Чувствительность параметров.

Чувствительностью системы называется выходных характеристик или показателей качества в зависимости от изменений параметров системы.

Если система не изменяет свои выходные характеристики или показатели качества при изменении параметров системы, то такая система называется грубая ( рабастая)

Количественной характеристикой чувствительности системы является функция чувствительности,

которая определяется как частная производная какой-либо характеристики системы

(передаточная, переходная характеристика, время переходного процесса и т.д.) по варьируемому параметру.

Чаще всего на практике применяется относительная функция чувствительности:

Чем меньше функция чувствительность ( относительная функция чувствительности ), тем грубее система и следовательно лучше качество управления.

-

Для типовой системы: относительная ФЧ определяется следующей формулой

Гибкие и жесткие обратные связи

Существуют так называемые обратные связи (ОС) и соответствующие им передаточные функции (W_OC).В зависимости от того, чему равна передаточная функция обратной связи различают: жесткие и гибкие обратные связи. Если W_OC=К_ОС - коэффициент усиления, то такая связь называется жесткой ОС. Сигнал данной обратной связи существует и в статике и в динамике. Если W_OC=К_ОСР(К_ОС/Р), то такая связь называется гибкой ОС. Сигнал данной обратной связи существует только в динамике.

Влияние гибких и жестких обратных связей на динамику объекта.

Пусть объектом будет W_O=К/(Тр+1) – классическое апериодическое звено.

1). Влияние жесткой положительной обратной связи на динамические свойства.

Ж.П.О.С. увеличивает коэффициент усиления ( К₁ ) и постоянную времени ( Т₁ )исходного звена, т.е. вносит дополнительные усилительные свойства и затягивает переходный процесс, однако если К_ОСК₁1, система становится неустойчивой.

2). Влияние гибкой положительной обратной связи на динамические свойства.

Г.П.О.С. не изменяет усилительные свойства объекта и увеличивает быстродействие системы, однако при выполнении условия К_ОСК₁Т₁, система становится неустойчивой.

3). Влияние жесткой отрицательной обратной связи на динамические свойства.

Ж.О.О.С. уменьшает изменяет усилительные свойства объекта и увеличивает быстродействие системы

4). Влияние гибкой отрицательной обратной связи на динамические свойства.

Г.О.О.С. не изменяет усилительные свойства объекта и и затягивает переходный процесс.

Типовые законы регулирования линейных систем

1. П (пропорциональный) – регулятор :

Преимуществами данного регулятора являются простота и быстродействие, а недостатком – ограниченная точность.

2. И ( интегральный ) – регулятор :

Преимуществом данного регулятора является лучшая по сравнению с П-регулятором точность установки режима, а недостатками – худшие по сравнению с П-регулятором показатели качества, а именно большая колебательность и меньшее быстродействие.

3. ПИ – регулятор :

Объединяет два регулятора П и И, следовательно обладает наилучшими свойствами по сравнению с вышеописанными регуляторами, а именно за счет П-составляющей улучшается показательные качества в переходном процессе, а за счет И-составляющей уменьшается ошибка регулирования  т.е. улучшается точность.

4. Д ( дифференциальный ) – регулятор : Преимуществом данного регулятора является то, что Х(р) зависит от дифференциальной ошибки и регулятор реагирует на малейшее изменение ошибки, однако

Очень большим недостатком является плохая помехоустойчивость(очень чувствительный)

На практике практически не используется в чистом виде , как и идеальное дифференцирующее звено.

Чаще всего используется

5. ПД – регулятор :

Объединяет два регулятора П и Д, за счет П-составляющей уменьшается чувствительность регулятора, а за счет Д-составляющей – лучшее быстродействие, недостатком является ограниченная точность.

6. ПДИ – регулятор :

Объединяет три регулятора П, И и Д, обладает преимуществами всех регуляторов, а недостатком является сложность реализации.