Вопрос 9
Алгоритм – совокупность правил, предписаний исполнителю-компу совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели, решение поставленной задачи.
Формальные свойства алгоритмов
Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:
Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.
Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.
Понятность — алгоритм должен включать только те команды, которые доступны исполнителю и входят в его систему команд.
Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.[источник не указан 548 дней] С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.
Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.
Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.
Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных.
Вопрос 10
Способы изображения алгоритма:
Словесный;
Формульно-словесный;
Графический (чертежи, схемы, блок-схемы);
Формализованные языки – языки программирования.
Блок-схема – графическое изображение структуры алгоритма, в котором каждый этап процесса обработки данных представляется в виде геометрических фигур или блоков, имеющих определенную конфигурацию, в зависимости от характера выполняемых действий.
Блок-схемы бывают:
основными – обозначают действие;
вспомогательными – обозначают соединение между блоками.
Вопрос 11 ( + Вопрос 17,18,19 )
Виды алгоритмов
Особую роль выполняют прикладные алгоритмы, предназначенные для решения определённых прикладных задач. Алгоритм считается правильным, если он отвечает требованиям задачи (например, даёт физически правдоподобный результат). Алгоритм (программа) содержит ошибки, если для некоторых исходных данных он даёт неправильные результаты, сбои, отказы или не даёт никаких результатов вообще.
Важную роль играют рекурсивные алгоритмы (алгоритмы, вызывающие сами себя до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое условие возвращения). Начиная с конца XX — начала XXI века активно разрабатываются параллельные алгоритмы, предназначенные для вычислительных машин, способных выполнять несколько операций одновременно.
По структуре выполнения алгоритмы и программы делятся на три вида:
Линейные
Ветвящиеся
Циклические
Линейный алгоритм (линейная структура) - это такой алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом и только один раз. Схема представляет собой последовательность блоков, которые располагаются сверху вниз в порядке их выполнения. Первичные и промежуточные данные не оказывают влияния на направление процесса вычисления.
Алгоритмы разветвляющейся структуры - На практике часто встречаются задачи, в которых в зависимости от первоначальных условий или промежуточных результатов необходимо выполнить вычисления по одним или другим формулам. Такие задачи можно описать с помощью алгоритмов разветвляющейся структуры. В таких алгоритмах выбор направления продолжения вычисления осуществляется по итогам проверки заданного условия. Ветвящиеся процессы описываются оператором IF (условие).
Циклические вычислительные процессы - Для решения многих задач характерно многократное повторение отдельных участков вычислений. Для решения таких задач применяются алгоритмы циклической структуры (циклические алгоритмы).
Цикл - последовательность команд, которая повторяется до тех пор, пока не будет выполнено заданное условие. Циклическое описание многократно повторяемых процессов значительно снижает трудоемкость написания программ.
Существуют две схемы циклических вычислительных процессов.
Особенностью первой схемы является то, что проверка условия выхода из цикла проводится до выполнения тела цикла. В том случае, если условие выхода из цикла выполняется, то тело цикла не выполняется ни разу.
Особенностью второй схемы является то, что цикл выполняется хоты бы один раз, так как первая проверка условия выхода из цикла осуществляется после того, как тело цикла выполнено.
Существуют циклы с известным числом повторений и итерационные циклы. При итерационном цикле выход из тела цикла, как правило, происходит при достижении заданной точности вычисления.
