10. Задачи компьютерной графики и вычислительной геометрии

Принципы формирования изображений на экране. Изобразительная графика. Графические редакторы. Деловая графика. Инженерная графика и вычислительная геометрия. Научная графика. Системы программирования компьютерной графики.

Принципы формирования изображений на экране. Центральный процессор не занимается непосредственным управлением дисплея, а посылает лишь команды специальному устройству – графическому адаптеру, установленному в разъемах расширения материнской платы. Графический режим осуществляет видеоадаптер, управляющий работой электронной трубки и видеопамятью, в которой запоминается текущее изображение. Изображение создается пучком электронов, падающим на внутреннюю поверхность ЭЛТ, покрытую слоем люминофора (хим. соединение на основе фосфора, которое начинает светиться определенным светом). Пучок электронов испускается электронной пушкой и управляется электромагнитным полем, которое создается отклоняющей системой монитора. Для создания цветного изображения используются три электронные пушки, и на поверхность ЭЛТ наносятся три вида люминофора для создания красного, зеленого и голубого цветов, которые затем смешиваются. Видеосхема обновляет экран с определенной частотой, делая меняющееся изображение отчетливым и ясным. Существует два способа реализации построения изображений на экране дисплея – векторный (функциональный) и растровый. В первом случае электронный луч поочередно рисует на экране различные знаки – элементы изображения. На современных персональных компьютерах чаще используется растровый способ изображения графической информации, в котором изображение представлено прямоугольной матрицей точек (пикселей), имеющих свой цвет из заданного набора цветов (палитры). Растровое изображение – это совокупность разноцветных точек. Координаты точек определяются декартовой (прямоугольной) системой с началом координат, как правило, в левом верхнем углу экрана. Абсцисса х точки увеличивается слева направо, ордината у – сверху вниз. Таким образом, любая графическая операция сводится к работе с отдельными точками экрана монитора – пикселями. Существуют специальные графические библиотеки программ, которые предназначены для изображения более сложных объектов, являющихся объединением группы пикселей: наиболее употребимы линии, геометрические фигуры, шрифты и т. п. Большинство языков программирования имеют свои стандартные графические библиотеки. Так, у Бейсика графические команды являются встроенными; системы программирования Турбо-Паскаль содержат графическую библиотеку (модуль Graph.tpu), имеющую в своем составе процедуры и функции обработки простейших графических образов. Тем не менее, многие программисты и разработчики программ предпочитают создавать свои библиотеки графических подпрограмм в соответствии со спецификой своей работы. В последние годы возрос интерес со стороны пользователей к специальным инструментальным программам машинной графики: графическим редакторам, издательским системам и т.п. В них предоставляется удобный интерфейс для пользователей, автоматизируется большое количество разнообразных действий с графической информацией – от построения простейших рисунков до создания мультипликационных (анимационных) роликов. Вычислительная геометрия. Построение линий, окружностей, эллипсов. Проще всего начертить линию можно с помощью уравнения y=kx+b. При этом результаты надо округлять до целых, поэтому прямая будет неровная. Если соединить 2 точки с заданными координатами (x₁,y₁) и (x₂,y₂), то k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁) и b=y₁-kx₁. Уравнение окружности выглядит следующим образом. Система из двух уравнений x=x_c+Rcosα и y=y_c+Rsinα, где (x_c,y_c) – координата центра, R – радиус, α – угол для текущей точки (x,y). Можно строить окружность прямо по этому уравнению, задав определенный шаг по α (α є [0^о;360^о] с шагом Δα). Но если шаг будет слишком мал, окружность за счет округления будет неровная, и некоторые точки будут высвечиваться по несколько раз. Обычно шаг Δα=1/R радиан. Чаще всего Δα должно быть переменным для того, чтобы избежать разрывов или отсутствия изменения координат. Можно осуществить простой алгоритм аппроксимации отрезками (например, координаты 6 отрезков получаются с шагом 60^о, затем они соединяются прямыми). Для быстрого построения используется симметрия окружности (вычисляются координаты точек только 1/8 части окружности для сегмента от 0^о до 45^о). Кроме того, можно уйти от операций sin и cos, если выразить координаты следующей точки окружности из предыдущей: x_α=x_c+(x₁-x_c)C_a+(y₁-y_c)S_a; y_α=y_c+(y₁-y_c)C_a-(x₁-x_c)S_a, где C_a=sin(Δα), S_a=cos(Δα). При построении окружности следует учитывать, что размеры пикселей по вертикали и горизонтали не совпадают (кроме VGA 640x480), следовательно окружности будут вытягиваться в эллипсы. Чтобы избежать этого, нужно вводить выравнивающие коэффициенты. Классификация пакетов компьютерной графики. ПКГ подразделяются на четыре вида: научная, инженерная, деловая и иллюстративная. Научная – вывод графиков функций 2-х- и 3-х-мерных, решение систем уравнений, позволяет создавать графический интерпретатор результатов (MathCAD, MathLab, Mathematica, Maple). Инженерная – различные применения в машиностроении, проектировании печатных плат, в архитектуре и т.д. (AutoCAD, ArchiCAD). Одним из наиболее давних и популярных средств автоматизированного проектирования является система AutoCad. Она не является проблемно-ориентированной системой, т.е. не содержит специализированных баз данных, экспертных систем и многого из того, что входит в состав специализированной интеллектуальной САПР (система автоматизации проектных работ). AutoCad – достаточно простая универсальная система. Ее возможности: развитая система экранных меню, высокая точность графической информации, разбивка информации (расслоение), прочерчивание на дисплее координатной сетки, средство захвата графических объектов, мощное редактирование, полуавтоматическая и автоматическая простановка размеров. Деловая – построение графиков диаграмм, создание рекламных роликов, демонстраторов. Все электронные таблицы позволяют построение различных диаграмм. Существует специальная система создания демонстрационных роликов для презентации (PowerPoint, Goolivood). Иллюстративная – 6 иллюстративных областей: 1) Создание рисунков растровой графики (PaintBrush, Adobe Photoshop). 2) Настольные издательские системы (Adobe Page Marker, MS Publisher). 3) Мощные текстовые процессоры. Художественные иллюстрации с векторной графикой (CorelDraw, Adobe-Illustrator, Macromedia FreeHand). 4) Обработка сканированных изображений: фото-ретуширование и спецэффекты (Adobe Photoshop, Corel Photo Paint). 5) Анимация 2-х-мерная и 3-х-мерная (в Adobe Photoshop есть плагин, GIF-аниматор, 3D-Studio). 6) Обработка и вывод «живого» видео (Adobe Premier, VideoStudio). Анимационная графика. Существует целый ряд пакетов 3-х-мерной графики, предназначенных для создания высококачественных изображений 3-х-мерных сцен и анимации. Подобные пакеты основаны на использовании соответствующих методов построения реалистических изображений, удаления невидимых частей геометрического моделирования. При этом центр тяжести переносится с методов и самого создания реалистических изображений на вопросы геометрического моделирования. Пользователю достаточно задать лишь геометрию сцены, используемые материалы, источники света и камеры, и пакет сам построит соответствующее изображение. От пользователя при этом не требуется практически никаких специальных знаний по методам создания изображений. Все необходимое уже заложено в пакете. Подобные пакеты требуют достаточно больших вычислительных ресурсов, поэтому большинство из них реализовано на достаточно мощных рабочих станциях. Однако существуют пакеты, рассчитанные на машины типа IBM PC. Один из популярных и удобных пакетов является пакет 3D-StudioMAX. Графические редакторы. Для осуществления компьютерного моделирования графического объекта выбирают подходящее программное инструментальное средство – графический редактор (систему), например, PaintBrash, CorelDraw и т.п., в котором допустимы все возможности, необходимые для работы. Иногда бывает полезным осуществить построение графического образа программированием (на одном из языков программирования) с использованием графических библиотек. Графический редактор Paint, входящий в комплект стандартных программ MS Windows 95, позволяет, используя манипулятор «мышь», выполнять черно-белые и цветные рисунки, обрамлять их текстом, выводить на печать. В Paint можно работать с фрагментами графических изображений: копировать, перемещать, поворачивать, изменять размеры, записывать на диск и считывать с диска. С помощью Paint можно обрабатывать графические изображения, а также считывать и записывать в файл полностью или частично изображение с дисплея, если монитор работает в графическом режиме.