурье-компонент:

R(ω) = dV(ω) / dl(ω).

Понятие отрицательного дифференциального сопротивления используют при рассмотрении устойчивости различных радиотехнических цепей. Такое сопротивление может компенсировать некоторую часть потерь в электрической цепи, если его абсолютная величина меньше активного сопротивления; в противоположном случае состояние становится неустойчивым, возможен переход в другое состояние устойчивого равновесия (переключение) или возникновение колебаний (генерация). В однородном образце полупроводника в области существования отрицательного дифференциального сопротивления неустойчивость может приводить к разбиению образца на участки сильного и слабого поля (доменная неустойчивость) для характеристики N-типа или шнурованию тока по сечению образца для характеристики S-типа.

Элемент цепи с отрицательным сопротивлением называют негатроном^[1]. Эти элементы могут иметь различную физическую реализацию.