8.Логические элементы эвм. Алгебра логики. Законы алгебры логики.

Для описания логики функционирования аппаратных и программных средств ЭВМ используется алгебра логики или, как ее часто называют, булева алгебра. Основоположником этого раздела математики был Дж. Буль.

Булева алгебра оперирует с логическими переменными, которые могут принимать только два значения: истина или ложь, обозначаемые соответственно 1 (и) и 0 (л).

Все схемы компьютера строятся на основе и называются «и», «или», «не», к-ые характеризуют логические функции:

Конъюнкция (логическое умножение)

Дизъюнкция (логическое сложение)

Инверсия (логическое отрицание).

Конъюнкция с двух высказываний А и В называется логическая операция, соответствующая союзу «и», истина тогда, когда истины оба высказывания.

С=А*В С=А&В С=А^В

А	0	0	1	1
В	0	1	0	1
С	0	0	0	1

Дизъюнкция с двух высказываний А и В называется логическая операция, соответствующая союзу «или», и истинное тогда, когда хотя бы одно из высказываний А или В.

С=А+В С=АВ

А	0	0	1	1
В	0	1	0	1
С	0	1	1	1

Инверсией (отрицанием) или логической функцией «не» называется функция одной переменной А, к-ое истинно в случае, если А ложно, и ложно, если А истинно.

 А не А A

А 0 1 A-0 B-0 C-1

А 1 0

Отрицание обозначается чертой над переменной: .

Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:

x = 0, если x ¹ 1.

x = 1, если x ¹ 0.

 

x Ú 1 = 1

x Ú x = 1

0 Ú 1 = 1 Ú 0 = 1

xx=x

xx…x=x

x Ù 0 = 0 Ù x = 0

x Ù 1 = x

x Ù x= 0

x x=x

x xx…^x=x x=x

.

Перечислим законы алгебры логики:

   переместительный (или коммутативный)

,

.

    

сочетательный (или ассоциативный)

,

.

     распределительный (или дистрибутивный)

, x(yz)=xyxz

.

    двойственности (или де Моргана)

,

.

       двойного отрицания

.

       поглощения – в дизъюнктивной форме конъюнкция меньшего ранга, т.е. с меньшим числом аргументов поглощает все конъюнкция большего ранга, если ее изображение содержится в нем.

,

.

     склеивания

,

з акон свертки хху=ху х(ху)ху

9 Представление текстовой, графической и звуковой информации в эвм.

Таблица кодирования символов 8-битовыми числами называется кодовой таблицей символов ASCII (American Standard Code for Information Interchange - американский стандартный код обмена информацией). Первая ее половина (коды 0-127), содержащая знаки препинания, арабские цифры и символы английского алфавита, является общепринятой во всем мире. 0-31 отданы производителям аппаратных средств в этой области закреплены управляющие коды, к-ым не соответствуют ни какие символы языка, они не выводятся на экран и печать, но ими можно управлять тем, как производится вывод прочих данных. 32-127 – английский алфавит, цифры, знаки препинания и другие символы.

Коды 128-255 (расширенные ASCII-коды) используются для национальных алфавитов и символов для рисования линий (псевдографики).

Стандарты, используемые в России:

Windows 1251

КОИ –8 код обмена информации, восьмизначный ( в рф секторе интернета)

MS DOS

ГОСТ –альтернатива, ГОСТ- имеется, но не используется.

UNICODE –основано на 16 разрядном кодировании символов, что позволяет обеспечивать уникальные коды для 65536 символов.