- •Законы коммутации и начальные условия.
- •2.Классический метод анализа переходных процессов
- •3. Переходный процесс в r, l – цепи при включении на источник постоянного напряжения
- •4.Отключение r-l цепи от источника пост напряж
- •5.Включение r-l цепи на синусоидальном токе
- •7.Характеристическое уравнение. Корни характеристического уравнения. Постоянные времени. Время переходного процесса.
- •8.Время переходного процесса. Определение практически tпп. Расчет времени переходного процесса.
- •19.Основные положения операторного метода расчет
- •20.Прямое преобразование Лапласа.Примеры получения изображений для элементарных функций
- •21. Основные свойства преобразования Лапласа. Свойство линейности. Теорема дифференцирования. Предельные соотношения.
- •22. Основные положения операторного метода расчета переходных процессов. Обратное преобразование Лапласа.
- •23.Теорема разложения. Привести пример определения оригинала по заданному изображению.
- •2 4.Алгоритм расчета переходного процесса операторным методом. Рассмотреть на примере r, l, c – цепи.
- •30.Интеграл Дюамеля.
- •31. Расчет переходных процессов методом интеграла Дюамеля. Рассмотреть на примере.
- •32. Метод переменных состояния. Матричная форма записи уравнений методом переменных состояния.
- •33. Основные положения метода переменных состояния.
- •34. Определение и классификация электрических фильтров.
- •35. Основные положения реактивных фильтров. Математическое описание реактивных фильтров в полосе пропускания и полосе задерживания.
- •36. Условие пропускания реактивного фильтра.
- •37. Фильтры нижних частот типа “к”.
- •38. Фильтры верхних частот типа “к”.
- •39. Полосовой фильтр типа “к”
- •40. Полосно-заграждющий фильтр типа “к”.
- •41. Последовательно-производное звено фильтров типа “m”.
- •42. Параллельно-производное звено фильтров типа “m”.
- •43.Обобщенные характеристики коэффициента затухания a и характеристических сопротивлений zTm и zПm фильтров типа «m».
- •48.Безындуктивные фильтры на rc – элементах. Основные характеристики, электрические схемы фильтров нч и вч.
- •50. Цепи с распределенными параметрами. Первичные параметры однородной линии. Дифференциальные уравнения однородной линии.
- •Синусоидальный режим в однородной линии. Волновое сопротивление линии. Коэффициент распространения. Общий вид уравнений однородной линии.
- •Математическая модель длинной линии при синусоидальном воздействии. Коэффициенты отражения n1 и n2.
- •56. Вторичные параметры однородной линии. Зависимость фазовой скорости от типа линии и частоты передачи.
- •57. Однородная линия без искажений.
- •58. Однородная линия без потерь. Уравнения линии без потерь.
- •60. Линия без потерь. Уравнения линии. Возникновение стоячих волн. Распределение напряжения и тока вдоль линии в режимах холостого хода и короткого замыкания.
- •61. Входное сопротивление однородной линии. Уравнения графики распределения сопротивления вдоль линии в различных режимах.
- •62. Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами.
- •63. Возникновение волн с прямоугольным фронтом в однородных длинных линиях
- •64.65.66. Отражение волн с прямоугольным фронтом от конца линии. Режимы хх и кз
- •68. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме а.
- •69. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме y.
- •70. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме z.
- •71. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсников в форме f.
- •72. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсников в форме h.
- •73.Уравнения четырёхполюсника в форме а и в форме y. Получить связь между первичными параметрами y и а.
- •74. Уравнения 4-хполюсников в форме а и в форме z. Получить уравнения, связывающие первичные параметры а и z.
- •7 5. Параллельно-параллельное соединение 4-хполюсников. Получить первичные параметры сложного четырёхполюсника.
- •76. Последовательно-последовательное соединение 4-хполюсников. Получить первичные коэффициенты сложного 4-хполюсника.
- •77. Каскадное соединение 4-хполюсников. Получить первичные параметры сложного 4-хполюсника и коэффициент передачи q.
- •79. Последовательно-параллельное соединение четырехполюсников. Первичные параметры сложного четырехполюсника.
- •80. Регулярность соединения четырехполюсников при параллельном включении.
- •81.Регулярность соединения четырехполюсников при последовательном включении.
- •82. Параметры холостого хода и короткого замыкания. Получить связь между параметрами холостого хода, короткого замыкания и первичными параметрами формы a.
- •83. Входное сопротивление 4-полюсника при произвольной нагрузке и в согласованном режиме.
- •84. Характеристические параметры четырехполюсника, их связь с первичными параметрами формы a.
- •86.Симметричный 4-хполюсник.
- •87.Передаточная ф-ия 4-хполюсника.
- •89. Обратная связь в четырёхполюснике. Положительная обратная связь. Обратная связь
- •90.Эквивалентная схема замещения 4-х полюсника.
- •91.Зависимые или управляемые источники тока или напряжения.
60. Линия без потерь. Уравнения линии. Возникновение стоячих волн. Распределение напряжения и тока вдоль линии в режимах холостого хода и короткого замыкания.
Независимо от того, соблюдается ли условие (для неискаженной передачи требуется, чтобы коэффициент ослабления не зависел от частоты, а коэффициент был прямо пропорционален частоте; в последнем случае фазовая скорость получается не зависящей от частоты, такое положение имеет место при условии, что .) или нет, во всех случаях желательно, чтобы активное сопротивление r и проводимость изоляции g были по возможности малы (для уменьшения потерь энергии).
В воздушных линиях обычно индуктивное сопротивление превышает активное сопротивление r, а емкостная проводимость превышает активную проводимость g. С ростом частоты разница между этими величинами становится более значительной.
В ряде случаев оказывается полезным в первом приближении рассматривать линию, не имеющую потерь, т.е. пренебрегать активным сопротивлением и проводимостью по сравнению с соответствующими реактивными составляющими. Такая идеализация допускается для приближенной качественной и количественной оценки исследуемых явлений. При этом весьма упрощаются расчетные выражения и гиперболические уравнения линии переходят в тригонометрические.
Итак, основным исходным предложением, которое делают при рассмотрении линии без потерь, является приближенное условие, что и , в этом случае вторичные параметры линии примут весьма простой вид , а именно: ; ; ;
Следовательно в линии без потерь ослабление отсутствует. Ввиду постоянства фазовой скорости отсутствуют также фазовые искажения.
Выражения для коэффициента фазы, фазовой скорости и волнового сопротивления линии без потерь совпадают с выражениями, полученными для линии без искажений (вопрос 57). Следовательно, все что сказано о линии без искажений, относится к линии без потерь.
Уравнения линии в показательной форме:
Уравнения линии в гиперболической форме -:
Положив в этих уравнениях, что , получим уравнения линии в гиперболической форме, выражающие напряжения и ток в начале через напряжения и ток в конце:
Ввиду того что гиперболические функции с мнимым аргументом преобразуются в тригонометрические функции, гиперболические уравнения линии принимают тригонометрическую форму:
Последние уравнения используются для рассмотрения стоячих волн.
Пользуясь уравнениями линии в комплексной и гиперболической формах рассмотрим систему, где мнимый коэффициент распространения примем равным ,получим для любой точки линии на расстоянии x’ от конца:
Входящий в эти уравнения коэффициент отражения
п редставляет в общем случае комплексную величину. Эти уравнения показывают, что в любой точке x’ слагается из падающей и отраженной волн напряжения, амплитуды которых находятся в отношении 1:|n2|; в свою очередь комплексный ток равен разности падающей и отраженной волн тока с тем же соотношением амплитуд. Точкам , соответствует максимально действующее значение U , так как при этом фазы падающей и отраженной волн напряжения совпадают. На расстоянии от этих точек падающая и отраженная волны оказываются в противофазе и действующее напряжение имеет минимум.
Координаты максимумов и минимумов U, являющиеся функциями от и не зависят от времени, т.е. с течением времени остаются на одном месте.
При ,т.е. при равенстве амплитуд прямой и обратной волны, в лини устанавливаются стоячие волны напряжения и тока. Кривые действующих U и I вдоль линии представляют в этом случае “выпрямленные” синусоиды. На линии образуются узлы – точки где U и I равны нулю, и пучности – где U и I максимальны.
Условие выполняется в трех случаях: при (холостой ход), (короткое замыкание), и при (реактивная нагрузка). Это для линий без потерь.
Стоячие волны легко исследуются с помощью уравнений для линии без потерь:
При холостом ходе
Узлы напряжения находятся в очках, для которых , откуда .
Пучности напряжения находятся в точках, для которых , откуда
Разомкнутый конец линии совпадает с узлом тока и пучностью напряжения.
При коротком замыкании :
На замкнутом конце линии x’=0 и в точках, удаленных от него на целое число полуволн , находятся узлы напряжения и пучности тока, а в точках, удаленных от конца на нечетное число четвертей волн , находятся пучности напряжения и узлы тока.