Тема1. Кинематические характеристики движения.
Радиус-вектор. Вектор перемещения. Их выражение через декартовы координаты точки. Рисунок, указать соответствующие векторы.
-вектор,
провед. из нач. выбранной сис-мы коорд.
к данной т.
r задается корд. x,y,z, кот. зав-т от времени
, что эквивалентно
;
(вектор
перемещения)-вектор проведенный
изначального положения движущ. т. в
положение ее в данный момент времни
При прямол. движ.
совпад. с соотв. участком траект. и
Скорость перемещения. Средняя и мгновен. скор. Рисунок. Проекция скорости на оси декарт. коорд.
Для хар-ки движ-я мат. т. вводится векторная вел-на – скорость кот. опр-ся быстрота и напр-е движ-я в данный момент вр.
вектор ср. скор-ти
- отн-е приращения
(радиус
вектора т.) к промежутку вр.
,
напр-е совп. с напр.
мгновен. скорость
- векторная вел-на, равная первой
производной
движ. точки по времени.
напр. по касат. к траектории движ.
По мере уменьш.
путь
приближ-ся к
=
первой производной пути по времени
3 проекциях (ср. скор)
(мнгнов.)
Путь. Его связь с модулем . Что собой представл. путь на граф. зав-ти от
?
?
Путь – длина участка траектор., пройденной
за время
.
Явл. скалярной функцией по времени
при неравномерном: польз.
при равномерном движ.:
при неравномерном
Ускорение, его связь с и . Проекции.
.
Ускорение – физ. величина, хар-яя быстроту изменения скорости по модулю и направлению.
первая производная от и вторая от
Среднее ускорение – векторная величина,
равная отношению изм-я скорости
к интервалу времени
:
мгновенное ускорение – предел
Неравномерное движение т. по криволин. траектории.
,
связь со скоростью. Как хар-ют изм.
скорости? Рисунок.
Неравномерное движ. – модуль мгновенной скорости с течением времени изм.
=
первой производной по скорости, опр.
быстроту изм-я скорости по модулю, напр.
по касат. к траектории.
-
единич. вектор, напр. по
-
хар-ет изм-е скорости по направлению,
напр. к центру кривизны траектории.
R- радиус кривизны траектории
=0, =0 – прямолинейное, равномерное.
=0, =
=const
– прямолин. равнопеременное
=f(t), =0 – прямолин. движ. с равноперем. ускорением
=const, =0 – равномер. по окр.
=0,
0
– равномер.,криволин.0, =const – криволин., равноперемен.
=f(t), 0 – криволин. с переменным ускорением
Тема2. Кинематические ур-я движ-я.Равнопеременное движение.
Уравнение движения
и
для тела
=
const
=const
-
прямолин. равноп. движ.
Уравнения
для тела брошенного горизонтально с
высоты h co
скоростью
,
уравнение траектории.
тогда уравнение траектории
Под углом к горизонту
