10. Расчет неразветвленной магнитной цепи

Рассмотрим магнитную систему электромагнита (рис. 4.24). Задан магнитный поток, геометрические размеры и кривая намагничивания. Требуется определить намагничивающую силу катушки.

Расчет производится в следующем порядке.

1. Намечается средняя индукционная линия.

2. Магнитная цепь разбивается на участки, которые различаются поперечными сечениями или материалами.

3. По заданным геометрическим размерам вычисляются длины и поперечные сечения участков. Поперечное сечение воздушного зазора принимается равным сечению магнитопровода (S_В = S₁).

4. Составляется уравнение по второму закону Кирхгофа:

. ( 4.19)

5. Определяется индукция на всех участках по заданному потоку:

, , В_В = В₁ .

6. Определяется напряженность поля на всех участках магнитопровода по кривой намагничивания. Напряженность в воздушном зазоре определяется на основании формулы В = µ₀ Н .

7. Найденные значения подставляются в выражение (4.19) и определяется значение I w .

Если задана намагничивающая сила, а требуется определить магнитный поток, то это будет обратная задача. Такая задача решается графическим способом. Задаваясь несколько раз значениями магнитного потока таким же образом, как в первой прямой задаче, определяются значения намагничивающей силы. По полученным данным строится зависимость потока от намагничивающей силы (рис. 4.25). По этой кривой, исходя из заданного значения намагничивающей силы, определяется рабочий магнитный поток.

Магнитный поток можно определить приближенно, считая, что все магнитное напряжение приложено к воздушному зазору, что в большинстве случав близко к истине. В этом случае

. ( 4.20)

11. Расчет силы притяжения электромагнита

В общем случае механические силы рассчитываются по закону сохранения энергии с использованием принципа виртуальных перемещений. Рассмотрим магнитную систему электромагнита (рис. 24). Здесь имеется воздушный зазор. Плотность энергии магнитного поля определяется по выражению

. ( 4.21)

Энергия магнитного поля в зазорах определяется как плотность энергии, умноженная на объем

, ( 4.22)

где h - длина воздушного зазора.

Пусть под действием некоторой силы произошло виртуальное бесконечно малое перемещение на величину dh. При этом магнитный поток не изменился. Сила определяется по выражению

. ( 4.23)

На практике может потребоваться определение величины индукции по заданной силе. В этом случае определяется намагничивающая сила и магнитная система с учетом возможности размещения катушки.

Если катушка питается переменным током, как в реле переменного тока, то индукция будет изменяться по закону

. ( 4.24)

Соответственно сила изменяется по закону:

. ( 4.25)

Из этого выражения видно, что сила имеет пульсирующий характер и изменяется с удвоенной частотой по сравнению с током (рис. 4.26), что приводит к вибрации электромагнита. Для предотвращения такого явления часть полюса электромагнита охватывают короткозамкнутым витком, в котором ток отстает по фазе. Создает дополнительная сила, заполняющая провал в основной силе.

70