§2. «Интерпретация факторов (главных компонент)»

Таблица 2 «Матрица факторных нагрузок А»

Матрица компонент^a
	Компонента
	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5
x1	,951	,082	-,125	,130	-,236
x2	,899	-,120	-,122	,355	,190
x3	,097	,788	,596	,114	,022
x4	,159	-,632	,757	,034	-,031
x5	,821	,066	,061	-,559	,068
Метод выделения: Анализ методом главных компонент.
a. Извлеченных компонент: 2

Как видно из Таблицы 2, в рассматриваемой факторной модели первый фактор имеет высокие положительные корреляции с числом предприятий и организаций (x₁), числом зарегистрированных преступлений в сфере экономики (x₂) и внутренними затратами на научные исследования и разработки (x₅) в регионе России. Значит, главную компоненту Z₁ можно интерпретировать как уровень экономического развития региона.

Второй фактор имеет высокую факторную нагрузку с просроченной задолженностью по заработной плате (x₃) в регионе и связь средней тесноты с индексами цен производителей промышленных товаров (x₄) в регионе. Причем в случае просроченной задолженности по заработной плате наблюдается положительная корреляция между главной компонентной и исходной переменной, а в случае индексов цен – отрицательная. Главную компоненту Z₂ можно интерпретировать как характеристику доходности ведения предпринимательской деятельности в регионе.

Вращение факторной матрицы методом Варимакс можно не выполнять, так как матрица факторных нагрузок и до вращения удобна для интерпретации – в ней все факторные нагрузки либо большие, либо маленькие.

Расчет коэффициентов интерпретации:

Полученный результат говорит о том, что выбранные три переменные (x₁, x₂ и x₅) объясняют 98,57% дисперсии первой главной компоненты Z₁.

Полученный результат говорит о том, что выбранные две переменные (x₃ и x₄)объясняют 97,56% второй главной компоненты Z₂.

§3. «Построение диаграммы рассеивания»

Рисунок 2 «Классификация регионов России в осях первой и второй главных компонент»

Рисунки 2 и 3 демонстрируют, что нельзя с полной уверенностью утверждать, что исходные данные подчиняются нормальному закону распределения, так как хотя и на двумерной, и на трехмерной диаграмме рассеивания существует область, в которой объекты расположены достаточно густо, однако форма облака едва ли может напоминать эллипс. Ранее данный вывод был подтвержден проверкой данных на нормальный закон распределения: хотя коэффициенты асимметрии и эксцесса для каждой из пяти факторных переменных не превышали по модулю двух, среднее значение, мода и медиана существенно отличались друг от друга.

Рисунок 3 «Классификация регионов России в осях первой, второй и третьей главных компонент»