62. Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами.

Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами (в линиях, обмотках электр машин ) возникают при коммутациях, при передачи непериодических сигналов или под влиянием внешнего электромагнитного пол. Для исследования переходных процессов в однородных цепях с распределенными параметрами пользуются диф уравнениями в частных производных:

; , где х-координата рассматриваемой точки, отсчитываем от начала цепи; - параметры цепи на единицу длинны.

В общем виде решение этих диф уравнений достаточно сложно. Решение упрощается, если пренебречь потерями, т.е. считать что и равны нулю. В этом случае:

; . Дифференцируя уравнение по Х:

получаем:

Физически установившиеся волны представляют собой суммы прямых и обратных одиночных волн, отраженных от обоих концов линии.

При отсутствии потерь в однородной цепи с распределенными параметрами напряжение и ток могут быть представлена как сумма и как разность двух волн, движущихся с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. При этом в любой точке однородной цепи отношение напряжения и тока для прямой и обратной волн равно волновому сопротивлению

63. Возникновение волн с прямоугольным фронтом в однородных длинных линиях

1) Имеем незаряж линии при t=0 присоед к источнику напряжения (идеальн)( )

- ток смещения ;

Процесс распределения зарядов можно представить, что по мере перемещения волны слева направо элементы верхнего провода приобретают положительн заряд и такой же положительн заряд отнимается от нижнего провода. Противоположн заряды образуют Эл поле между проводом по всей длине линии, по каждому уже прошла волна. У фронта волны возник ток смещения. По мере движения волны цепь удлиняется, а ток смещения не меняется. В контуре охвач этой цепью образуется магнитный поток линии которого перпендикулярны всем проводам. При этом ЭДС самоиндукции у фронта волны направлен к противоположному напряжению

2)

3) При отключении источника от заряженной линии

4) При отключении нагрузки от заряженной линии

3. 4.

64.65.66. Отражение волн с прямоугольным фронтом от конца линии. Режимы хх и кз

1) ХХ

2) КЗ при

3) Согласованное включение при

68. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме а.

Четырёхполюсник — электрическая цепь с двумя парами зажимов, включенная таким образом, что через каждую пару зажимов проходят попарно равные и противоположно направленные токи (рис.).

Четырехполюсники имеют важное практическое значение. При анализе электромагнитных процессов в большинстве электротехнических устройств (линиях, усилителях, трансформаторах и т.п.) эквивалентные схемы могут быть представлены в виде четырёхполюсников.

Различают следующие виды четырёхполюсников:

— линейные и нелинейные;

линейные—4-полюсник, не содержащий нелинейных элементов

нелинейный—4-полюсник, который содержит хотя бы 1 нелинейный элемент

— пассивные и активные;

активный—4-полюсник, содержащий источник энергии

пассивный—4-полюсник, не имеющий источников энергии

--обратимый и необратимый

обратимый—выполняется теорема обратимости(передаточные сопротивления не зависят от того, входная или выходная пара зажимов). В противном случае—необратимый

--симметричный(перемена мест входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений), в противном случае—несимметричный

--уравновешенный(схема симметрична относительно продольной оси), неуравновешенный(1 из элементов может быть соединен с зажимом другой пары)

— с сосредоточенными и распределенными элементами.

Некоторые виды четырехполюсников независимо от их внутренней структуры обладают рядом общих свойств. Свойства четырехполюсника как системы передачи энергии определяются соотношениями между напряжениями на его внешних зажимах и токами, проходящими через эти зажимы. Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′ , которые являются входными, к выходным зажимам1−1′ (рис. 2).

параметры A11и A22 являются безразмерными величинами, , A12 — имеет размерность сопротивления,а A21 — проводимости.

При этом токи на входе и выходе имеют комплексные значения I&1 и I&2 , а напряжения –U&1 и U&2. (вместо & писать точку сверху)