6.4. Визначення похибок передачі.

Основними похибками зубчатих передач є похибки мертвого хіду (в кутових хвилинах), і кінематична погрішність Fior мкм) або в кутових хвилинах.

Загальна погрішність передачі знаходиться як сума цих погрішностей:

. (86)

Якщо необхідно знати похибку передачі у відлікових одиницях, то вона легко знаходиться із звичайної пропорції.

6.4.1. Визначення похибки від мертвого ходу

Теоретично кут повороту _, веденого колеса z_2n редуктора, рис. 12 пов'язаний з кутом повороту ведучого колеса z1 лінійною залежністю, яка визначається рівнянням

. (87)

Рис. 12. Залежність, яка характеризує статичний люфт передачі

Практично при повороті ведучого колеса на деякий кут ведуче колесо може залишатися нерухомим через наявність бокових зазорів (люфтів) між зубцями зв'язаних коліс, а також через наявність пружних деформацій валів, які передають крутячий момент. Величина і є похибкою мертвого ходу. При збільшенні кута ₁ > весь кінематичний ланцюг прийде в рух і наростання кута _2п буде відбуватися по прямий ВС.

При зміні напряму руху (при реверсі) в передачі вибирається максимальний мертвий хід СD і зменшення кута _2п буде відповідати прямій DE.

Різниця кутів або визначає максимальний мертвий хід, відповідно приведений до валу колеса z₁ (на вході передачі) або до валу колеса z_2п (на виході всієї передачі). Мертвий хід є нелінійністю в контурі управління, що знижує точність відліку вимірювальних механізмів в слідячих системах автоматики. Його наявність може викликати появу незгасаючих коливань в останніх. В точних зубчатих передачах доводиться зменшувати мертвий хід до визначеної величини шляхом введення різних додаткових механізмів.

В загальному вигляді мертвий хід рівний сумі двох похибок - люфтовій похибці мертвого ходу і погрішності, яка викликана пружністю передачі , тобто:

. (88)

Люфтова похибка всієї передачі складається з похибок окремих пар, приведених до однієї ланки. Частіше всього визначають похибку, приводячи її до виходного валу (навантаженню).

Якщо між зубцями зв'язаних коліс є боковий зазор , то в люфтову похибку колеса визначають в кутових одиницях (радіанах) за формулою

, (89)

де r — радіус ділильного кола колеса.

Звичайно величина бокового зазору колеса j_n задається в мікрометрах, тоді величину люфтової похибки визначають в кутових хвилинах

, (90)

де — люфтова похибка, хв..;

j_n - боковий зазор, мкм;

m - модуль зачіплення, мм.

В загальному випадку для передачі, що складається з п пар зубчатих коліс і що має п + 1 валів, люфтова похибка, приведена до виходу колеса z_2п, має вигляд

(91)

де , ₃ ... , _(2n-1), - власні люфтові похибки передач, z₁, z₂, z₃, z₄ ..., z_2n-3, z_2n-2 і z_zn-1, z_zn віднесених до ведучих колі (шестерень) кожної пари;

- передавальні числа відповідно між 1, 2 ..., n-1, n-м і останнім, (п+1)-м валом передачі.

Величина бокового зазору за амплітудою j_n різна для різних видів сполучення і різних ступенів точності; вона залежить від точності підшипників (точність установки підшипників і монтажу валів), жорсткості валів (прокручування валів під навантаженням). В точних передачах при нормальній жорсткості валів і правильному виборі класу точності підшипників зміна міжвісьової відстані не повинна виходити за межі допуску, яка визначається ГОСТ-ми на зубчаті передачі. При дотриманні цієї умови боковий зазор в передачі приймають рівним вірогідному максимальному боковому зазору, визначуваному за формулою

, (92)

де j_min — мінімальний (гарантований) боковий зазор;

T_H- допуск на зсув початкового контуру;

fа — граничне відхилення міжвісьової відстані.

В додатках 16, 17, 18 і 19 поміщені значення мінімальних зазорів Jmin, допусків на міжвісьові відстані, відхилення міжвісьового кута (для конічної передачі) і значення вірогідних максимальних зазорів j_{n max} для циліндричних, конічних і черв'ячних мілкомодульних передач, обчислених за формулою (92).

На рис. 13 показано залежність люфтової похибки пари циліндрових коліс (мертвого ходу) залежно від числа зубців колеса z і міжвісьової відстані передачі для 7-го ступеню точності і сполучення Н, величина якого прийнята за базову. Похибка визначена для вірогідного максимального бокового зазору і модуля т= 0,5 мм.

Рис. 13. Похибки коліс, виконаних за 7-ю ступеню точності і сполучення Н

Враховуючи, що в стандартах на допуски за базові показники були взяті допуски для 7-го ступеню точності, а для інших ступенів значення допусків і відхилень отримують в результаті множення (для більш грубих) або ділення (для більш точних) на відповідний знаменник прогресії нормального ряду, що дозволяє визначити конкретну люфтову похибку пари коліс, виконаних за іншою ступеню точності або іншому виді сполучення, що можливо за формулою

, (93)

де - люфтова похибкаь передачі з модулем т = 0,5, 7-го ступеню точності, сполучення Н (значення береться з графіку, рис. 13 З.18);

Кс — коефіцієнт, що вносить поправку при виборі іншого ступеню точності і інших видів сполучення (значення цього коефіцієнта приведено в таблиці 7).

При зміні модуля кутова люфтова похибка змінюється як через зміну величини бокового зазору, який залежить від міжвісьової відстані, так і від зміни величини самого модуля.

Коефіцієнт Кт вносить поправку на модулі відмінні від Кт 0,5 мм. (Параметри коефіцієнта приведено на графіці, рис. 14).

Люфтова похибка конічних передач визначається за тими ж формулами, що і для циліндричних передач.

Кутова люфтова похибка черв'ячної передачі визначається за формулою

, (94)

де jn _{ma х} — вірогідний максимальний боковий зазор в передачі;

Рис. 14. Поправочний коефіцієнт Кт залежно від прийнятого модуля

ms — модуль черв'ячного колеса, мм;

z — число зубців черв'ячного колеса;

- кут підйому лінії витка черв'яка

Для передач з регульованою межвісевою відстанню люфтова похибка приймається рівною люфтовій похибці сполучення Н (з нульовим мінімальним зазором). Для передач з антилюфтовим колесом (з вибором бокового зазору) величина вірогідного максимального бокового зaзopу пpинимaється 2-3 мкм.