Заключение

В ходе компонентного анализа нами была построена факторная модель, первая главная компонента Z₁ которой имеет высокие положительные корреляции с числом предприятий и организаций (x₁), числом зарегистрированных преступлений в сфере экономики (x₂) и внутренними затратами на научные исследования и разработки (x₅) в регионе России. Вторая главная компонента Z₂ имеет высокую положительную факторную нагрузку с просроченной задолженностью по заработной плате (x₃) в регионе и отрицательную связь средней тесноты с индексами цен производителей промышленных товаров (x₄) в регионе. Таким образом, выдвинутая ранее гипотеза Н₁ нашла подтверждение в ходе анализа.

Кластерный анализ позволил выявить, что наиболее устойчивым и, следовательно, предпочтительным, является разбиение на два кластера: высокоразвитые субъекты Российской Федерации, куда вошло 12 наблюдений, и регионы России, характеризующиеся более низким уровнем экономического развития, с числом единиц анализа, равным 32.

Дискриминантный анализ позволил заключить, что только одно наблюдение было некорректно классифицировано в процессе кластерного анализа: Иркутская область была ошибочно отнесена к первому кластеру. Кроме того, нам удалось построить дискриминантные функции методом включения всех переменных и с помощью пошагового алгоритма. Подставив в них новые наблюдения, подлежащие классификации,

мы определили, что г. Москва и Нижегородская область относятся к субъектам Российской Федерации с высоким уровнем экономического развития, тогда как Сахалинская была отнесена нами ко второму кластеру.

Список литературы

1) Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. «Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров»/Учебник – Финансы и статистика, Москва, 2003 г.

2) Крыштановский А.О. «Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS» – Издательский дом ГУ-ВШЭ, Москва, 2006 г.

Приложения

Таблица 1 «Протокол объединения объектов с использованием

метода внутригрупповых связей»

Шаги агломерации
Этап	Кластер объединен с		Коэффициенты	Этап первого появления кластера		Следующий этап
	Кластер 1	Кластер 2		Кластер 1	Кластер 2
1	29	42	,003	0	0	9
2	17	32	,008	0	0	4
3	5	7	,011	0	0	6
4	17	34	,012	2	0	11
5	2	10	,014	0	0	7
6	1	5	,018	0	3	8
7	2	15	,019	5	0	15
8	1	6	,021	6	0	10
9	11	29	,025	0	1	16
10	1	14	,026	8	0	12
11	8	17	,028	0	4	17
12	1	9	,034	10	0	16
13	12	44	,035	0	0	26
14	22	33	,036	0	0	30
15	2	3	,036	7	0	20
16	1	11	,039	12	9	18
17	8	16	,043	11	0	22
18	1	36	,053	16	0	22
19	21	31	,057	0	0	29
20	2	43	,059	15	0	25
21	28	40	,062	0	0	29
22	1	8	,067	18	17	23
23	1	18	,080	22	0	26
24	23	24	,082	0	0	33
25	2	4	,088	20	0	31
26	1	12	,096	23	13	28
27	25	26	,118	0	0	32
28	1	39	,121	26	0	32
29	21	28	,126	19	21	35
30	19	22	,136	0	14	39
31	2	41	,145	25	0	35
32	1	25	,157	28	27	36
33	23	37	,161	24	0	39
34	27	38	,163	0	0	42
35	2	21	,195	31	29	37
36	1	13	,210	32	0	38
37	2	20	,256	35	0	40
38	1	35	,263	36	0	40
39	19	23	,265	30	33	41
40	1	2	,322	38	37	42
41	19	30	,346	39	0	43
42	1	27	,363	40	34	43
43	1	19	,552	42	41	0

Рисунок 1 «Дендрограмма с использованием метода внутригрупповых связей»

Таблица 2 «Протокол объединения объектов с использованием

метода ближайшего соседа»

Шаги агломерации
Этап	Кластер объединен с		Коэффициенты	Этап первого появления кластера		Следующий этап
	Кластер 1	Кластер 2		Кластер 1	Кластер 2
1	29	42	,003	0	0	10
2	17	32	,008	0	0	4
3	5	7	,011	0	0	6
4	17	34	,012	2	0	12
5	2	10	,014	0	0	8
6	5	16	,015	3	0	7
7	1	5	,017	0	6	11
8	2	11	,019	5	0	9
9	2	15	,019	8	0	10
10	2	29	,020	9	1	13
11	1	6	,020	7	0	12
12	1	17	,022	11	4	13
13	1	2	,023	12	10	14
14	1	14	,023	13	0	15
15	1	8	,029	14	0	16
16	1	3	,029	15	0	17
17	1	9	,033	16	0	20
18	12	44	,035	0	0	26
19	22	33	,036	0	0	34
20	1	43	,045	17	0	22
21	21	31	,057	0	0	27
22	1	36	,059	20	0	23
23	1	18	,060	22	0	25
24	28	40	,062	0	0	30
25	1	26	,063	23	0	26
26	1	12	,065	25	18	27
27	1	21	,079	26	21	29
28	23	24	,082	0	0	40
29	1	4	,094	27	0	30
30	1	28	,103	29	24	31
31	1	25	,118	30	0	32
32	1	20	,119	31	0	33
33	1	41	,135	32	0	34
34	1	22	,135	33	19	36
35	38	39	,138	0	0	36
36	1	38	,142	34	35	37
37	1	37	,154	36	0	38
38	1	19	,160	37	0	39
39	1	27	,163	38	0	40
40	1	23	,198	39	28	41
41	1	35	,200	40	0	42
42	1	13	,299	41	0	43
43	1	30	,368	42	0	0

Рисунок 2 «Дендрограмма с использованием метода ближайшего соседа»

Таблица 3 «Протокол объединения объектов с использованием

метода дальнего соседа»

Шаги агломерации
Этап	Кластер объединен с		Коэффициенты	Этап первого появления кластера		Следующий этап
	Кластер 1	Кластер 2		Кластер 1	Кластер 2
1	29	42	,003	0	0	11
2	17	32	,008	0	0	5
3	5	7	,011	0	0	8
4	2	10	,014	0	0	7
5	17	34	,016	2	0	17
6	6	14	,023	0	0	12
7	2	15	,024	4	0	23
8	1	5	,027	0	3	12
9	12	44	,035	0	0	25
10	22	33	,036	0	0	29
11	9	29	,039	0	1	18
12	1	6	,043	8	6	19
13	3	43	,045	0	0	23
14	21	31	,057	0	0	26
15	16	36	,059	0	0	20
16	28	40	,062	0	0	26
17	8	17	,062	0	5	25
18	9	11	,065	11	0	19
19	1	9	,076	12	18	30
20	16	18	,081	15	0	30
21	23	24	,082	0	0	28
22	25	26	,118	0	0	31
23	2	3	,130	7	13	27
24	38	39	,138	0	0	31
25	8	12	,164	17	9	33
26	21	28	,193	14	16	36
27	2	4	,202	23	0	38
28	23	37	,204	21	0	37
29	19	22	,214	0	10	37
30	1	16	,237	19	20	33
31	25	38	,242	22	24	34
32	13	41	,299	0	0	40
33	1	8	,331	30	25	38
34	25	35	,399	31	0	41
35	27	30	,444	0	0	42
36	20	21	,474	0	26	39
37	19	23	,504	29	28	39
38	1	2	,574	33	27	40
39	19	20	,934	37	36	42
40	1	13	,967	38	32	41
41	1	25	1,491	40	34	43
42	19	27	1,623	39	35	43
43	1	19	2,629	41	42	0

Рисунок 3 «Дендрограмма с использованием метода дальнего соседа»

Таблица 4 «Протокол объединения объектов с использованием

метода Варда»

Шаги агломерации
Этап	Кластер объединен с		Коэффициенты	Этап первого появления кластера		Следующий этап
	Кластер 1	Кластер 2		Кластер 1	Кластер 2
1	29	42	,002	0	0	13
2	17	32	,006	0	0	5
3	5	7	,011	0	0	8
4	2	10	,018	0	0	7
5	17	34	,026	2	0	17
6	6	14	,038	0	0	11
7	2	15	,050	4	0	24
8	1	5	,063	0	3	11
9	12	44	,080	0	0	27
10	22	33	,098	0	0	28
11	1	6	,120	8	6	21
12	3	43	,142	0	0	24
13	11	29	,165	0	1	15
14	21	31	,194	0	0	26
15	9	11	,222	0	13	21
16	16	36	,252	0	0	19
17	8	17	,282	0	5	27
18	28	40	,313	0	0	31
19	16	18	,350	16	0	30
20	23	24	,391	0	0	29
21	1	9	,443	11	15	33
22	25	26	,502	0	0	30
23	38	39	,571	0	0	32
24	2	3	,648	7	12	25
25	2	4	,748	24	0	39
26	20	21	,853	0	14	38
27	8	12	,963	17	9	33
28	19	22	1,082	0	10	36
29	23	37	1,202	20	0	36
30	16	25	1,327	19	22	37
31	28	41	1,452	18	0	34
32	35	38	1,615	0	23	37
33	1	8	1,832	21	27	39
34	13	28	2,053	0	31	41
35	27	30	2,275	0	0	40
36	19	23	2,638	28	29	38
37	16	35	3,053	30	32	42
38	19	20	3,540	36	26	40
39	1	2	4,175	33	25	41
40	19	27	5,025	38	35	43
41	1	13	5,934	39	34	42
42	1	16	7,148	41	37	43
43	1	19	11,876	42	40	0

Рисунок 4 «Дендрограмма с использованием метода Варда»

Таблица 5 «Квадрат расстояний Махаланобиса до центра групп и апостериорные вероятности классификации»

Поточечные статистики
Номер наблюдения		Фактическая группа	Наивероятнейшая группа			Вторая вероятнейшая группа
			Предсказанная группа	P(G=g | D=d)	Квадрат расстояния Махалонобиса до центра	Группа	P(G=g | D=d)	Квадрат расстояния Махалонобиса до центра
Исходные	1	2	2	,999	,030	1	,001	13,993
	2	2	2	,997	,189	1	,003	12,096
	3	2	2	,975	1,040	1	,025	8,369
	4	2	2	,995	,343	1	,005	11,073
	5	2	2	1,000	,556	1	,000	21,702
	6	2	2	1,000	,125	1	,000	18,208
	7	2	2	1,000	,177	1	,000	18,779
	8	2	2	1,000	,707	1	,000	22,599
	9	2	2	,997	,216	1	,003	11,889
	10	2	2	,996	,280	1	,004	11,449
	11	2	2	,999	,014	1	,001	14,399
	12	2	2	1,000	,604	1	,000	21,997
	13	2	2	1,000	,417	1	,000	20,783
	14	2	2	,999	,013	1	,001	14,420
	15	2	2	,984	,821	1	,016	9,041
	16	2	2	1,000	1,400	1	,000	25,970
	17	2	2	1,000	1,637	1	,000	26,962
	18	2	2	1,000	,472	1	,000	21,160
	19	1	1	1,000	,865	2	,000	23,453
	20	1	1	1,000	,045	2	,000	17,014
	21	1	1	,980	,932	2	,020	8,686
	22	1	1	1,000	,003	2	,000	15,706
	23	1	1	1,000	,253	2	,000	19,500
	24	1	1	1,000	2,427	2	,000	29,928
	25	2	2	,998	,109	1	,002	12,831
	26	2	2	1,000	,011	1	,000	16,141
	27	1	1	,992	,515	2	,008	10,210
	28	2	2	,988	,682	1	,012	9,529
	29	2	2	1,000	,024	1	,000	16,559
	30	1	1	1,000	3,736	2	,000	34,172
	31	2	2	,575	3,529	1	,425	4,138
	32	2	2	1,000	,853	1	,000	23,389
	33	1	1	1,000	,552	2	,000	21,674
	34	2	2	1,000	2,554	1	,000	30,372
	35	2	2	,993	,465	1	,007	10,441
	36	2	2	1,000	,237	1	,000	19,361
	37	1	1	,997	,226	2	,003	11,816
	38	1	2^**	,525	3,727	1	,475	3,929
	39	2	2	,664	3,177	1	,336	4,539
	40	2	2	,856	2,251	1	,144	5,821
	41	2	2	,996	,330	1	,004	11,145
	42	2	2	1,000	,101	1	,000	17,895
	43	1	1	,659	3,195	2	,341	4,517
	44	2	2	1,000	1,956	1	,000	28,211
**. Неправильно классифицированное наблюдение

42