Тест № 3

1. Продовжить формулювання (мовою) :

„Послідовність {x_n} називається збіжною, якщо ...”.

2. Функція y=f(x) задана різними аналітичними виразами в різних областях зміни незалежної змінної. Знайти точки розриву, якщо вони існують.

1. при х=0 функція неперервна, х=1 – розрив І-го роду.

2. х=1 - розрив ІІ-го роду, х=0 – розрив І-го роду.

3. х=0, х=1 – розриви І-го роду.

4. при х=1 функція неперервна, х=0 – розрив І-го роду.

3. Обчислити границі з невизначеністю типу та :

а) ; б)

а) 0; б) 1

а) 7; б)

а) ; б)

4.Інша відповідь

4. Обчислити границі із застосуванням першої та другої цікавих границь: а) ; б)

а) ; б)

а) ; б)

а) ; б)

4.Інша відповідь

Тест № 4

1. Продовжить твердження: „Якщо елементи монотонної

послідовності {x_n} для усіх номерів n задовольняють нерівності ( ), то...”.

3. Функція y=f(x) задана різними аналітичними виразами в різних областях зміни незалежної змінної. Знайти точки розриву, якщо вони існують.

   1. при х=-1 функція неперервна, х=0 – розрив І-го роду.

   2. х=-1 - розрив ІІ-го роду, х=0 – розрив І-го роду.

   3. при х=0 функція неперервна, х=-1 – розрив І-го роду

   4. х=-1, х=0 – розриви І-го роду.

3. Обчислити границі з невизначеністю типу та :

а) ; б)

а) ; б)

а) 0; б) 1

3.а) 4; б)

4.Інша відповідь

4. Обчислити границі із застосуванням першої та другої цікавих границь а) ; б)

а) ; б)

2.а) ; б)

3.а) ; б)

4.Інша відповідь

Тест № 5

1. Продовжить формулювання: „ Число A називається границею функцію в точці , якщо ...”.

2. Функція y=f(x) задана різними аналітичними виразами в різних областях зміни незалежної змінної. Знайти точки розриву, якщо вони існують.

   1. х=-2, х=0 – розриви І-го роду.

   2. при х=-2 функція неперервна, х=0 – розрив І-го роду.

   3. х=-2 - розрив ІІ-го роду, х=0 – розрив І-го роду.

   4. при х=0 функція неперервна, х=-2 – розрив І-го роду

3. Обчислити границі з невизначеністю типу та :

а) ; б)

а) ; б) 3

2. а) ; б)

3. а) ; б)

4.Інша відповідь

4. Обчислити границі із застосуванням першої та другої цікавих границь а) ; б)

а) ; б)

а) 1; б)

3. а) 2; б)

4. Інша відповідь

Тест № 6

1. Продовжить формулювання: „Функція називається нескінченно великою в точці зліва (справа), якщо ...”

2. Функція y=f(x) задана різними аналітичними виразами в різних областях зміни незалежної змінної. Знайти точки розриву, якщо вони існують.

1. при х=0 функція неперервна, х= – розрив І-го роду.

2. х= , х=0 – розриви І-го роду.

3. при х=0 функція неперервна, х= – розрив І-го роду.

4. х=0 - розрив ІІ-го роду, х= – розрив І-го роду.

3. Обчислити границі з невизначеністю типу та :

а) ; б)

1.а) ; б) 7

2.а) 0; б) 1

3.а) 4; б) 1

4.Інша відповідь

4. Обчислити границі із застосуванням першої та другої цікавих границь а) ; б)

1.а) ; б)

2.а) 1; б)

3.а) 9; б)

4.Інша відповідь

Тест № 7

1. Продовжить формулювання:

„Функції та називаються нескінченно малими одного порядку (мають однаковий порядок малості), якщо ..”.

2. Встановити, якою є функція (неперервною чи розривною) для кожного з заданих значень аргументу .

   1. при х=2 функція неперервна, х=1 – розрив ІІ-го роду.

   2. при х=1 функція неперервна, х=2 – розрив І-го роду.

   3. при х=1 функція неперервна, х=2 – розрив ІІ-го роду.

   4. при х=1 , х=2 – розриви ІІ-го роду.

3. Обчислити границі з невизначеністю типу та :

а) ; б)

1. а) ; б)

2. а) ; б) 1

3. а) ; б)

4. Інша відповідь

4. Обчислити границі із застосуванням першої та другої цікавих границь а) ; б)

1. а) ; б)

2. а) ; б)

а) ; б)

4.Інша відповідь