5. Расчет и выбор переходных посадок

Возможность обеспечения высокой точности центрирования сопрягаемых деталей и относительная легкость сборки соединений – характерные особенности переходных посадок. Таким требованиям должно отвечать соединение червячного колеса с валом. Здесь погрешность центрирования соединения, определяемая допустимым зазором, увеличивает фактическое значение одного из показателей точности червячной передачи – радиального

биения зубчатого венца червячного колеса , которое ограничивается допуском .

Расчет переходных посадок заключается в определении интервала функциональных, т.е. допустимых по условиям работы, зазоров (натягов)

При этом :

наибольший функциональный зазор определяется из условия обеспечения заданной точности центрирования соединения;

наименьший функциональный зазор , который в переходных посадках меньше нуля, т.е. это натяг, определяется из условия обеспечения требуемой легкости сборки соединения.

Принимают:

,

где

– допуск радиального биения сопряженной с валом детали, в данном случае червячного колеса;

коэффициент запаса точности, призванный отразить влияние отклонений формы, расположения и шероховатости поверхностей.

Допуск радиального биения определяется заданной в исходных данных степенью точности червячной передачи по ГОСТ 3675-81.

Наименьший функциональный зазор определяется по выражению:

,

где – значение стандартной случайной велbчины, распределенной по нормальному закону и удовлетворяющей условию:

при или

при >0,5;

здесь вероятность зазора в соединении, количественно характеризующая требование к легкой сборки; ее значением в пределах примерно от 0,05 до 0,95;

функция нормального распределения (см., например, таблицу в приложении учебника или в математических справочниках).

При этом, если <0,5, найденному из таблицы значению присваивается знак минус; если >0,5 – знак плюс.

Если используется функция нормального распределения вида , то значение и знак определяется из условия: .

По расчетным значениям и выбирается стандартная посадка из условия:

< < ,

где – значение зазора (натяга) выбранной стандартной посадки, которая не должна быть точнее 6-го квалитета; выполнение этого требования зависит от принятого значения вероятности зазора .

Расчет

Имеем червячную передачу 7-й степени точности (по ГОСТ 3675-81).

Допуск радиального биения сопряженного с валом червячного колеса =60 мкм для диаметра червячного колеса d = 470 мм (по ГОСТ 3675-81), диаметр вала в месте соединения с червячным колесом d_в=120 мм.

Коэффициент запаса точности .

Тогда .

Используем функцию нормального распределения вида для нахождения x. Значение и знак определяем из условия: .

, тогда x= 0,84

Выбираем стандартную посадку из условия:

–6,75 мкм < ∆ < 12 мкм,

;

ES = 0,040; EI = 0;

es = 0,0125; ei= –0,0125

Посадку запишем в виде: Ø120

6. Размерный анализ

Размерный анализ заключается в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров, входящих в их состав.

Выявление размерной цепи предполагает:

1. Определение исходного звена (постановка задачи),

2. Представление размерной цепи в виде замкнутого контура,

3. Выделение замыкающего звена и классификация составляющих звеньев на увеличивающие и уменьшающие.

Размерная цепь – совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.

К основным признакам размерной цепи относятся: замкнутость, взаимосвязь и взаимозависимость размеров; соблюдение принципа кратчайшей цепи.

Конструкторская размерная цепь – размерная цепь, определяющая расстояние или относительный поворот между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии.

Технологическая размерная цепь – размерная цепь, обеспечивающая требуемое расстояние или относительный поворот между поверхностями изготавливаемого изделия при выполнении операций или ряда операций сборки, обработки при настройке станка, при расчете межпереходных размеров.

Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь.

Замыкающее звено – звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения.

Составляющее звено – звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном. Оно обозначается прописной буквой алфавита с индексом, соответствующим его порядковому номеру. Замыкающему звену присваивается индекс ∆.

Увеличивающее звено – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается. Оно обозначается

Уменьшающее звено – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Оно обозначается

Компенсирующее звено – составляющее звено размерной цепи, изменением значения которого достигается требуемая точность замыкающего звена.

Линейная размерная цепь – размерная цепь, звеньями которой являются линейные размеры.

Расчет размерных цепей включает решение прямой и обратной задачи.

Прямая задача – задача, в которой заданы параметры замыкающего звена (номинальное значение, допустимые отклонения и т.д.) и требуется определить параметры составляющих звеньев.

Обратная задача – задача, в которой заданы параметры составляющих звеньев (допуски, поля рассеяния, координаты их середин и т.д.) и требуется определить параметры замыкающего звена.

Существует два способа расчета размерных цепей:

1. Способ расчета на максимум-минимум – способ расчета, учитывающий только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания.

2. Вероятностный способ расчета – способ расчета, учитывающий рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев размерной цепи.