Метод расчета размерных цепей, обеспечивающий полную взаимозаменяемость.

Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают методом максимума-минимума, при котором допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров. Метод расчета на максимум-минимум, учитывающий только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки без подгонки (подбора) деталей.

Обратная задача

Расчет номинального размера замыкающего звена

В технологической линейной цепи размер является замыкающим, он зависит от увеличивающего и уменьшающего размеров: .

В общем случае при увеличивающих и уменьшающих размерах номинальный контактный размер замыкающего звена линейной размерной цепи можно определить по формуле:

(1)

Определение предельных размеров замыкающего звена

Составляющие размеры могут меняться в установленных допусками пределах. При сочетании наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих составляющих размеров замыкающий размер имеет наибольшее значение, при сочетании наименьших увеличивающих и наибольших уменьшающих составляющих размеров – наименьшее значение:

(2)

(3)

По формулам (2) и (3) определяют предельные размеры замыкающего звена.

Допуск замыкающего размера равен сумме допусков составляющих размеров:

, (4)

где m – общее число звеньев в цепи.

m–1=n+p – общее число составляющих звеньев.

Прямая задача

Определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех размеров цепи и заданным предельным размерам исходного размера.

Цель расчета допусков составляющих размеров при заданной точности сборки (заданном допуске исходного размера) – обеспечить выполнение машиной ее функционального назначения. Точность составляющих размеров должна быть такой, чтобы гарантировать заданную точность исходного (функционального) размера. Эту задачу можно решать одним из рассмотренных ниже способов.

Способ равных допусков применяют, если составляющие размеры имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической точностью. В этом случае условно можно принять:

Тогда из формулы (4) получим:

, откуда

(5)

Полученный средний допуск корректируют для некоторых составляющих размеров в зависимости от их значений, конструктивных требований и технологических возможностей изготовления, но так чтобы условие .

При этом выбирают стандартные поля допусков, желательно предпочтительного применения.

Способ прост, но не достаточно точен, т.к. корректировка допусков составляющих размеров произвольна. Рекомендуется для предварительного назначения допусков составляющих размеров.

Способ допуска одного квалитета применяют, если составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Требуемый квалитет определяют следующим образом:

Допуск составляющего размера , где

i – единица допуска. Для размеров от 1 до 500 мм , где

D – средний геометрический размер для интервала диаметров по ГОСТ 25346-82, к которому относится данный линейный размер. Тогда

, где

– число единиц допуска, содержащееся в допуске данного j-го размера.

В соответствии с формулой (4) можно записать:

По условию задачи , тогда

, откуда

(6)

По значению выбирают ближайший квалитет. Число единиц допуска , вычисленное по формуле (5), в общем случае не равно какому-либо значению a, поэтому выбирают ближайший квалитет. Найдя по таблицам ГОСТ 25346-82 допуски номинальных размеров, корректируют их значения, учитывая конструкторско-эксплуатационные требования и возможность применения процесса и изготовления, экономическая точность близка к требуемой точности размеров.