Процесс принятия решений.

Принятие решений есть процесс. Можно выделить в нем три этапа: поиск информации, выявление альтернатив и выбор лучшей альтернативы.

На первом этапе формулируется проблема. Собирается вся доступная на момент при­нятия решения информация: фактические данные, мнения экс­пертов. Там, где это возможно, строятся математические моде­ли; проводятся социологические опросы; определяются взгляды на проблему со стороны активных групп, влияющих на ее ре­шение. Формулируется цель принятия решения.

Второй этап связан с определением того, что можно, а чего нельзя делать в имеющейся ситуации. На этом этапе определяются доступные средства достижения поставленной цели (возможные варианты действий, способы действий, программы действий, планы и т. д.) – т.е. определяется множество вариантов решения проблемы (альтернатив). Каждому из вариантов решений соответствует некоторый результат, фиксирующий степень достижения или не достижения поставленной цели

Третий этап включает в себя сравнение и выбор наилучшего варианта (или вариантов) решения из возможных.

Из трех приведенных выше этапов процесса принятия ре­шений в ТПР наибольшее внимание традиционно уделяется третьему этапу, как наиболее формализованному.

Задача принятия решения

Задача принятия решений – это такая задача, которая может быть сформулирована в терминах цели, средств и результата.

Математическая модель задачи принятия решения представляет собой формальное описание составляющих ее элементов: цели, средств, результатов, а также связи между средствами и результатами.

Описание средств и результатов. Альтернативы и исходы

Варианты действий (средства) в ТПР принято называть альтернативами.

Результаты реализации действий – исходами.

Формальное описание средств и результатов можно произвести, задав два мно­жества:

– множество альтернатив,

– множество исходов.

Альтернативы — это то, что мы выбираем, а исходы — то, к чему приходим.

Понятие исхода является субъективным – одна и та же ситуация принятия решения может иметь различные модельные описания; в частности, понимание того, что есть исход в данной ситуации принятия решения, зависит от при­нимающего решение.

В математи­ческой модели принятия решения сразу указывается весь «налич­ный запас» действий, из которого производится выбор. То есть должен быть со­ставлен список всех возможных альтернатив.

Список может быть бесконечным, но он должен быть полным.

Каждая задача в своей постановке должна отражать динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.

Задача называется статической, если принятие решения происходит в известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.

Типы связи средств и результатов

Рассмотрим теперь основные типы зависимости исходов от альтернатив (способ связи средств с результатами).

• Каж­дая альтернатива приводит к единственному исходу. В этом слу­чае имеется функциональная зависимость исходов от альтернатив.

• К аждая альтер­натива может привести к одному из нескольких исходов, каждый из которых имеет определенную вероятность появления. Здесь имеется стохастическая зависимость исходов от альтернатив.

• Каждая альтернатива может привести к одному из не­скольких исходов, причем отсутствует даже стохастическая зави­симость исходов от альтернатив.

Если принимающий решение информирован о типе связи, то говорят в первом случае, что принятие решения происходит в условиях определенности, во втором — в условиях риска (стоха­стической неопределенности) и в третьем — в условиях неопределенности.

Разумеется, информированность принимающего решение о связи альтернатив с исходами может не совпадать с той, которая суще­ствует объективно. Например, если на самом деле зависимость исходов от альтернатив носит стохастический характер, но вероятности наступления исходов при выборе каждой конкретной альтернативы еще требуется определить.

Наглядно связи между альтернативами и исходами можно пред­ставить с помощью графа связей альтернатив с исходам:

• альтернативы – вершины, расположенные на одном уровне,

• исходы – вершины на другом уровне,

• точка принятия решения – вершина О,

• из альтернативы x_i идет стрелка к исходу a_k в том и только том случае, когда исход a_k возможен при выборе альтер­нативы .

Принятие решения в условиях определенности: на графе связей альтернатив с исходами из каждой вер­шины x_i исходит точно одна стрелка (при этом допускается, что к одной вершине a_k стрелки могут сходиться, – это соответствует тому, что разные альтернативы приводят к одному и тому же исходу).

При принятии решения в условиях риска каждой альтернативе соответствует вероятностная мера (распределение вероят­ностей) на множестве исходов; на графе связей альтернатив и исходов она задается указанием вероятности каждого исхода, воз­можного при выборе данной альтернативы.

При принятии решения в условиях неопределенности каждой аль­тернативе соответствует определенное подмножество множества исходов. При этом никакой дополнительной ин­формацией о возможности появления того или иного исхода мы не располагаем.

П ример 2-1 (замена вратаря). На последней минуте хоккейного матча при ни­чейном счете тренер команды должен принять решение: заменять или нет врата­ря команды полевым игроком?

В шести предыдущих встречах с той же коман­дой, в аналогичной ситуации после замены вратаря полевым игроком:

• одна встреча была его командой выиграна,

• две — проиграны,

• в трех сохранился ничейный счет.

А в восьми встречах, в которых вратарь не был за­менен, его команда:

• один раз проиграла,

• семь раз встреча закончилась вничью.

Построим для этой задачи граф связей альтернатив и исходов.

Здесь имеется:

две альтернативы: x₁ – заменить вратаря, х₂ — оставить вратаря,

три исхода: выигрыш (В), ничья (Н), проигрыш (П).

Так как можно за вероятность каждого из этих исходов принять частоту его появления, то получаем задачу приня­тия решения в условиях риска, причем при выборе x₁ вероятности выигрыша, ничьей и проигрыша равны соответственно 1/6, 1/2, 1/3, а при выборе альтерна­тивы х₂ — соответственно 0, 7/8, 1/8.