За результатами синтезу послідовного коректуючого пристрою (задача 4) розрахувати перехідну функцію скоректованої замкнутої сау й побудувати її графік (зворотний зв’язок вважати одиничним від’ємним):

• розрахувати фазову частотну характеристику скоректованої системи;

• за допомогою номограм замикання побудувати дійсну частотну характеристику замкненої САУ Р(ω);

• розрахувати перехідну функцію замкнутої системи за методом трапецій;

• визначити основні показники якості перехідного процесу: час регулювання t_p, перерегулювання σ, час першого узгодження t_п.у, час досягнення першого максимуму t_max;

• виконати моделювання системи за допомогою пакету “Matlab” і порівняти результати з отриманими за методом трапецій.

Література: [1, стор. 218-225]; [3, стор. 321-340].

Приклад 5

Передаточна функція скоректованої САУ має вид:

(5.1)

Фазову частотну характеристику можна розрахувати за ланками (приклад 3), або за допомогою формули:

(5.2)

Логарифмічні частотні характеристики системи наведені на мал. 5.1.

За допомогою номограм замикання розрахуємо дійсну частотну характеристику . Результати розрахунків зведено до таблиці 5.1. Характеристика наведена на мал. 5.2.

Таблиця 5.1.

Розрахунок скоректованої системи.

	0	1	5	10	20	50	100	200
L, дб		36	10	5	0	-7	-18	-36
	-90	-129	-127	-121	-127	-158	-195	-227
	1	1	1,13	0,93	0,5	-0,7	-0,2	0

Розподіляємо на чотири трапеції, для кожної з котрих визначаємо: частоту спряження , частоту зрізу , висоту H_i обчислюємо коефіцієнт нахилу:

(5.3)

- трапеція І: ;

• трапеція ІІ: ;

• трапеція ІІІ: ;

• трапеція ІV: .

За допомогою таблиць h – функцій для кожної трапеції заповнюємо таблицю розрахунку перехідної функції h_i (t) (табл.5.2.), при цьому справжній час t_спр та значення перехідної функції h_i(t) визначаються за допомогою співвідношень:

; (5.4)

де і знаходяться за таблицями - функцій для відповідного коефіцієнта нахилу.

Будуємо перехідну характеристику для кожної трапеції і перехідну характеристику всієї системи як геометричну суму h_i(t) (мал. 5.3).

Таблиця 5.2

Трапеція І
	0	4,5	9,0	11,0	13,5	18,0	20,0	2,0	3,0
	0	1,115	0,992	0,993	0,984	1,008	1,004	0,786	1,013
	0	0,9	1,8	2,2	2,7	3,6	4,0	0,4	0,6
	0	-0,145	-0,129	-0,129	-0,128	-0,131	-0,13	-0,1	-0,132

Продовження таблиці 5.2.

Трапеція ІІ
	0	5,0	11,5	14,0	17,0	21,0
	0	0,978	1,016	1,011	1,016	1,011
	0	0,1	0,23	0,28	0,34	0,42
	0	1,79	1,86	1,85	1,86	1,85
Трапеція ІІІ
	0	4,0	8,0	12,0	16,0	20,0
	0	1,158	0,941	1,019	1,0	0,992
	0	0,024	0,048	0,07	0,09	0,12
	0	-0,232	-0,188	-0,204	-0,2	-0,199
Трапеція ІV
	0	4,0	8,0	12,0	16,0	17,0	20,0
	0	1,142	0,966	1,006	1,008	1,012	0,998
	0	0,04	0,08	0,12	0,16	0,17	0,2
	0	-0,571	-0,483	-0,503	-0,504	-0,506	-0,5

За видом визначаємо основні показники якості:

• час регулювання ;

• перерегулювання ;

• час першого узгодження ;

• час досягнення першого максимуму

Структурна схема системи для моделювання перехідного процесу за допомогою пакета “Matlab” та результати моделювання наведені на мал. 5.4. Основні показники якості мають такі значення:

Результати моделювання підтверджують показники, які визначені розрахунками за методом трапецій.

Мал.5.4. Моделювання перехідного процесу в пакеті MATLAB

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. А.А.Воронов, Теорія автоматичного управління . Частина 1. М: «Высшая школа» , 1986 , 367 с.

2. Ю.И.Топчеев, А. П. Ципляков Задачник з теорії автоматичного регулювання».М: «Машиностроение» , 1977 , 591 с.

3. Н.Н.Іващенко, Автоматичне регулювання, М:«Машиностроение», 1973, 607 с.

4. Г.Ф.Зайцев , Теорія автоматичного управління і регулювання , Київ , «Высшая школа» , 1975 , 421 с.

5. Е.А.Яшугін , Теорія лінійних безперервних систем автоматичного управління в питаннях і відповідях , Мінськ , «Высшая школа» , 1986 , 223 с.

6. В.М.Терехов, Елементи автоматизованого електропривода, М.:«Энерго-атомиздат» , 1987 , 222 с.

7. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Теорія автоматичного управління», Кременчук, видавничий відділ КФ ХДПУ, 1988р., 41с.

Методичні вказівки щодо виконання практичних занять з навчальної дисципліни "Теорія автоматичного управління" Частина 1. Лінійні системи автоматичного управління для студентів денної та заочної форм навчання (у тому числі скорочений термін навчання) зі спеціальності 6.000000 – "Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв"

Укладач ст. викл. В.О. Євстіфєєв

Відповідальний за випуск, зав. кафедри САУЕ Д.Й. Родькін

Підп. до др. _____________ . Формат 60х84 1/16. Папір тип. Друк ризографія.

Ум. друк. арк.____________ . Наклад__10__прим. Зам. №_____ . Безкоштовно.

Видавничий відділ КДПУ