48.Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена (с указанием области сходимости).

Дадим примеры разложения функций в ряд Маклорена:

Еще одно важное разложение в ряд Маклорена:

Это так называемый биномиальный ряд. Радиус сходимости этого ряда равен 1, он сходится на интервале (-1,1). В частности, при m - целом, биномиальный ряд превращается в конечную сумму.

Тогда:

Построим другие разложения: . Этот ряд сходится на всей числовой оси.

Еще пример:

49.Простейшие приложения рядов: приближенное нахождение определенных интегралов.